专题1.1.2 集合间的基本关系（练习）-2019-2020学年上学期高一数学同步精品课堂（人教A版必修1）

1.1.2 集合间的基本关系（练习） (建议用时：40分钟) 一、选择题 1．已知集合A＝{－1,0,1}，则含有元素0的A的子集的个数为(　　) A．2　　　　　　 B．4 C．6 D．8 2．已知集合M＝{x|x2＋3x＋2＝0}，N＝{0，－1，－2}，则集合M与N的关系是(　　) A．M＝N B．NM C．MN D．N⊆M 3．①0∈{0}；②∅{0}；③{0,1}⊆{(0,1)}；④{(a，b)}＝{(b，a)}．上面关系中正确的个数为(　　) A．1 B．2 C．3 D．4 4．已知集合B＝{－1,1,4}，满足条件∅M⊆B的集合M的个数为(　　) A．3 B．6 C．7 D．8 5．若集合M＝{x|x＝，k∈Z}，则(　　) ＋，k∈Z}，集合N＝{x|x＝＋ A．M＝N B．N⊆M C．MN D．以上均不对 二、填空题 6．设a，b∈R，集合A＝{1，a}，B＝{x|x(x－a)(x－b)＝0}，若A＝B，则a＝________，b＝________. 7．设A＝{x|1<x<2}，B＝{x|x<a}，若AB，则实数a的取值范围是________． 8．已知集合A＝{a,0，－1}，B＝{c＋b，，1}，且A＝B，则a＝________，b＝________，c＝________. 三、解答题 9．设A＝{x|x2－8x＋15＝0}，B＝{x|ax－1＝0}． (1)若a＝，试判定集合A与B的关系； (2)若B⊆A，求实数a组成的集合C. 10．已知集合A＝{x|x<－1，或x>4}，B＝{x|2a≤x≤a＋3}，若B⊆A，求实数a的取值范围. 1．集合＝{0，a2，a＋b}，则a2 017＋b2 018的值为(　　) A．0 B．1 C．－1 D．±1 2．集合M＝{x|x＝4k＋2，k∈Z}，N＝{x|x＝2k，k∈Z}，P＝{x|x＝4k－2，k∈Z}，则M，N，P的关系(　　) A．M＝P⊆N B．N＝P⊆M C．M＝N⊆P D．M＝P＝N 3．已知集合P＝{x|x2＝1}，集合Q＝{x|ax＝1}，若Q⊆P，那么a的取值是________． 4．集合A＝{x|(a－1)x2＋3x－2＝0}有且仅有两个子集，则a的取值为________. 5．设集合A＝{x|－1≤x＋1≤6}，B＝{x|m－1<x<2m＋1}． (1)当x∈Z时，求A的非空真子集的个数； (2)若A⊇B，求m的取值范围． 基础篇 提升篇 1 $$ 1.1.2 集合间的基本关系（练习） (建议用时：40分钟) 一、选择题 1．已知集合A＝{－1,0,1}，则含有元素0的A的子集的个数为(　　) A．2　　　　　　 B．4 C．6 D．8 【答案】B　[根据题意，含有元素0的A的子集为{0}，{0,1}，{0，－1}，{－1,0,1}，共4个．] 2．已知集合M＝{x|x2＋3x＋2＝0}，N＝{0，－1，－2}，则集合M与N的关系是(　　) A．M＝N B．NM C．MN D．N⊆M 【答案】C　[∵M＝{x|x2＋3x＋2＝0}＝{－1，－2}，N＝{0，－1，－2} ∴MN.] 3．①0∈{0}；②∅{0}；③{0,1}⊆{(0,1)}；④{(a，b)}＝{(b，a)}．上面关系中正确的个数为(　　) A．1 B．2 C．3 D．4 【答案】B　[①正确，0是集合{0}的元素；②正确，∅是任何非空集合的真子集；③错误，集合{0,1}含两个元素0,1，而{(0,1)}含一个元素点(0,1)，所以这两个集合没关系；④错误，集合{(a，b)}含一个元素点(a，b)，集合{(b，a)}含一个元素点(b，a)，这两个元素不同，所以集合不相等．故选B.] 4．已知集合B＝{－1,1,4}，满足条件∅M⊆B的集合M的个数为(　　) A．3 B．6 C．7 D．8 【答案】C　[由题意可知集合M是集合B的非空子集，集合B中有3个元素，因此非空子集有7个，选C.] 5．若集合M＝{x|x＝，k∈Z}，则(　　) ＋，k∈Z}，集合N＝{x|x＝＋ A．M＝N B．N⊆M C．MN D．以上均不对 【答案】C　[M＝{x|x＝，k∈Z}．，k∈Z}＝{x|x＝＋ N＝{x|x＝，k∈Z}．，k∈Z}＝{x|x＝＋ 又2k＋1，k∈Z为奇数，k＋2，k∈Z为整数，所以MN.] 二、填空题 6．设a，b∈R，集合A＝{1，a}，B＝{x|x(x－a)(x－b)＝0}，若A＝B，则a＝________，b＝________. 【答案】0　1　[A＝{1，a}，解方程x(x－a)(x－b)＝0， 得x＝0或a或b，若A＝B，则a＝0