2020版高考数学人教版理科一轮复习 第一章集合及简易逻辑（课件+课时作业+导学案） (12份打包)

第一章 集合与常用逻辑用语 第一节　集合 知识梳理·自主学习 课堂探究·深度剖析 课时作业 课外拓展 温 示 提 馨 请 做：课时作业 1 PPT文稿 （点击进入） $$ 第一章 集合与常用逻辑用语 第二节　命题及其关系、 充分条件与必要条件 知识梳理·自主学习 课堂探究·深度剖析 课后作业 温 示 提 馨 请 做：课时作业 2 PPT文稿 （点击进入） $$ 第一章 集合与常用逻辑用语 第三节　简单的逻辑联结词、 全称量词与存在量词 课外拓展 知识梳理·自主学习 课堂探究·深度剖析 课后作业 温 示 提 馨 请 做：课时作业 3 PPT文稿 （点击进入） $$第一章　集合与常用逻辑用语 　 知识点一 元素与集合 1．集合元素的特性：确定性、互异性、无序性． 2．集合与元素的关系：若a属于A，记作a∈A；若b不属于A，记作b∉A. 3．集合的表示方法：列举法、描述法、图示法． 4．常用数集及其符号表示 1．判断题 (1)若{x2,1}＝{0,1}，则x＝0,1.(　×　) (2)已知集合A＝{x|y＝x2}，B＝{y|y＝x2}，C＝{(x，y)|y＝x2}，则A＝B＝C.(　×　) (3)任何集合都有两个子集．(　×　) 2．(1)已知集合A＝{0,1，x2－5x}，若－4∈A，则实数x的值为1或4. (2)已知集合A＝{0,1,2}，则集合B＝{x－y|x∈A，y∈A}中元素的个数是5. (3)集合A＝{x∈N|0<x<4}的真子集个数为7. (4)已知集合A＝{0,1}，B＝{－1,0，a＋3}，且A⊆B，则a＝－2. 解析：(1)∵－4∈A，∴x2－5x＝－4，∴x＝1或x＝4. (2)∵A＝{0,1,2}，∴B＝{x－y|x∈A，y∈A}＝{0，－1，－2,1,2}．故集合B中有5个元素． (3)因为A＝{1,2,3}，所以其真子集的个数为23－1＝7. (4)∵A⊆B，∴a＋3＝1，∴a＝－2. 知识点二 集合间的基本关系 3．(必修1P12习题1.1A组第5(2)题改编)若集合A＝{x∈N|x≤}，a＝2，则下面结论中正确的是(　D　) A．{a}⊆A B．a⊆A C．{a}∈A D．a∉A 解析：因为2不是自然数，所以a∉A. 4．满足{0,1,2}A⊆{0,1,2,3,4,5}的集合A的个数为7. 解析：集合A除含元素0,1,2外，还至少含有3,4,5中的一个元素，所以集合A的个数等于{3,4,5}的非空子集的个数，即为23－1＝7. 知识点三 集合的基本运算 1．集合的三种基本运算 2.活用集合的三类运算性质 并集的性质： A∪∅＝A；A∪A＝A；A∪B＝B∪A；A∪B＝A⇔B⊆A. 交集的性质： A∩∅＝∅；A∩A＝A；A∩B＝B∩A；A∩B＝A⇔A⊆B. 补集的性质： A∪(∁UA)＝U；A∩(∁UA)＝∅；∁U(∁UA)＝A. 5．(2018·全国卷Ⅰ)已知集合A＝{x|x2－x－2>0}，则∁RA＝(　B　) A．{x|－1<x<2} B．{x|－1≤x≤2} C．{x|x<－1}∪{x|x>2} D．{x|x≤－1}∪{x|x≥2} 解析：解法1：A＝{x|(x－2)(x＋1)>0}＝{x|x<－1或x>2}，所以∁RA＝{x|－1≤x≤2}，故选B. 解法2：因为A＝{x|x2－x－2>0}，所以∁RA＝{x|x2－x－2≤0}＝{x|－1≤x≤2}，故选B. 6．已知集合A＝{x|x2－2x－3≤0}，B＝{x|x<a}，若A⊆B，则实数a的取值范围是(3，＋∞)． 解析：A＝{x|x2－2x－3≤0}＝{x|－1≤x≤3}， ∵A⊆B，B＝{x|x<a}，∴a>3. 1．集合中子集的性质 (1)一个集合的真子集必是其子集，一个集合的子集不一定是其真子集； (2)任何一个集合是它本身的子集； (3)对于集合A，B，C，若A⊆B，B⊆C，则A⊆C(真子集也满足)； (4)若A⊆B，则有A＝∅和A≠∅两种可能． 2．集合子集的个数：集合A中有n个元素，则集合A有2n个子集、2n－1个真子集、2n－1个非空子集、2n－2个非空真子集． 3．注意补集的两个性质 ∁U(A∪B)＝(∁UA)∩(∁UB)；∁U(A∩B)＝(∁UA)∪(∁UB)． 4．在解决含参数的集合问题时，要注意分类讨论和集合的互异性的应用． 考向一 集合的概念 【例1】　(1)(2018·全国卷Ⅱ)已知集合A＝{(x，y)|x2＋y2≤3，x∈Z，y∈Z}，则A中元素的个数为(　　) A．9　　　　　B．8　　　　　C．5　　　　　D．4 (2)设A＝{2,3，a2－3a，a＋＋7}，B＝{|a－2|,2}，已知4∈A且4∉B，则a的取值集