江苏省2020届高三数学一轮复习典型题专题训练：应用题

江苏省2020届高三数学一轮复习典型题专题训练 应用题 1、（南京市2018高三9月学情调研）某工厂有100名工人接受了生产1000台某产品的总任务，每台产品由9个甲型装置和3个乙型装置配套组成，每个工人每小时能加工完成1个甲型装置或3个乙型装置．现将工人分成两组分别加工甲型和乙型装置．设加工甲型装置的工人有x人，他们加工完甲型装置所需时间为t1小时，其余工人加工完乙型装置所需时间为t2小时．设f(x)＝t1＋t2． （1）求f(x)的解析式，并写出其定义域； （2）当x等于多少时，f(x)取得最小值？ 2、（南京市2019高三9月学情调研）销售甲种商品所得利润是P万元，它与投入资金t万元的关系有经验公式P＝万元；若全部投入乙种商品，所得利润为1万元．若将3万元资金中的x万元投入甲种商品的销售，余下的投入乙种商品的销售，则所得利润总和为f (x)万元． ，销售乙种商品所得利润是Q万元，它与投入资金t万元的关系有经验公式Q＝bt，其中a，b为常数．现将3万元资金全部投入甲、乙两种商品的销售：若全部投入甲种商品，所得利润为 （1）求函数f (x) 的解析式； （2）怎样将3万元资金分配给甲、乙两种商品，才能使所得利润总和最大，并求最大值． 3、（南京市六校联合体2019届高三上学期12月联考）如图，某公园内有一个以O为圆心，半径为5百米，圆心角为相切点F，且与OM、ON分别相交于C、D，另两条是分别和湖岸OA、OB垂直的FG、FH (垂足均不与O重合)．的扇形人工湖OAB，OM、ON是分别由OA、OB延伸而成的两条观光道．为便于游客观光，公园的主管部门准备在公园内增建三条观光道，其中一条与 (1) 求新增观光道FG、FH长度之和的最大值； (2) 在观光道ON段上距离O为15百米的E处的道路两侧各有一个大型娱乐场，为了不影响娱乐场平时的正常开放，要求新增观光道CD的延长线不能进入以E为圆心，2.5百米为半径的圆形E的区域内．则点D应选择在O与E之间的什么位置？请说明理由． 4、（江苏省常州一中、泰兴中学、南菁高中2019届高三10月月考）如图所示，某市政府决定在以政府大楼O为中心，正北方向和正东方向的马路为边界的扇形地域内建造一个图书馆.为了充分利用这块土地，并考虑与周边环境协调，设计要求该图书馆底面矩形的四个顶点都要在边界上，图书馆的正面要朝市政府