专题06 方程与不等式之解答题（19题）-备战2020年中考数学真题模拟题分类汇编（上海）

专题06 方程与不等式之解答题 一．解答题（共19小题） 1．（2018•上海）解不等式组：，并把解集在数轴上表示出来． 2．（2019•上海）解方程：1 3．（2019•奉贤区二模）E﹣learning即为在线学习，是一种新型的学习方式．某网站提供了A、B两种在线学习的收费方式．A种：在线学习10小时（包括10小时）以内，收取费用5元，超过10小时时，在收取5元的基础上，超过部分每小时收费0.6元（不足1小时按1小时计）；B种：每月的收费金额y（元）与在线学习时间是x（时）之间的函数关系如图所示． （1）按照B种方式收费，当x≥5时，求y关于x的函数关系式． （2）如果小明三月份在这个网站在线学习，他按照A种方式支付了20元，那么在线学习的时间最多是多少小时？如果该月他按照B种方式付费，那么他需要多付多少元？ 4．（2019•杨浦区二模）已知关于x，y的二元一次方程组的解为，求a、b的值． 5．（2019•青浦区二模）解方程组： 6．（2019•静安区二模）解方程组： 7．（2019•虹口区二模）解方程组： 8．（2019•奉贤区二模）解方程组： 9．（2019•徐汇区二模）解方程组：． 10．（2019•崇明区二模）解方程组 11．（2019•松江区二模）解方程组：． 12．（2019•嘉定区二模）解方程：． 13．（2019•宝山区二模）解方程： 14．（2019•金山区二模）解方程：1． 15．（2019•普陀区二模）解方程：． 16．（2019•黄浦区二模）解分式方程：． 17．（2019•浦东新区二模）解不等式组：，并写出这个不等式组的自然数解． 18．（2019•长宁区二模）解不等式组：，并把解集在数轴上表示出来． 19．（2019•闵行区二模）解不等式组：并把解集在数轴上表示出来． ( 1 )原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ $$ 专题06 方程与不等式之解答题 参考答案与试题解析 一．解答题（共19小题） 1．（2018•上海）解不等式组：，并把解集在数轴上表示出来． 【答案】解： 解不等式①得：x＞﹣1， 解不等式②得：x≤3， 则不等式组的解集是：﹣1＜x≤3， 不等式组的解集在数轴上表示为： 【点睛】本题考查了不等式组的解法，把每个不等式的解集在数轴上表示出来（＞，≥向右画；＜，≤向左画），数轴上的点把数轴分成若干段，如果数轴的某一段上面表示解集的线的条数与不等式的个数一样，那么这段就是不等式组的解集．有几个就要几个．在表示解集时“≥”，“≤”要用实心圆点表示；“＜”，“＞”要用空心圆点表示． 2．（2019•上海）解方程：1 【答案】解：去分母得：2x2﹣8＝x2﹣2x，即x2+2x﹣8＝0， 分解因式得：（x﹣2）（x+4）＝0， 解得：x＝2或x＝﹣4， 经检验x＝2是增根，分式方程的解为x＝﹣4． 【点睛】此题考查了解分式方程，利用了转化的思想，解分式方程注意要检验． 3．（2019•奉贤区二模）E﹣learning即为在线学习，是一种新型的学习方式．某网站提供了A、B两种在线学习的收费方式．A种：在线学习10小时（包括10小时）以内，收取费用5元，超过10小时时，在收取5元的基础上，超过部分每小时收费0.6元（不足1小时按1小时计）；B种：每月的收费金额y（元）与在线学习时间是x（时）之间的函数关系如图所示． （1）按照B种方式收费，当x≥5时，求y关于x的函数关系式． （2）如果小明三月份在这个网站在线学习，他按照A种方式支付了20元，那么在线学习的时间最多是多少小时？如果该月他按照B种方式付费，那么他需要多付多少元？ 【答案】解：（1）当x≥5时，设y与x之间的函数关系式是：y＝kx+b（k≠0） ∵它经过点（5，0），（20，15）， ∴，解得 ∴y＝x﹣5 （2）按照A种收费方式，设小明三月份在线学习时间为x小时， 得5+（x﹣10）×0.6＝20．解得x＝35． 当x＝35时，y＝x﹣5＝35﹣5＝30． 30﹣20＝10（元）． 答：如果小明3月份按照A种方式支付了20元，那么他三月份在线学习的时间最多是35小时，如果该月他按照B种方式付费，那么他需要多付10元． 【点睛】此题考查一次函数的应用，解决此类题，要认真的审题，同时，要读懂图象，这是解答的突破口，此外，灵活地运用一次函数的解析式，是解题的关键． 4．（2019•杨浦区二模）已知关于x，y的二元一次方程组的解为，求a、b的值． 【答案】解：把代入二元一次方程组得： ， 由①得：a＝1+b， 把a＝1+b代入②，整理得： b2+b﹣2＝0， 解得：b＝﹣2或b＝1， 把b＝﹣2代入①得：a+2＝1， 解得：a＝﹣1， 把b＝1代入①得： a﹣1＝1， 解得：a＝2， 即或． 【点睛】本题考查了二元一次方程组的