专题1.1.1 集合的含义与表示（第1课时）集合的含义（练习）-2019-2020学年上学期高一数学同步精品课堂（人教A版必修1）

1.1.1 集合的含义与表示 第一课时 集合的含义（练习） (建议用时：40分钟) [学业达标练] 一、选择题 1．下列各组对象不能构成集合的是(　　) A．拥有手机的人　　　　　 B．2018年高考数学难题 C．所有有理数 D．小于π的正整数 2．集合M是由大于－2且小于1的实数构成的，则下列关系式正确的是(　　) A.∈M B．0M C．1∈M D．－∈M 3．若a是R中的元素，但不是Q中的元素，则a可以是(　　) A．3.14 B．－5 C. D. 4．已知集合Ω中的三个元素l，m，n分别是△ABC的三边长，则△ABC一定不是(　　) A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．等腰三角形 5．下列各组中集合P与Q，表示同一个集合的是(　　) A．P是由元素1，|构成的集合，π构成的集合，Q是由元素π，1，|－ B．P是由π构成的集合，Q是由3.141 59构成的集合 C．P是由2,3构成的集合，Q是由有序数对(2,3)构成的集合 D．P是满足不等式－1≤x≤1的自然数构成的集合，Q是方程x2＝1的解集 二、填空题 6．若1∈A，且集合A与集合B相等，则1________B(填“∈”或“”)． 7．设集合A是由1，k2为元素构成的集合，则实数k的取值范围是________. 8．用符号“∈”或“”填空： (1)设集合B是小于________B；________B,1＋的所有实数的集合，则2 (2)设集合C是满足方程x＝n2＋1(其中n为正整数)的实数x的集合，则3________C,5________C； (3)设集合D是满足方程y＝x2的有序实数对为(x，y)的集合，则－1________D，(－1,1)________D. 三、解答题 9．设A是由满足不等式x<6的自然数构成的集合，若a∈A且3a∈A，求a的值. 10．设集合A中含有三个元素3，x，x2－2x. (1)求实数x应满足的条件； (2)若－2∈A，求实数x. 1．已知集合M是方程x2－x＋m＝0的解组成的集合，若2∈M，则下列判断正确的是(　　) A．1∈M B．0∈M C．－1∈M D．－2∈M 2．由实数x，－x，|x|，所组成的集合，最多含元素(　　)，－ A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 3．若集合A＝{x∈N|x≤2，则下列结论正确的是(　　)}，a＝ A．{a}⊆A B．a⊆A C．{a}∈A D．aA 4．集合A中的元素x满足∈N，x∈N，则集合A中的元素为________. 5．已知数集A满足条件：若a∈A，则∈A(a≠1)，如果a＝2，试求出A中的所有元素. 基础篇 提升篇 1 $$ 1.1.1 集合的含义与表示 第一课时 集合的含义（练习） (建议用时：40分钟) [学业达标练] 一、选择题 1．下列各组对象不能构成集合的是(　　) A．拥有手机的人　　　　　 B．2018年高考数学难题 C．所有有理数 D．小于π的正整数 【答案】B　 【解析】[B选项中“难题”的标准不明确，不符合确定性，所以选B.] 2．集合M是由大于－2且小于1的实数构成的，则下列关系式正确的是(　　) A.∈M B．0M C．1∈M D．－∈M 【答案】D　 【解析】[<1，故D正确．]>1，故A错；－2<0<1，故B错；1不小于1，故C错；－2<－ 3．若a是R中的元素，但不是Q中的元素，则a可以是(　　) A．3.14 B．－5 C. D. 【答案】D　 【解析】[由题意知a应为无理数，故a可以为.] 4．已知集合Ω中的三个元素l，m，n分别是△ABC的三边长，则△ABC一定不是(　　) A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．等腰三角形 【答案】D　 【解析】[因为集合中的元素是互异的，所以l，m，n互不相等，即△ABC不可能是等腰三角形，故选D.] 5．下列各组中集合P与Q，表示同一个集合的是(　　) A．P是由元素1，|构成的集合，π构成的集合，Q是由元素π，1，|－ B．P是由π构成的集合，Q是由3.141 59构成的集合 C．P是由2,3构成的集合，Q是由有序数对(2,3)构成的集合 D．P是满足不等式－1≤x≤1的自然数构成的集合，Q是方程x2＝1的解集 【答案】A 【解析】[由于A中P，Q的元素完全相同，所以P与Q表示同一个集合，而B，C，D中P，Q的元素不相同，所以P与Q不能表示同一个集合．故选A.] 二、填空题 6．若1∈A，且集合A与集合B相等，则1________B(填“∈”或“”)． 【答案】∈　 【解析】[由集合相等的定义可知，1∈B.] 7．设集合A是由1，k2为元素构成的集合，则