专题1.2.1 函数的概念-学易试题君之课时同步练2019-2020学年高一数学人教版（必修1）

第一章 集合与函数的概念 1.2.1 函数的概念 班级：________________ 姓名：________________ 一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．已知集合，则集合中元素个数为 A．3 B．4 C．5 D．6 2．已知函数f（x）=的定义域是R，则实数a的取值范围是 A．a> B．–12<a≤0 C．–12<a<0 D．a≤ 3．下列函数中哪个与函数y＝x相等 A．y＝（）2 B．y C．y D．y 4．函数f（x）=的定义域是 A．（] B．[，+∞） C．（–] D．（–∞，+∞） 5．下列图象中可作为函数图象的是 A． B． C． D． 6．下列对应关系是到的函数的是 A． B． C． D． 7．已知函数f（x）的定义域为[–1，5]，在同一坐标系下，函数y=f（x）的图象与直线x=1的交点个数为 A．0个 B．1个 C．2个 D．0个或者2个 8．函数的值域是 A． B． C． D． 9．下列各式中，表示y是x的函数的有 ①y=x–（x–3）；②y=+；③y=；④y=． A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 10．已知函数的值域为，则的取值范围是 A． B． C． D． 二、填空题：请将答案填在题中横线上． 11．用区间表示数集{x|2<x≤4}=____________． 12．已知函数f（x）与g（x）分别由下表给出，那么f（g（3））=__________． x 1 2 3 4 f（x） 2 3 4 1 g（x） 3 4 1 2 13．已知函数y=f（x）的定义域是[0，4]，则函数的定义域是______． 14．函数y=1–值域为__________． 15．函数y=在区间[2，5]上的值域是__________． 三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 16．求函数的值域． 17．已知函数f（x）=x2+2ax+3a+2． （1）若函数f（x）的值域为[0，+∞），求a的值； （2）若函数f（x）的函数值均为非负实数，求g（a）=2−a|a+3|的取值范围． 18．已知函数. （1）求函数的定义域； （2）求的值． 19．已知f（x）=2x–1，． （1）求：f（x+1），，f（g（x））； （2）写出函数f（x）与g（x）的定义域和值域． ( 1 )原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ $$ 第一章 集合与函数的概念 1.2.1 函数的概念 班级：________________ 姓名：________________ 一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．已知集合，则集合中元素个数为 A．3 B．4 C．5 D．6 【答案】C 【解析】由题意得，即，解得， 又，所以满足条件的x为1,2,3,4,5，共5个，故选C. 【点睛】本题考查函数的定义域问题，考查了一元二次不等式的解法，属基础题，根据函数的定义域可解得x的范围，结合，即可求出A中元素的个数. 2．已知函数f（x）=的定义域是R，则实数a的取值范围是 A．a> B．–12<a≤0 C．–12<a<0 D．a≤ 【答案】B 【解析】由a=0或，可得–12<a≤0，故选B． 3．下列函数中哪个与函数y＝x相等 A．y＝（）2 B．y C．y D．y 【答案】C 【解析】y＝x的定义域为R； A.的定义域为{x|x≥0}，定义域不同，与y＝x不相等； B.的定义域为{x|x≠0}，定义域不同，不相等； C.的定义域为R，且解析式相同，与y＝x相等； D.，解析式不同，不相等． 故选C． 【点睛】本题考查函数的定义域，判断两函数是否相等的方法：定义域和解析式是否都相同．解答本题时，可看出y＝x的定义域为R，通过求定义域可得出选项A，B的两函数的定义域和y＝x的定义域都不相同，从而判断A，B都错误．而通过化简选项D的函数解析式，可得出D的解析式和y＝x不同，从而判断D也错误，只能选C． 4．函数f（x）=的定义域是 A．（] B．[，+∞） C．（–] D．（–∞，+∞） 【答案】B 【解析】由2x+1≥0，解得x．∴函数f（x）=的定义域是[，+∞）．故选B． 5．下列图象中可作为函数图象的是 A． B． C． D． 【答案】C 【解析】函数要求对应定义域P中任意一个x都有唯一的y值与之相对应，也就是说函数的图象与任意直线x＝c（c∈P）只有一个交点.选项A、B、D中均存在直线x＝c，与图象有两个交点，故不能构成函数.故选C． 【点睛】此题考查函数的定义，准确理解函数的定义与图象的对应关系是解决问题的关键，属基础题.解答本题时，利用函数的定义分别对A、B、C、