专题04 方程与不等式之选择题（12题）-备战2020年中考数学真题模拟题分类汇编（上海）

专题04 方程与不等式之选择题 一．选择题（共12小题） 1．（2019•上海）如果m＞n，那么下列结论错误的是（　　） A．m+2＞n+2 B．m﹣2＞n﹣2 C．2m＞2n D．﹣2m＞﹣2n 2．（2018•上海）下列对一元二次方程x2+x﹣3＝0根的情况的判断，正确的是（　　） A．有两个不相等实数根 B．有两个相等实数根 C．有且只有一个实数根 D．没有实数根 3．（2017•上海）下列方程中，没有实数根的是（　　） A．x2﹣2x＝0 B．x2﹣2x﹣1＝0 C．x2﹣2x+1＝0 D．x2﹣2x+2＝0 4．（2019•嘉定区二模）如果关于x的方程x﹣m+2＝0（m为常数）的解是x＝﹣1，那么m的值是（　　） A．m＝3 B．m＝﹣3 C．m＝1 D．m＝﹣1 5．（2019•虹口区二模）方程的解为（　　） A．x＝4 B．x＝7 C．x＝8 D．x＝10． 6．（2019•长宁区二模）下列方程中，有实数解的是（　　） A． B．2x2﹣x+1＝0 C．x2+4＝0 D． 7．（2019•松江区二模）下列方程中，没有实数根的是（　　） A．x2﹣2x﹣3＝0 B．x2﹣2x+3＝0 C．x2﹣2x+1＝0 D．x2﹣2x﹣1＝0 8．（2019•崇明区二模）下列方程中，一定有实数解的是（　　） A．x4+9＝0 B．x2﹣2x﹣3＝0 C． D．1＝0 9．（2019•金山区二模）用换元法解方程：2＝0时，如果设y，那么将原方程变形后表示为一元二次方程一般形式的是（　　） A．y2＝0 B．y1＝0 C．y2﹣2y﹣1＝0 D．y2﹣y﹣2＝0 10．（2019•闵行区二模）下列方程中，没有实数根的方程是（　　） A．1 B．x2+x﹣1＝0 C． D．x 11．（2019•杨浦区二模）下列关于x的方程一定有实数解的是（　　） A．x2﹣mx﹣1＝0 B．ax＝3 C．•0 D． 12．（2019•金山区二模）不等式组的解集是（　　） A．x＞﹣3 B．x＜﹣3 C．x＞1 D．x＜1 ( 1 )原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ $$ 专题04 方程与不等式之选择题 参考答案与试题解析 一．选择题（共12小题） 1．（2019•上海）如果m＞n，那么下列结论错误的是（　　） A．m+2＞n+2 B．m﹣2＞n﹣2 C．2m＞2n D．﹣2m＞﹣2n 【答案】解：∵m＞n， ∴﹣2m＜﹣2n， 故选：D． 【点睛】本题考查不等式的性质，解题的关键是熟练运用不等式的性质，本题属于基础题型． 2．（2018•上海）下列对一元二次方程x2+x﹣3＝0根的情况的判断，正确的是（　　） A．有两个不相等实数根 B．有两个相等实数根 C．有且只有一个实数根 D．没有实数根 【答案】解：∵a＝1，b＝1，c＝﹣3， ∴△＝b2﹣4ac＝12﹣4×（1）×（﹣3）＝13＞0， ∴方程x2+x﹣3＝0有两个不相等的实数根． 故选：A． 【点睛】本题考查了根的判别式，牢记“当△＞0时，方程有两个不相等的实数根”是解题的关键． 3．（2017•上海）下列方程中，没有实数根的是（　　） A．x2﹣2x＝0 B．x2﹣2x﹣1＝0 C．x2﹣2x+1＝0 D．x2﹣2x+2＝0 【答案】解：A、△＝（﹣2）2﹣4×1×0＝4＞0，方程有两个不相等的实数根，所以A选项错误； B、△＝（﹣2）2﹣4×1×（﹣1）＝8＞0，方程有两个不相等的实数根，所以B选项错误； C、△＝（﹣2）2﹣4×1×1＝0，方程有两个相等的实数根，所以C选项错误； D、△＝（﹣2）2﹣4×1×2＝﹣4＜0，方程没有实数根，所以D选项正确． 故选：D． 【点睛】本题考查了根的判别式：一元二次方程ax2+bx+c＝0（a≠0）的根与△＝b2﹣4ac有如下关系：当△＞0时，方程有两个不相等的实数根；当△＝0时，方程有两个相等的实数根；当△＜0时，方程无实数根． 4．（2019•嘉定区二模）如果关于x的方程x﹣m+2＝0（m为常数）的解是x＝﹣1，那么m的值是（　　） A．m＝3 B．m＝﹣3 C．m＝1 D．m＝﹣1 【答案】解：把x＝﹣1，代入方程关于x的方程x﹣m+2＝0（m为常数）得： ﹣1﹣m+2＝0， 解得：m＝1， 故选：C． 【点睛】本题考查了一元一次方程两个概念，重点是理解一元一次方程的解和会解一元一次方程． 5．（2019•虹口区二模）方程的解为（　　） A．x＝4 B．x＝7 C．x＝8 D．x＝10． 【答案】解：将方程两边平方得x﹣1＝9， 解得：x＝10， 经检验：x＝10是原无理方程的解， 故选：D． 【点睛】本题考查解无理方程，解无理方程的基本思想是把无理方程转化为有理方程来解，在变形时要注意根据方程的结构特征