专题1.1.2 集合间的基本关系（课件）-2019-2020学年上学期高一数学同步精品课堂（人教A版必修1）

第一章 集合与函数概念 人教A版 必修一 1.1.2 集合间的基本关系 学易同步精品课堂 学习目标：1.理解集合之间的包含与相等的含义．(重点) 2.能识别给定集合的子集、真子集，会判断集合间的关系．(难点、易混点) 3.在具体情境中，了解空集的含义．(难点) [自 主 预 习·探 新 知] 1．Venn图的优点及其表示 (1)优点：形象直观． (2)表示：通常用封闭曲线的内部表示集合． 封闭曲线 内部 2．子集、真子集、集合相等的相关概念 A=B A⊆B 都是 B⊆A A≠B A B B A 思考1：(1)任何两个集合之间是否有包含关系？ (2)符号“∈”与“⊆”有何不同？ [提示]　(1)不一定．如集合A＝{0,1,2}，B＝{－1,0,1}，这两个集合就没有包含关系． (2)符号“∈”表示元素与集合间的关系； 而“⊆”表示集合与集合之间的关系． 3．空集 (1)定义：不含任何元素的集合叫做空集，记为∅. (2)规定：空集是任何集合的子集． 思考2：{0}与∅相同吗？ [提示]不同．{0}表示一个集合，且集合中有且仅有一个元素0；而∅表示空集，其不含有任何元素，故{0}≠∅. 任何 ∅ 空集 4．集合间关系的性质 (1)任何一个集合都是它本身的子集，即A⊆A. (2)对于集合A，B，C， ①若A⊆B，且B⊆C，则A⊆C； ②若A B，B C，则A C. (3)若A⊆B，A≠B，则A B. [基础自测] 1．思考辨析 (1)空集中只有元素0，而无其余元素．(　　) (2)任何一个集合都有子集．(　　) (3)若A＝B，则A⊆B或B⊆A.(　　) (4)空集是任何集合的真子集．(　　) [答案]　(1)×　(2)√　(3)√　(4)× 2．下列四个集合中，是空集的为(　　) A．{0} B．{x|x>8，且x<5} C．{x∈N|x2－1＝0} D．{x|x>4} B　[满足x>8且x<5的实数不存在，故{x|x>8，且x<5}＝∅.] 3．已知集合M＝{菱形}，N＝{正方形}，则有(　　) A．M⊆N　　　　　　　　 B．M∈N C．N⊆M D．M＝N C　[正方形是特殊的菱形，故N⊆M.] 4．集合{0,1}的子集有________个． 4　[集合{0,1}的子集有∅，{0}，{1}，{0,1}，共4个．] [合 作 探 究·攻 重 难] 例1 判断下