2020年（江苏）高考数学（理）大一轮复习检测：专题二十　直线与圆 (2份打包)

专题二十　直线与圆 一、 填空题 考向一　直线与圆的方程 1. (2016·上海卷)已知平行直线l1:2x+y-1=0,l2:2x+y+1=0,则l1与l2的距离是　　　　.  2. (2017·如皋联考)已知圆C过点(2,),且与直线x-y+3=0相切于点(0,),则圆C的方程为　　　　.  3. (2016·浙江卷) 已知a∈R,方程a2x2+(a+2)y2+4x+8y+5a=0表示圆,则圆心坐标是　　　　,半径是　　　　.  4. (2016·天津卷)已知圆C的圆心在x轴的正半轴上,点M(0,)在圆C上,且圆心到直线2x-y=0的距离为,则圆C的方程为　　　　　　.  5. (2018·苏州一模)在平面直角坐标系xOy中,已知过点A(2,-1)的圆C和直线x+y=1相切,且圆心在直线y=-2x上,则圆C的标准方程为　　　　.  考向二　直线与圆的位置关系 6. (2016·苏州、无锡、常州、镇江二调)若直线3x+4y-m=0与圆x2+y2+2x-4y+4=0始终有公共点,则实数m的取值范围是　　　　.  7. (2017·丹阳高级中学期初)已知圆C:(x+1)2+(y-3)2=9上存在两点P,Q关于直线x+my+4=0对称,那么实数m=　　　　.  8. (2017·江苏大联考)若实数x,y满足x2+y2-2y=0,且(k-1)x-y-3k+5≤0恒成立,则实数k的取值范围为　　　　.  9. (2018·无锡一模)过圆x2+y2=16内一点P(-2,3)作两条相互垂直的弦AB和CD,且AB=CD,则四边形ABCD的面积为　　　　.  10. (2017·江苏高考冲刺卷)已知圆O:x2+y2=10,过点P(-3,-4)的直线l与圆O相交于A,B两点,若△AOB的面积为5,则直线l的斜率为　　　　.  11. (2018·苏州期初)已知点A(1,0)和点B(0,1),若圆x2+y2-4x-2y+t=0上恰有两个不同的点P,使得△PAB的面积为,则实数t的取值范围是　　　　.  考向三　直线与圆的综合问题 12. (2018·南京、盐城一模)若直线y=k(x-3)上存在一点P,圆x2+(y-1)2=1上存在一点Q,满足=3,则实数k的最小值为　　　　.  13. (2018·镇江一模)已知圆C与圆M:x2+y2+10x+10y=0相切于原点,且过点A(0,-6),则圆C的标准方程为　　　　　　　　.  14. (2017·南通、泰州、扬州、徐州、淮安、宿迁二模)已知圆C1:(x-4)2+(y-8)2=1,圆C2:(x-6)2+(y+6)2=9.若圆心在x轴上的圆C同时平分圆C1和圆C2的圆周,则圆C的方程是　　　　　　　　　.  二、 解答题 15. (2017·天津模拟)在平面直角坐标系xOy中,圆C:x2+y2+4x-2y+m=0与直线x-y+-2=0相切. (1) 求圆C的标准方程; (2) 若圆C上有两点M,N关于直线x+2y=0对称,且MN=2,求直线MN的方程. 16. (2017·全国卷Ⅲ)已知抛物线C:y2=2x,过点(2,0)的直线l交抛物线C于A,B两点,圆M是以线段AB为直径的圆. (1) 求证:坐标原点O在圆M上; (2) 设圆M过点P(4,-2),求直线l与圆M的方程. 17. (2017·苏北四市期中)如图,在平面直角坐标系xOy中,已知圆C:x2+y2-4x=0及点A(-1,0),B(1,2). (1) 若直线l平行于AB,与圆C相交于M,N两点,MN=AB,求直线l的方程; (2) 在圆C上是否存在点P,使得PA2+PB2=12?若存在,求点P的个数;若不存在,请说明理由. (第17题) 18. (2017·扬州期中)已知圆M:x2+y2-2x+a=0. (1) 若a=-8,过点P(4,5)作圆M的切线,求该切线方程; (2) 若AB为圆M的任意一条直径,且·=-6(其中O为坐标原点),求圆M的半径. 19. (2016·南京、盐城、连云港、徐州二模)如图,某城市有一块半径为1(单位:百米)的圆形景观,有两条与圆形景观相切且互相垂直的道路.最初规划在拐角处(图中阴影部分)建设一块绿化地,后来有众多市民建议在绿化地上建一条小路,便于市民快捷地往返两条道路.规划部门采纳了此建议,决定在绿化地中增建一条与圆C相切的小道AB.问:A,B两点应选在何处可使得小道AB最短? (第19题) 20. ( 2018·南通模拟)已知椭圆C:+=1(a>b>0)的离心率为,短轴端点到焦点的距离为2. (1) 求椭圆C的方程. (2) 设点A,B是椭圆C上的任意两点, O是坐标原点,且OA⊥OB. ①求证:存在一个定圆,使得直线AB始终为该定圆的切线,并求出该定圆的方程; ②若点O为坐标原点,求△AOB面积的最大值