2020年（江苏）高考数学（理）大一轮复习检测：专题五　函数与方程 (2份打包)

专题五　函数与方程 一、 填空题 考向一　零点个数问题 1. (2016·南通、扬州、淮安、宿迁、泰州二调)已知f(x)是定义在R上的偶函数,且对于任意的x∈[0,+∞),满足f(x+2)=f(x).若当x∈[0,2)时,f(x)=|x2-x-1|,则函数y=f(x)-1在[-2,4]上的零点个数为　　　　.  2. (2017·全国卷Ⅲ改编)已知函数f(x)=x2-2x+a(ex-1+e-x+1)有唯一零点,则实数a=　　　　.  3. (2018·南通模拟)已知定义在R上的函数f(x)=则方程f(x)+1=log6(|x|+1)的实数解的个数为　　　　.  考向二　根据零点情况确定参数范围问题 4. (2017·扬州上学期期中)已知函数f(x)=-kx无零点,则实数k的取值范围是　　　　.  5. (2018·南通模拟)若函数 f(x)=在其定义域上恰有两个零点,则正实数a的值为　　　　.  6. (2017·苏北四市一模)已知函数f(x)=若函数f(x)的图象与直线y=x有3个不同的公共点,则实数a的取值集合为　　　　.  7. (2016·镇江期末)已知函数f(x)=若关于x的方程f(x)=kx-k至少有两个不相等的实数根,则实数k的取值范围为　　　　.  8. (2018·南通模拟)已知函数f(x)=若函数y=f(f(x))-k有3个不同的零点,则实数k的取值范围是　　　　.  9. (2017·浙江二模改编)已知函数f(x)=若函数y=f(f(x)-a)有6个零点,则实数a的取值范围是　　　　.  考向三　有关零点的综合问题 10. (2018·启东中学月考)若方程2sin2x+sinx-m=0在[0,2π)上有且只有两解,则实数m的取值范围为　　　　.  11. (2017·如皋一模)已知函数f(x)=(x-1)ex-ax2,若y=f(cosx)在x∈[0,π]上有且仅有两个不同的零点,则实数a的取值范围为　　　　.  12. (2016·南通、扬州、泰州、淮安三调)已知函数f(x)=x2+ax(a∈R),g(x)=(f'(x)为f(x)的导函数).若方程g(f(x))=0有四个不相等的实数根,则a的取值范围是　　　　.  13. (2016·苏州期末)已知函数f(x)=|sin x|-kx(x≥0,k∈R)有且只有三个零点,若这三个零点中的最大值为x0,则=　　　　.  14. (2017·江苏押题卷)对于实数a,b,定义运算“□”:a□b=设f(x)=(x-4)□,若关于x的方程|f(x)-m|=1(m∈R)恰有4个互不相等的实数根,则实数m的取值范围是　　　　.  二、 解答题 15. (2016·苏州中学)已知函数f(x)=ax2+bx(a,b为常数,且a≠0)满足条件f(1-x)=f(1+x),且函数g(x)=f(x)-x只有一个零点. (1) 求函数f(x)的解析式; (2) 求实数m,n(m<n),使得f(x)的定义域为[m,n]时,f(x)的取值范围是[3m,3n]. 16. (2016·北京卷改编)设函数f(x)=x3+ax2+bx+c. (1) 求曲线y=f(x)在点(0,f(0))处的切线方程; (2) 设a=b=4,若函数f(x)有三个不同零点,求c的取值范围. 17. (2018·启东中学月考改编)已知函数f(x)=a(2-x)ex,g(x)=(x-1)2. (1) 若曲线y=g(x)的一条切线经过点M(0,-3),求这条切线的方程. (2) 若关于x的方程f(x)=g(x)有两个不相等的实数根x1,x2,求实数a的取值范围. 18. (2018·苏州调研改编)已知函数f(x)= (1) 当a=2时,求函数f(x)的单调区间; (2) 若方程f(-x)+f(x)=ex-3在区间(0,+∞)上有实数解,求实数a的取值范围. 19. (2016·南通、扬州、淮安、宿迁、泰州二调)已知函数f(x)=(x+k+1)·,g(x)=,其中k是实数. (1) 若k=0,求不等式·f(x)≥·g(x)的解集; (2) 若k≥0,求关于x的方程f(x)=x·g(x)的实数根的个数. 20. (2017·海门中学第二学期调研)若函数y=f(x)在x=x0处取得极大值或极小值,则称x0为函数y=f(x)的极值点.已知函数f(x)=ax3+3xlnx-a(a∈R). (1) 当a=0时,求f(x)的极值; (2) 若f(x)在x∈上有且只有一个极值点,求实数a的取值范围. $$专题一　集合与简易逻辑 A组 1. {-1}　【解析】由题知A∩B={x|x∈A且x∈B}={-1}. 2. {1}　【解析】因为A={x|x(x-4)<0}={x|0<x<4},B={0,1,5},所以A∩B={1}. 3. {0,2