2020年（江苏）高考数学（理）大一轮复习检测：专题十三　等差数列与等比数列 (2份打包)

专题十三　等差数列与等比数列 一、 填空题 考向一　等差数列问题 1. (2017·如皋一模)已知等差数列{an}的前11项的和为55,a10=9,则a14=　　　　.  2. (2017·江苏高考冲刺卷)设Sn是等差数列{an}的前n项和,已知a2=3, a6=11,则S7=　　　　.  3. (2017·启东中学第一次月考)在等差数列{an}中,若a1=3,11a5=5a8,则前n项和Sn的最大值为　　　　.  4. (2018·苏北四市一模)已知等差数列{an}满足a1+a3+a5+a7+a9=10,-=36,则a11的值为　　　　.  5. (2018·南京期初)记等差数列{an}的前n项和为Sn.若am=10,S2m-1=110,则m的值为　　　　.  6. (2018·南京、盐城一模)设Sn为等差数列{an}的前n项和,若{an}的前2 017项中的奇数项和为2 018,则S2 017的值为　　　　.  考向二　等比数列问题 7. (2017·启东中学高三月考)在等比数列{an}中,若a2=3,a5=81,则an=　　　　.  8. (2017·安徽省示范高中二模)已知{an}是等比数列,若a3=1,a7=9,则a5=　　　　.  9. (2017·扬州一模)在正项等比数列{an}中,若a4+a3-2a2-2a1=6,则a5+a6的最小值为　　　　.  10. (2018·镇江一模)设等比数列{an}的前n项和为Sn,若a1=-2,S6=9S3,则a5的值为　　　　.  11. (2017·苏州、无锡、常州、镇江二模)设等比数列{an}的前n项和为Sn,若S3,S9,S6成等差数列,且a2+a5=4,则a8的值为　　　　.  12. (2018·南通、泰州一模)在各项均为正数的等比数列{an}中,若a2=1,a8=a6+6a4,则a3的值为　　　　.  13. (2018·扬州一模)已知各项都是正数的等比数列{an}的前n项和为Sn,若4a4,a3,6a5成等差数列,且a3=3,则S3=　　　　.  14. (2017·南师附中模拟)已知公比为q(q≠1)的等比数列a1,a2,a3,a4,若删去其中的某一项后,剩余的三项(不改变原有顺序)成等差数列,则所有满足条件的q的取值的代数和为　　　　.  二、 解答题 15. (2017·全国卷Ⅰ)记Sn为等比数列{an}的前n项和,已知S2=2,S3=-6. (1) 求数列{an}的通项公式; (2) 求Sn,并判断Sn+1,Sn,Sn+2是否成等差数列. 16. (2016·全国卷Ⅲ) 已知数列{an}的前n项和Sn=1+λan,其中λ≠0. (1) 求证:数列{an}是等比数列,并求其通项公式; (2) 若S5=,求λ的值. 17. (2018·扬州一模改编)已知各项都是正数的数列{an}的前n项和为Sn,且2Sn=+an,数列{bn}满足b1=,2bn+1=bn+. (1) 求数列{an},{bn}的通项公式; (2) 设数列{cn}满足cn=,求c1+c2+…+cn的和. 18. (2016·苏州、无锡、常州、镇江二调改编)已知数列{an}的前n项和为Sn,a1=3,且对任意的正整数n,都有Sn+1=λSn+3n+1,其中常数λ>0.设bn=(n∈N*). (1) 若λ=3,求数列{bn}的通项公式; (2) 若λ≠1且λ≠3,设cn=an+×3n(n∈N*),求证:数列{cn}是等比数列. 19. (2017·安徽省示范高中二模)已知等差数列{an}的公差d≠0,其前n项和为Sn,若S9=99,且a4,a7,a12成等比数列. (1) 求数列{an}的通项公式; (2) 若Tn=++…+,求证:Tn<. 20. (2018·南京期初)已知数列{an}的各项均为正数,记数列{an}的前n项和为Sn,数列{}的前n项和为Tn,且3Tn=+2Sn,n∈N*. (1) 求a1的值; (2) 求数列{an}的通项公式; (3) 若k,t∈N*,且S1,Sk-S1,St-Sk成等比数列,求k和t的值. $$专题一　集合与简易逻辑 A组 1. {-1}　【解析】由题知A∩B={x|x∈A且x∈B}={-1}. 2. {1}　【解析】因为A={x|x(x-4)<0}={x|0<x<4},B={0,1,5},所以A∩B={1}. 3. {0,2}　【解析】由题知,P∩Q={-1,0,1,2}∩{0,2,3}={0,2}. 4. {x|0<x≤2}　【解析】因为A={x|x>0},B={x|-1<x≤2},所以A∩B={x|0<x≤2}. 5. {-1,0}　【解析】因为A={x|-2<x<1},B={-1,0,1},所以A∩B={-1,0}. 6. {2}　【解析】因为A={1