北师大版八年级上册 第七章 平行线的证明 同步练习

第七章　平行线的证明 一、选择题 1.下列命题是真命题的是(　　) A.同旁内角互补 B.直角三角形的两个锐角互余 C.三角形的一个外角等于它的两个内角之和 D.三角形的一个外角大于它的任意一个内角 答案 B　只有当两直线平行时,同旁内角才互补,故A选项是假命题.三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角之和,大于与它不相邻的任意一个内角,故C、D选项是假命题. 2.如图,已知AB∥CD,∠C=70°,∠F=30°,则∠A的度数为(　　) 　　　　　　 　　　　　　 　　　　　　 A.30° B.35° C.40° D.45° 答案 C　∵AB∥CD,∠C=70°,∴∠FEB=∠C=70°,∴∠A=∠FEB-∠F=70°-30°=40°. 3.如图所示,AB∥CD,AD∥BC,则下列各式中正确的是(　　) A.∠1+∠2>∠3 B.∠1+∠2=∠3 C.∠1+∠2<∠3 D.∠1+∠2与∠3无关 答案 B　∵AB∥CD,∴∠2=∠CAB.又∵AD∥BC,∴∠DAB=∠3,∵∠DAB=∠1+∠CAB=∠1+∠2,∴∠1+∠2=∠3. 4.如图,将一块三角板的直角顶点放在直尺的一边上,当∠2=38°时,∠1=(　　) A.52° B.38° C.42° D.60° 答案 A　因为直尺上下边平行,所以由同位角相等和平角的性质,可知∠1和∠2是互余关系,又因为∠2=38°,所以∠1=90°-38°=52°. 5.直线a,b,c,d的位置如图所示,如果∠1=58°,∠2=58°,∠3=70°,那么∠4等于(　　) A.58° B.70° C.110° D.116° 答案 C　如图,∵∠1=∠2=58°,∴a∥b,又∵∠3=70°,∴∠4=∠5=180°-∠3=180°-70°=110°.故选C. 6.如图所示,∠AOB的两边OA、OB均为平面反光镜,∠AOB=40°,在OB上有一点P,从P点射出一束光线经OA上的点Q反射后,反射光线QR恰好与OB平行,则∠QPB的度数是(　　) A.60° B.80° C.110° D.120° 答案 B　∵QR∥PB,∴∠AQR=∠AOB,∠PQR+∠QPB=180°,∵∠AOB=40°,∴∠AQR=40°, 由题意得∠AQR=∠OQP,∠AQR+∠PQO+∠RQP=180°, ∴∠PQR=180°-2∠AQR=180°-2×4