精品解析：北京市西城区2018-2019学年七年级下学期期末数学试题

北京市西城区2018-2019学年七年级下学期期末数学试题 一、选择题：本大题共10个小题,每小题3分,共30分. 1. 点所在象限是（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 2. 下列各数中的无理数是（ ） A. B. C. D. 3. 不等式组的解集是（ ） A. B. C. D. 4. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 5. 若，则下列结论不正确的是（ ） A. B. C. D. 6. 如图，在中，为边上一点，若，，则等于（ ） A. B. C. D. 7. 下列命题正确的是（ ） A. 相等的两个角一定是对顶角 B. 两条平行线被第三条直线所截，内错角互补 C. 过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行 D. 在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相垂直 8. 某超市开展“六一节”促销活动，一次购买的商品超过200元时，就可享受打折优惠，小红同学准备为班级购买奖品，需买6本影集和若干支钢笔，已知影集每本15元，钢笔每支8元，她至少买多少支钢笔才能享受打折优惠？设买��支钢笔才能享受打折优惠，那么以下正确的是（ ） A. 15ⅹ6 + 8x＞200 B. 15ⅹ6 + 8x = 200 C. 15ⅹ8 + 6x＞200 D. 15ⅹ6 + 8x≥ 200 9. 小何所在年级准备开展参观北京故宫博物院的实践活动，他和他选修的“博物馆课程”小组成员共同为同学们推荐了一条“古建之美”线路：行走在对公众开放的古老城墙之上，观“营造之道——紫禁城建筑艺术展”，赏数字影视作品《角楼》，品“古建中的数学之美”.在故宫导览图中建立如图所示的平面直角坐标系，午门的坐标为，那么以下关于古建馆的这条参观线路“从午门途经东南角楼到达东华门展厅”的说法中，正确的是（ ） A. 沿到达东华门展厅 B. 沿到达东华门展厅 C. 沿 到达东华门展厅需要走4个单位长度 D. 沿到达东华门展厅需要走4个单位长度 10. 如图，在平面直角坐标系中，，，，，，，按照的顺序，分别将这六个点的横、纵坐标依次循环排列下去，形成一组数1，1，-1，2，2，3，-2，4，3，5，-3，6，1，1，-1，2，…，第一个数记为，第二个数记为，…，第个数记为（为正整数），那么和的值分别为（ ） A. 0，3 B. 0，2 C. 6，3 D. 6，2 二、填空题（本题共18分） 11. 49的平方根是_____． 12. 计算：__________． 13. 计算：__________． 14. 下列各组数：①2，3，4；②2，3，5；③2，3，7；④3，3，3，其中能作为三角形的三边长的是__________（填写所有符合题意的序号）. 15. 在平面直角坐标系中，三点的坐标如图所示，那么点到边的距离等于__________，的面积等于__________． 16. 图中的四边形为矩形，根据图中提供的信息填空： （1）①__________,②__________； （2）_________________． 17. 若关于的不等式的负整数解是，则实数满足的条件是________． 18. 某手机店今年1-4月的手机销售总额如图1，其中一款音乐手机的销售额占当月手机销售总额的百分比如图2.有以下四个结论： ①从1月到4月，手机销售总额连续下降 ②从1月到4月，音乐手机销售额在当月手机销售总额中的占比连续下降 ③音乐手机4月份的销售额比3月份有所下降 ④今年1-4月中，音乐手机销售额最低的是3月 其中正确的结论是________（填写序号）. 三、解答题：共52分. 19. 解不等式，并把解集表示在数轴上. 20. 先化简，再求值：，其中. 21. 如图，点F在线段AB上，点E，G在线段CD上，FG//AE，∠1＝∠2． （1）求证：AB//CD； （2）若FG⊥BC于点H，BC平分∠ABD，∠D＝100°，求∠1的度数． 22. 小明的作业中出现了如下解题过程： 解答下列问题： （1）以上解题过程中，从第几步开始出现了错误？ （2）比较与的大小，并写出你的判断过程. 23. 如图，在平面直角坐标系中，两点的坐标分别为. （1）过点作轴的垂线，垂足为，在的延长线上截取，平移线段使点移动到点，画出平移后的线段； （2）直按写出两点的坐标； （3）画出以线段为斜边的等腰直角三角形，并使点与点分别位于边所在直线的两侧，若点在的三边上运动，直接写出线段长的最大值，以及相应点的坐标. 24. （1）2019年4月，中国新闻出版研究院发布了《第十六次全国国民阅读调查报告》，以下是小明根据该报告提供的数据制作的“2017-2018年我国未成年人图书阅读