第13讲 平面向量的概念与运算-高考文科数学历年真题破解

专题五 平面向量 第十三讲 平面向量的概念与运算 一、选择题[来源:学科网] 1．(2018全国卷Ⅰ)在 中， 为 边上的中线， 为 的中点，则 A． B． C． D． 2．(2018全国卷Ⅱ)已知向量 ， 满足 ， ，则 A．4 B．3 C．2 D．0 3．(2018天津)在如图的平面图形中，已知 ， ， ， ，[来源:学科网] ，则 的值为 A． B． C． D．0[来源:学科网ZXXK] 4．（2017新课标Ⅱ）设非零向量 ， 满足 则 A． B． C． D． 5．（2017北京）设 , 为非零向量，则“存在负数 ，使得 ”是“ ”的 A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件 6．（2016年天津）已知△ABC是边长为1的等边三角形，点 分别是边 的中点，连接 并延长到点 ，使得 ，则 的值为[来源:Z&xx&k.Com] A． B． C． D． 7．（2016全国III卷）已知向量 , 则[来源:Zxxk.Com] A．30° B．45° C．60° D．120° 8．(2015重庆)已知非零向量 满足 ，且 ，则 与 的夹角为 A． B． C． D． [来源:学科网ZXXK] 9．（2015陕西）对任意向量 ，下列关系式中不恒成立的是 A． B． C． D． [来源:Zxxk.Com] 10．（2015新课标2）向量 ， ，则 A． B． C． D． 11．（2014新课标1）设 分别为 的三边 的中点， 则 A． B． C． D． 12．（2014新课标2）设向量 , 满足 ， ，则 A．1 B．2 C．3 D．5 13．(2014山东) 已知向量 . 若向量 的夹角为 ，则实数 A． B． C．0 D． 14．（2014安徽）设 为非零向量， ，两组向量 和 均由2个 和2个 排列而成，若 所有可能取值中的最小值为 ，则 与 的夹角为 A． B． C． D．0[来源:学#科#网] 15．（2014福建）在下列向量组中，可以把向量 表示出来的是[来源:学+科+网] A． B． C． D． [来源:学§科§网Z§X§X§K] 16．（2014浙江）设 为两个非零向量 ， 的夹角，已知对任意实数 ， 是最小值为1 A．若 确定，则 唯一确定 B．若 确定，则 唯一确定 C．若 确定，则 唯一确定 D．若 确定，则 唯一确定 17．(2014重庆)已知向量 , , ,且 ,则实数 A． B． C． D． 18．（2013福建）在四边形中，,则该四边形的面积为 A． B． C．5 D．10 19．（2013浙江）设 ， 是边上一定点，满足 ，且对于边上任一点，恒有 ．则 A． B． C． D． 20．（2013辽宁）已知点 ， ，则与向量 同方向的单位向量为 A． B． C． D． 21．（2013湖北）已知点、、、，则向量在方向上的投影为 A． B． C． D． 22．（2013湖南）已知 是单位向量， ．若向量 满足 ，则 的最大值为 A． B． C． D． 23．（2013重庆）在平面上，，,.若，则的取值范围是 A、 B、 C、 D、 24．（2013广东）设 是已知的平面向量且 ，关于向量 的分解，有如下四个命题： ①给定向量 ，总存在向量 ，使 ； ②给定向量 和 ，总存在实数和，使 ； ③给定单位向量 和正数，总存在单位向量 和实数，使 ； ④给定正数和，总存在单位向量 和单位向量 ，使 ； 上述命题中的向量 ， 和 在同一平面内且两两不共线，则真命题的个数是 A．1 B．2 C．3 D．4 25．（2012陕西）设向量 =（1,）与 =（ 1,2）垂直，则等于 A． B． C．0 D．