专题1.1.1 集合的含义与表示（第2课时）集合的表示（课件）-2019-2020学年上学期高一数学同步精品课堂（人教A版必修1）

第一章 集合与函数概念 人教A版 必修一 第二课时 集合的表示 1.1.1 集合的含义与表示 学易同步精品课堂 学习目标：1.初步掌握集合的两种表示方法——列举法、描述法，感受集合语言的意义和作用．(重点) 2.会用集合的两种表示方法表示一些简单集合．(重点、难点) [自 主 预 习·探 新 知] 1．列举法 把集合的元素一一列举出来，并用花括号“{}”括起来表示集合的方法叫做列举法． 2．描述法 用集合所含元素的共同特征表示集合的方法称为描述法．一般形式为A＝{x∈I|p}，其中x叫做代表元素，I是代表元素x的取值范围，p是各元素的共同特征． 一一列举 花括号“{}” 共同特征 思考：(1)不等式x－2<3的解集中的元素有什么共同特征？ (2)如何用描述法表示不等式x－2<3的解集？ [提示]　(1)元素的共同特征为x∈R，且x<5. (2){x|x<5，x∈R}． [基础自测] 1．思考辨析 (1)由1,1,2,3组成的集合可用列举法表示为{1,1,2,3}．(　　) (2)集合{(1,2)}中的元素是1和2.(　　) (3)集合A＝{x|x－1＝0}与集合B＝{1}表示同一个集合．(　　) [答案]　(1)×　(2)×　(3)√ 2．方程x2＝4的解集用列举法表示为(　　) A．{(－2,2)}　　　　　　 B．{－2,2} C．{－2} D．{2} B　[由x2＝4得x＝±2，故用列举法可表示为{－2,2}．] 3．用描述法表示函数y＝3x＋1图象上的所有点的是(　　) A．{x|y＝3x＋1} B．{y|y＝3x＋1} C．{(x，y)|y＝3x＋1} D．{y＝3x＋1} C　[该集合是点集，故可表示为{(x，y)|y＝3x＋1}，选C.] 4．不等式4x－5<7的解集为________． {x|4x－5<7}　[用描述法可表示为{x|4x－5<7}．] [合 作 探 究·攻 重 难] 例1 用列举法表示下列给定的集合： (1)不大于10的非负偶数组成的集合A. (2)小于8的质数组成的集合B. (3)方程2x2－x－3＝0的实数根组成的集合C. (4)一次函数y＝x＋3与y＝－2x＋6的图象的交点组成的集合D. 用列举法表示集合 [解]　(1)不大于10的非负偶数有0,2,4,6,8,10，所以A＝{0,2