2020届高三理科数学第一轮复习资料（人教版 课件+课时作业基础对点练）：第一篇集合与常用逻辑用语（必修1、选修2) (共6份打包)

第一篇　集合与常用逻辑用语 (必修1、选修2-1) * 整合基础稳固根基 突破考点提升技能 致误辨析纠正易错 课时作业 返回导航 第3节　简单的逻辑联结词、全称量词与存在量词 最新考纲 1.了解逻辑联结词“或”“且”“非”的含义. 3.能正确地对含有一个量词的命题进行否定. 2.理解全称量词与存在量词的意义． 整合基础稳固根基 突破考点提升技能 致误辨析纠正易错 课时作业 返回导航 【教材导读】 1．一个命题的否命题与这个命题的否定是同一个命题吗？ 提示：不是，一个命题的否命题是既否定该命题的条件，又否定该命题的结论，而这个命题的否定仅是否定它的结论． 整合基础稳固根基 突破考点提升技能 致误辨析纠正易错 课时作业 返回导航 2．判断全称命题真假用什么方法？ 提示：(1)判断全称命题为真时要用定义法，对给定集合内每一个元素x，p(x)都为真． (2)判断全称命题为假时要用代入法， 对给定集合内找出一个x0，使p(x0)为假，则全称命题为假． 整合基础稳固根基 突破考点提升技能 致误辨析纠正易错 课时作业 返回导航 3．判断特称命题真假用什么方法？ 提示：代入法．在给定集合中找到一个元素x，使命题p(x)为真，则特称命题为真，否则为假． 4．命题“菱形的对角线相等”的否定是“菱形的对角线不相等”格式正确吗？ 提示：不正确，“菱形的对角线相等”是全称命题，否定时应改为特称命题，即“有的菱形的对角线不相等”． 整合基础稳固根基 突破考点提升技能 致误辨析纠正易错 课时作业 返回导航 真 真 假 假 真 真 假 真 假 假 假 真 且 或 非 1．简单的逻辑联结词 (1)常用的简单的逻辑联结词有“____”“____”“____”． (2)命题真值表： p q p∧q p∨q 綈p 真 真 ______ ______ ______ 假 真 ______ ______ ______ 真 假 ______ ______ _______ 假 假 ______ ______ ______ 整合基础稳固根基 突破考点提升技能 致误辨析纠正易错 课时作业 返回导航 ∀ ∃ 2.量词与含有一个量词的命题的否定 (1)全称量词和存在量词 量词名称 常见量词 表示符号 全称量词 所有、一切、任意、全部、每一个、任给等 ____ 存在量词 存在一个、至少一个、有些、某些等 ____ 整合基础稳固根基 突破考点提升技能 致误辨析纠正易错 课时作业 返回导航 ∀x∈M，p(x) ∃x0∈M，p(x0) ∃x0∈M，綈p(x0) ∀x∈M，綈p(x) (2)全称命题和特称命题 命题名称 命题结构 命题简记 全称命题 对M中任意一个x，有p(x)成立 _____________ 特称命题 存在M中的一个x0，使p(x0)成立 ______________ (3)全称命题和特称命题的否定 命题 命题的否定 ∀x∈M，p(x) _________________ ∃x0∈M，p(x0) __________________ 整合基础稳固根基 突破考点提升技能 致误辨析纠正易错 课时作业 返回导航 【重要结论】 含逻辑联结词命题真假判断 (1)p∧q中一假则假，全真才真． (2)p∨q中一真则真，全假才假． (3)p与綈p真假性相反． 整合基础稳固根基 突破考点提升技能 致误辨析纠正易错 课时作业 返回导航 1．(2017高考山东卷)已知命题p：∀x＞0，ln(x＋1)＞0；命题q：若a＞b，则a2＞b2.下列命题为真命题的是(　　) (A)p∧q (B)p∧綈q (C)綈p∧q (D)綈p∧綈q 整合基础稳固根基 突破考点提升技能 致误辨析纠正易错 课时作业 返回导航 B　解析：当x＞0时，x＋1＞1，因此ln(x＋1)＞0，即p为真命题；取a＝1，b＝－2，这时满足a＞b，显然a2＞b2不成立，因此q为假命题．易知B为真命题． 整合基础稳固根基 突破考点提升技能 致误辨析纠正易错 课时作业 返回导航 2．(2016高考浙江卷)命题“∀x∈R，∃n∈N*，使得n≥x2”的否定形式是(　　) (A)∀x∈R，∃n∈N*，使得n<x2 (B)∀x∈R，∀n∈N*，使得n<x2 (C)∃x∈R，∃n∈N*，使得n<x2 (D)∃x∈R，∀n∈N*，使得n<x2 整合基础稳固根基 突破考点提升技能 致误辨析纠正易错 课时作业 返回导航 D　解析：利用特称命题和全称命题的关系求解所给命题的否定形式． 由于特称命题的否定形式是全称命题，全称命题的否定形式是特称命题，所以“∀x∈R，∃n∈N*，使得n≥x2”的否定形式为“∃x∈R，∀n∈N*，使得n<x2”． 整合