内容正文:
第十章
计数原理、概率、随机变量及其分布
第一节
分类加法计数原理与分步乘法计数原理
知识梳理·自主学习
课堂探究·深度剖析
课时作业
温
示
提
馨
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第十章
计数原理、概率、随机变量及其分布
第二节 排列与组合
知识梳理·自主学习
课堂探究·深度剖析
课时作业
课外拓展
温
示
提
馨
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第十章
计数原理、概率、随机变量及其分布
第三节 二项式定理
知识梳理·自主学习
课堂探究·深度剖析
课时作业
温
示
提
馨
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第十章
计数原理、概率、随机变量及其分布
第四节 随机事件的概率
知识梳理·自主学习
课堂探究·深度剖析
课时作业
温
示
提
馨
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第十章
计数原理、概率、随机变量及其分布
第五节 古典概型
知识梳理·自主学习
课堂探究·深度剖析
课时作业
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提
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第十章
计数原理、概率、随机变量及其分布
第六节 几何概型
知识梳理·自主学习
课堂探究·深度剖析
课时作业
温
示
提
馨
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第十章
计数原理、概率、随机变量及其分布
第七节 离散型随机变量及其分布列
知识梳理·自主学习
课堂探究·深度剖析
课时作业
温
示
提
馨
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第十章
计数原理、概率、随机变量及其分布
第八节 二项分布与正态分布
知识梳理·自主学习
课堂探究·深度剖析
课时作业
温
示
提
馨
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第十章
计数原理、概率、随机变量及其分布
第九节
离散型随机变量的均值与方差
知识梳理·自主学习
课堂探究·深度剖析
课时作业
温
示
提
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$$第十章 计数原理、概率、随机变量及其分布
知识点一 分类加法计数原理
完成一件事有n类不同的方案,在第一类方案中有m1种不同的方法,在第二类方案中有m2种不同的方法,……,在第n类方案中有mn种不同的方法,则完成这件事情,共有N=m1+m2+…+mn种不同的方法.
1.从3名女同学和2名男同学中选1人主持本班的某次主题班会,则不同的选法种数为( B )
A.6 B.5
C.3 D.2
解析:“完成这件事”即选出1人当主持人,可分选女主持人和男主持人两类进行,分别有3种选法和2种选法,所以共有3+2=5种不同的选法.
2.如果把个位数是1,且恰有3个数字相同的四位数叫做“好数”,那么在由1,2,3,4四个数字组成的有重复数字的四位数中,“好数”共有12个.
解析:由题意知本题是一个分类计数问题.
当组成的数字有三个1,三个2,三个3,三个4时共有4种情况.当有三个1时:2 111,3 111,4 111,1 211,1 311,1 411,1 121,1 131,1 141,有9种,当有三个2,3,4时:2 221,3 331,4 441,有3种,根据分类加法计数原理可知,共有12种结果.
知识点二 分步乘法计数原理
完成一件事情需要分成n个不同的步骤,完成第一步有m1种不同的方法,完成第二步有m2种不同的方法,……,完成第n步有mn种不同的方法,那么完成这件事情共有N=m1×m2×…×mn种不同的方法.
3.5位同学报名参加两个课外活动小组,每位同学限报其中一个小组,则不同的报名方法有32种(用数字作答).
解析:每位同学都有2种报名方法,因此,可分五步安排5名同学报名,由分步乘法计数原理,总的报名方法共2×2×2×2×2=32(种).
4.已知某公园有5个门,从任一门进,另一门出,则不同的走法的种数为20(用数字作答).
解析:分两步,第一步选一个门进有5种方法,第二步再选一个门出有4种方法,所以共有5×4=20种走法.
5.如图,从A城到B城有3条路;从B城到D城有4条路;从A城到C城有4条路,从C城到D城有5条路,则某旅客从A城到D城共有32条不同的路线.
解析:不同路线共有3×4+4×5=32(条).
1.两个不同点
(1)分类问题中的每一个方法都能完成这件事.
(2)分步问题中每步的每一个方法都只能完成这件事的一部分.
2.三个注意点
(1)应用两个计数原理首先要弄清楚先分类还是先分步.
(2)分类要做到“不重不漏”,正确把握分类标准.
(3)分步要做到“步骤完整”,步