2020届高三理科数学第一轮复习资料（人教版 课件+课时作业基础对点练）第九篇统计与统计案例 (共6份打包)

第九篇　统计与统计案例 * 整合基础稳固根基 突破考点提升技能 课时作业 返回导航 五年新课标全国卷试题分析 高考考点、示例分布图 命题特点 1.本篇在高考中的分值在12分左右，主要题型是选择题、解答题． 2.随机抽样、样本估计总体、独立性检验多在解答题中作为问题的一部分出现． 3.越来越注重回归分析的考查，2015出现考查非线性回归分析的试题． 4.统计与概率、随机变量及其分布的综合特点明显. 整合基础稳固根基 突破考点提升技能 课时作业 返回导航 第1节　随机抽样 最新考纲 1.理解随机抽样的必要性和重要性. 2.会用简单随机抽样方法从总体中抽取样本；了解分层抽样和系统抽样方法. 整合基础稳固根基 突破考点提升技能 课时作业 返回导航 【教材导读】 1．把总体中的个体编号后， 使用系统抽样方法抽取到的样本号码一定成等差数列吗？ 提示：不一定，只要在分段的各段中，按照一定的规则抽取一个样本即可． 提示：均等，三种抽样都是等概率抽样． 2．简单随机抽样、系统抽样、分层抽样中每个个体被抽的机会均等吗？ 整合基础稳固根基 突破考点提升技能 课时作业 返回导航 逐个不放回地 相等 抽签法 1．简单随机抽样 (1)定义：设一个总体含有N个个体，从中________________抽取n个个体作为样本(n≤N)，如果每次抽取时总体内的各个个体被抽到的机会都_______，就把这种抽样方法叫做简单随机抽样． (2)方法：_________和随机数法． (3)简单随机抽样的特点：①被抽取样本的总体个数N是有限的；②样本是从总体中逐个抽取的；③是一种不放回抽样；④是等可能抽取． 整合基础稳固根基 突破考点提升技能 课时作业 返回导航 分段间隔 2．系统抽样 系统抽样是指当总体中个数较多时，将总体分成均衡的几部分，然后按照预先定出的规则，从每一部分抽取1个个体，得到所需要的样本的抽样方法． 要从容量为N的总体中抽取容量为n的样本，可采取以下步骤： (1)先将总体的N个个体编号，有时直接用个体自身所带号码． (2)确定____________k，对编号进行分段，当eq \f(N,n)是整数时，取k＝eq \f(N,n)；当eq \f(N,n)不是整数时，随机从总体中把余数部分剔除，然后再用随机抽样的方法进行抽样． 整合基础稳固根基 突破考点提升技能 课时作业 返回导航 (3)在第1段用简单随机抽样确定第一个个体编号l(l≤k)． (4)依据预定的规则确定其他段应抽取的个体，直到获取整个样本． 3．分层抽样 在抽样时，当总体由有明显差别的几部分组成时，将总体分成互不交叉的层，然后按照一定的比例，从各层独立地抽取一定数量的个体，将各层取出的个体合在一起作为样本，这种抽样方法是一种分层抽样． 整合基础稳固根基 突破考点提升技能 课时作业 返回导航 4．三种抽样方法的比较 类别 共同点 各自特点 相互联系 适用范围 简单随机抽样 均为不放回抽样，且抽样过程中每个个体被抽取的机会相等 从总体中逐个抽取 是后两种方法的基础 总体中的个体数较少 系统抽样 将总体均分成几部分，按事先确定的规则在各部分抽取 在起始部分抽样时采用简单随机抽样 总体中的个体数较多 分层抽样 将总体分成几层，分层进行抽取 各层抽样时采用简单随机抽样或系统抽样 总体由差异明显的几部分组成 整合基础稳固根基 突破考点提升技能 课时作业 返回导航 【重要结论】 1．系统抽样是把总体均匀分段后，每段中各抽取一个样本． 2．分层抽样中各层中个体的个数与抽取的样本的个数之比相等． 整合基础稳固根基 突破考点提升技能 课时作业 返回导航 1．某学校为了调查高二年级的80名文科学生和高三年级的120名文科学生，完成课后作业所需时间，采取了两种抽样调查的方式：第一种由学生会的同学随机抽取高二年级8名和高三年级12名同学进行调查；第二种由教务处对这两个年级的文科学生进行编号，从001到200，抽取学号最后一位为2的同学进行调查，则这两种抽样的方法依次为(　　) (A)分层抽样，简单随机抽样 (B)抽签法，随机数表法 (C)分层抽样，系统抽样 (D)简单随机抽样，系统抽样 答案：C 整合基础稳固根基 突破考点提升技能 课时作业 返回导航 2．从一个容量为N的总体中抽取一个容量为n的样本，当选取简单随机抽样、系统抽样和分层抽样三种不同方法抽取样本时，总体中每个个体被抽中的概率分别为p1，p2，p3，则(　　) (A)p1＝p2＜p3 (B)p2＝p3＜p1 (C)p1＝p3＜p2 (D)p1＝p2＝p3 D　解析：根据简单随机抽样、系统抽样和分层抽样的定义可知，无论哪种抽样，每个个体被抽中的概率都是相等的，所以p1＝p2＝p3. 整合基础稳