内容正文:
第二章
函数、导数及其应用
第一节 函数及其表示
课外拓展
知识梳理·自主学习
课堂探究·深度剖析
课时作业
温
示
提
馨
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第二章
函数、导数及其应用
第十节 变化率与导数、导数的计算
课外拓展
知识梳理·自主学习
课堂探究·深度剖析
课时作业
温
示
提
馨
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第二章
函数、导数及其应用
第十一节 导数的应用
知识梳理·自主学习
课堂探究·深度剖析
课时作业
第1课时 正弦定理、余弦定理
温
示
提
馨
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第二章
函数、导数及其应用
第十一节 导数的应用
第2课时 导数与函数的极值、最值
课堂探究·深度剖析
课时作业
温
示
提
馨
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第二章
函数、导数及其应用
第十一节 导数的应用
第3课时 导数与不等式问题
课外拓展
课堂探究·深度剖析
课时作业
温
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第二章
函数、导数及其应用
第十一节 导数的应用
第4课时 导数与函数的零点问题
课堂探究·深度剖析
课时作业
温
示
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第二章
函数、导数及其应用
第二节 函数的单调性与最值
知识梳理·自主学习
课堂探究·深度剖析
课时作业
温
示
提
馨
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第二章
函数、导数及其应用
第三节 函数的奇偶性与周期性
课外拓展
知识梳理·自主学习
课堂探究·深度剖析
课时作业
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示
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馨
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第二章
函数、导数及其应用
第四节 二次函数与幂函数
课外拓展
知识梳理·自主学习
课堂探究·深度剖析
课时作业
温
示
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馨
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第二章
函数、导数及其应用
第五节 指数与指数函数
知识梳理·自主学习
课堂探究·深度剖析
课时作业
温
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第二章
函数、导数及其应用
第六节 对数与对数函数
课外拓展
知识梳理·自主学习
课堂探究·深度剖析
课时作业
温
示
提
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第二章
函数、导数及其应用
第七节 函数的图象
知识梳理·自主学习
课堂探究·深度剖析
课时作业
温
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提
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第二章
函数、导数及其应用
第八节 函数与方程
课外拓展
知识梳理·自主学习
课堂探究·深度剖析
课时作业
温
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提
馨
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第二章
函数、导数及其应用
第九节 函数模型及应用
知识梳理·自主学习
课堂探究·深度剖析
课时作业
温
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提
馨
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知识点一 导数的概念
1.函数y=f(x)在x=x0处的导数
称函数y=f(x)在x=x0处的瞬时变化率 = 为函数y=f(x)在x=x0处的导数,记作f′(x0)或y′|x=x0,即f′(x0)= = .
2.导数的几何意义
函数f(x)在点x0处的导数f′(x0)的几何意义是在曲线y=f(x)上点P(x0,y0)处的切线的斜率(瞬时速度就是位移函数s(t)对时间t的导数).相应地,切线方程为y-y0=f′(x0)(x-x0).
3.函数f(x)的导函数
称函数f′(x)= 为f(x)的导函数.
1.某质点的位移函数是s(t)=2t3-gt2(g=10 m/s2),则当t=2 s时,它的加速度是( A )
A.14 m/s2 B.4 m/s2
C.10 m/s2 D.-4 m/s2
解析:由v(t)=s′(t)=6t2-gt,a(t)
=v′(t)=12t-g,得t=2时,a(2)=v′(2)
=12×2-10=14(m/s2).
2.函数f(x)=x2在区间[1,2]上的平均变化率为3,在x=2处的导数为4.
解析:函数f(x)=x2在区间[1,2]上的平均变化率为=3,在x=2处的导数为f′(2)=2×2=4.
3.(2018·全国卷Ⅱ)曲线y=2lnx在点(1,0)处的切线方程为y=2x-2.
解析:由题意知,y′=,所以曲线在点(1