2020版高三文科数学第一轮复习（人教版 课件+课时作业基础对点练）第二篇函数、导数及其应用（必修1、选修1-2） (共30份打包)

第二篇　函数、导数及其应用 (必修1、选修1-2) * 整合基础稳固根基 突破考点提升技能 研析经典透析真题 课时作业 返回导航 第10节　导数的概念与计算 最新考纲 1．了解导数概念的实际背景． 2．通过函数图象直观理解导数的几何意义． 3．能根据导数的定义求函数y＝C(C为常数)，y＝x，y＝eq \f(1,x)，y＝x2，y＝x3，y＝eq \r(x)的导数. 4.能利用基本初等函数的导数公式和导数的四则运算法则求简单函数的导数，并了解复合函数求导法则，能求简单复合函数(仅限于形如y＝f(ax＋b)的复合函数)的导数. 整合基础稳固根基 突破考点提升技能 研析经典透析真题 课时作业 返回导航 【教材导读】 曲线y＝f(x)“在点P(x0，y0)处的切线”与“过点P(x0，y0)的切线”有何不同？ 提示：(1)曲线y＝f(x)在点P(x0，y0)处的切线是指P为切点，切线斜率为k＝f′(x0)的切线，是唯一的一条切线． (2)曲线y＝f(x)过点P(x0，y0)的切线，是指切线经过P点．点P可以是切点，也可以不是切点，而且这样的直线可能有多条． 整合基础稳固根基 突破考点提升技能 研析经典透析真题 课时作业 返回导航 1．函数的平均变化率 (1)概念：对于函数y＝f(x)，eq \f(f（x2）－f（x1）,x2－x1)＝eq \f(Δy,Δx)，叫做函数y＝f(x)从x1到x2的 平均 变化率． (2)几何意义：函数y＝f(x)图象上两点(x1，f(x1))，(x2，f(x2))连线的 斜率 ． (3)物理意义：函数y＝f(x)表示变速运动的质点的运动方程，就是该质点在[x1，x2]上的 平均 速度． 25.psd 26.psd 27.psd 整合基础稳固根基 突破考点提升技能 研析经典透析真题 课时作业 返回导航 2．导数的概念 (1)函数y＝f(x)在x＝x0处的导数 ①定义 称函数y＝f(x)在x＝x0处的瞬时变化率eq \o(lim,\s\do14(Δx→0)) eq \f(Δy,Δx)＝ eq \o(lim,\s\do14(Δx→0)) eq \f(fx0＋Δx－fx0,Δx) 为函数y＝f(x)在x＝x0处的导数，记作f′(x0)或y′|x＝x0，即f′(x0)＝eq \o(lim,\s\do14(Δx→0)) eq \f(Δy,Δx)＝ eq \o(lim,\s\do14(Δx→0)) eq \f(fx0＋Δx－fx0,Δx) . 35.psd 36.psd 整合基础稳固根基 突破考点提升技能 研析经典透析真题 课时作业 返回导航 ②几何意义 函数f(x)在x＝x0处的导数f′(x0)的几何意义是在曲线y＝f(x)上点(x0，f(x0))处的 切线的斜率 (瞬时速度就是位移函数s(t)对时间t的导数)．相应地，切线方程为 y－f(x0)＝f′(x0)(x－x0) ． (2)函数f(x)的导函数 称函数f′(x)＝eq^\o(lim,\s\do14(Δx→0)) eq \f(f（x＋Δx）－f（x）,Δx) 为f(x)的导函数． 44.psd 45.psd 46.psd 整合基础稳固根基 突破考点提升技能 研析经典透析真题 课时作业 返回导航 3．基本初等函数的导数公式 基本初等函数 导函数 f(x)＝c(c为常数) f′(x)＝0 f(x)＝xα(α∈Q*) f′(x)＝ αxα－1 f(x)＝sin x f′(x)＝ cos x f(x)＝cos x f′(x)＝ －sin x 54.psd 55.psd 56.psd 整合基础稳固根基 突破考点提升技能 研析经典透析真题 课时作业 返回导航 f(x)＝ax(a>0，且a≠1) f′(x)＝axln a f(x)＝ex f′(x)＝ex f(x)＝logax(a>0，且a≠1) f′(x)＝eq \f(1,xln a) f(x)＝ln x f′(x)＝eq \f(1,x) 64.psd 65.psd 66.psd 67.psd 整合基础稳固根基 突破考点提升技能 研析经典透析真题 课时作业 返回导航 4.导数的运算法则和复合函数的导数 (1)导数的运算法则 ①[f(x)±g(x)]′＝ f′(x)±g′(x) ； ②[f(x)·g(x)]′＝ f′(x)g(x)＋f(x)g′(x) ； ③eq \f(fx,gx)′＝ eq \f(f′xgx－fxg′x,[gx]2) (g(x)≠0)． (2)复合函数的导数 复合函数y＝f(ax＋b)的求导法则为[f(ax＋b)]′＝af′(ax＋b)． 75.psd 76.psd 77.psd 整合基础稳固根基 突破考点提升技能 研