专题1.1.1 集合的含义与表示（第2课时）集合的表示（练习）-2019-2020学年上学期高一数学同步精品课堂（人教A版必修1）

1.1.1 集合的含义与表示 第二课时 集合的表示（练习） (建议用时：40分钟) 一、选择题 1．已知集合M＝{3，m＋1}，且4∈M，则实数m等于(　　) A．4　　　　　　　　　 B．3 C．2 D．1 2．把集合{x|x2－3x＋2＝0}用列举法表示为(　　) A．{x＝1，x＝2} B．{x|x＝1，x＝2} C．{x2－3x＋2＝0} D．{1,2} 3．下列四个集合中，不同于另外三个的是(　　) A．{y|y＝2} B．{x＝2} C．{2} D．{x|x2－4x＋4＝0} 4．方程组的解集是(　　) A．(－5,4) B．(5，－4) C．{(－5,4)} D．{(5，－4)} 5．下列集合的表示方法正确的是(　　) A．第二、四象限内的点集可表示为{(x，y)|xy≤0，x∈R，y∈R} B．不等式x－1<4的解集为{x<5} C．{全体整数} D．实数集可表示为R 二、填空题 6．能被2整除的正整数的集合，用描述法可表示为________. 7．设集合A＝{1，－2，a2－1}，B＝{1，a2－3a,0}，若A，B相等，则实数a＝________. 8．设－5∈{x|x2－ax－5＝0}，则集合{x|x2＋ax＋3＝0}＝________. 三、解答题 9．选择适当的方法表示下列集合． (1)由方程x(x2－2x－3)＝0的所有实数根组成的集合； (2)大于2且小于6的有理数； (3)由直线y＝－x＋4上的横坐标和纵坐标都是自然数的点组成的集合． 10．若集合A＝{0,1，－1,2，－2,3}，集合B＝{y|y＝x2－1，x∈A}，求集合B. 1．设集合A＝{x|x＝2k＋1，k∈Z}，若a＝5，则有(　　) A．a∈A B．－aA C．{a}∈A D．{a}A 2．设集合A＝{1,2,3}，B＝{4,5}，M＝{x|x＝a＋b，a∈A，b∈B}，则M中的元素的个数为(　　) A．3 B．4 C．5 D．6 3．用列举法表示集合A＝{x|x∈Z，∈N}＝________. 4．已知集合A＝{a－2,2a2＋5a,10}，若－3∈A，则a＝________. 5．已知集合A＝{x|ax2－3x＋2＝0}． (1)若集合A中只有一个元素，求实数a的值； (2)若集合A中至少有一个元素，求实数a的取值范围； (3)若集合A中至多有一个元素，求实数a的取值范围． 基础篇 提升篇 1 $$ 1.1.1 集合的含义与表示 第二课时 集合的表示（练习） (建议用时：40分钟) 一、选择题 1．已知集合M＝{3，m＋1}，且4∈M，则实数m等于(　　) A．4　　　　　　　　　 B．3 C．2 D．1 【答案】B　[∵4∈M，∴m＋1＝4，∴m＝3.] 2．把集合{x|x2－3x＋2＝0}用列举法表示为(　　) A．{x＝1，x＝2} B．{x|x＝1，x＝2} C．{x2－3x＋2＝0} D．{1,2} 【答案】D　[解方程x2－3x＋2＝0得x＝1或x＝2，所以集合{x|x2－3x＋2＝0}用列举法可表示为{1,2}．] 3．下列四个集合中，不同于另外三个的是(　　) A．{y|y＝2} B．{x＝2} C．{2} D．{x|x2－4x＋4＝0} 【答案】B　[{x＝2}表示的是由一个等式组成的集合．] 4．方程组的解集是(　　) A．(－5,4) B．(5，－4) C．{(－5,4)} D．{(5，－4)} 【答案】D　[解方程组故解集为{(5，－4)}，选D.]得 5．下列集合的表示方法正确的是(　　) A．第二、四象限内的点集可表示为{(x，y)|xy≤0，x∈R，y∈R} B．不等式x－1<4的解集为{x<5} C．{全体整数} D．实数集可表示为R 【答案】D　[选项A中应是xy<0；选项B的本意是想用描述法表示，但不符合描述法的规范格式，缺少了竖线和竖线前面的代表元素x；选项C的“{}”与“全体”意思重复．] 二、填空题 6．能被2整除的正整数的集合，用描述法可表示为________. 【答案】{x|x＝2n，n∈N*}　[正整数中所有的偶数均能被2整除．] 7．设集合A＝{1，－2，a2－1}，B＝{1，a2－3a,0}，若A，B相等，则实数a＝________. 【答案】1　[由集合相等的概念得解得a＝1.] 8．设－5∈{x|x2－ax－5＝0}，则集合{x|x2＋ax＋3＝0}＝________. 【答案】{1,3}　　[由题意知，－5是方程x2－ax－5＝0的一个根， 所以(－5)2＋5a－5＝0，得a＝－4， 则方程x2＋ax＋3＝0，即x2－4x＋3＝0， 解得x＝1或x＝3，所以{x|