2020年（江苏）高考数学（理）大一轮复习检测：专题九　三角函数的图象和性质 (2份打包)

专题九　三角函数的图象和性质 一、 填空题 考向一　三角函数的图像 1. (2018·苏北四市期初)函数f(x)=2sin的最小正周期为　　　　.  2. (2017·南京、淮安三模)在同一平面直角坐标系中,函数y=sin(x∈[0,2π))的图象和直线y=的图象的交点的个数是　　　　.  3. (2017·南京、盐城、连云港二模)将函数f(x)=sinx的图象向右平移个单位长度后得到函数y=g(x)的图象,则函数y=f(x)+g(x)的最大值为　　　　.  4. (2018·镇江一模)函数y=3sin图象两相邻对称轴的距离为　　　　.  5. (2017·启东中学月考)将函数y=sin-1的图象向左平移个单位长度,再向上平移1个单位长度,所得图象对应的函数解析式为　　　　　　.  考向二　三角函数的性质 6. (2017·苏北四市一模)若函数f(x)=sin(ω>0)的最小正周期为,则f的值为　　　　.  (第7题) 7. (2018·南京期初)若函数f(x)=Asin(ωx+φ)(A>0,ω>0,|φ|<π)的部分图象如图所示,则f(-π)的值为　　　　.  8. (2016·盐城三模)若f(x)=sin(x+θ)-cos(x+θ)是定义在R上的偶函数,则θ=　　　　.  9. (2016·南京、盐城、连云港、徐州二模)已知函数f(x)=2sin(ωx+φ)的最小正周期为π,且它的图象过点,那么φ的值为　　　　.  10. (2018·苏州期初)将函数y=sin(2x+φ)(0<φ<π)的图象沿x轴向左平移个单位长度,得到函数y=f(x)的图象,若函数y=f(x)的图象过原点,则φ的值为　　　　.  考向三　三角函数的综合问题 11. (2017·南京、盐城一模)将函数y=3sin的图象向右平移φ个单位长度后,若所得图象对应的函数为偶函数,则实数φ=　　　　.  12. (2017·连云港、宿迁、徐州三模)若函数f(x)=2sin(2x+φ)的图象过点(0,),则函数f(x)在[0,π]上的单调减区间是　　　　.  13. (2018·南京、盐城一模)若函数y=sinωx在[0,2π]上单调递增,则实数ω的取值范围是　　　　.  (第14题) 14. (2018·常州一模)如图,在平面直角坐标系xOy中,函数y=sin(ωx+φ)(ω>0,0<φ<π)的图象与x轴的交点A,B,C满足OA+OC=2OB,则φ=　　　　.  二、 解答题 15. (2016·南京、盐城一模)已知函数f(x)=Asin(ωx+φ)A>0,ω>0,-<φ<,x∈R的部分图象如图所示. (1) 求函数y=f(x)的解析式; (2) 当x∈时,求函数f(x)的值域. (第15题) 16. (2017·南通、泰州、扬州三模)已知函数f(x)=Asin(A>0,ω>0)图象的相邻两条对称轴之间的距离为π,且经过点. (1) 求函数f(x)的解析式; (2) 若角α满足f(α)+f=1,α∈(0,π),求角α的大小. 17. (2016·苏州、无锡、常州、镇江一调)已知函数f(x)=sin-sin. (1) 求函数f(x)的最小正周期和单调增区间; (2) 当x∈时,求f(x)的最值,并写出f(x)取得最值时自变量x的值. 18. (2016·山东卷)已知函数f(x)=2sin(π-x)sinx-(sinx-cosx)2. (1) 求f(x)的单调增区间; (2) 把y=f(x)的图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变),再把得到的图象向左平移个单位长度,得到函数y=g(x)的图象,求g的值. 19. (2018·苏州一模)已知函数f(x)=(cos x+sin x)2-2sin 2x. (1) 求函数f(x)的最小值,并写出f(x)取得最小值时自变量x的取值集合; (2) 若x∈,求函数f(x)的单调增区间. 20. (2016·天津卷)已知函数f(x)=4tanxsincos-. (1) 求函数f(x)的定义域与最小正周期; (2) 讨论函数f(x)在上的单调性. $$专题一　集合与简易逻辑 A组 1. {-1}　【解析】由题知A∩B={x|x∈A且x∈B}={-1}. 2. {1}　【解析】因为A={x|x(x-4)<0}={x|0<x<4},B={0,1,5},所以A∩B={1}. 3. {0,2}　【解析】由题知,P∩Q={-1,0,1,2}∩{0,2,3}={0,2}. 4. {x|0<x≤2}　【解析】因为A={x|x>0},B={x|-1<x≤2},所以A∩B={x|0<x≤2}. 5. {-1,0}　【解析】因为A={x|-2<x<1},B={-1,0,1},所以A∩B={-1,0}. 6. {2}　【解析】因为A={1,2,