精品解析：广东省深圳市宝安区陶园中英文学校2023-2024学年九年级上学期期中数学试题

宝安区陶园中英文学校2023-2024学年第一学期九年级期中考试数学试卷 一．选择题（每题3分，共30分） 1. 如图是由5个完全相同的小正方体摆成的几何体，则这个几何体的俯视图是（ ） A. B. C. D. 2. 用配方法解方程时，配方结果正确的是（　　） A. B. C. D. 3. 如图，四边形和是以点为位似中心的位似图形，若，则四边形与的周长比是( ) A. B. C. D. 4. 如图，菱形ABCD的周长为24cm，对角线AC、BD相交于O点，E是AD的中点，连接OE，则线段OE的长等于( ) A 3cm B. 4cm C. 2.5cm D. 2cm 5. 下列命题正确的是（　　） A. 矩形的对角线互相垂直 B. 如果C点是线段AB的黄金分割点，那么 C. 两个等腰三角形一定相似 D. 两个相似三角形面积比等于它们对应高的比的平方 6. 如图，某校在操场东边开发出一块边长分别为18米、11米的矩形菜园，作为劳动教育系列课程的实验基地之一．为了便于管理，现要在中间开辟一纵两横三条等宽的小道，要使种植面积为96平方米．设小道的宽为x米，可列方程为（ ） A. B. C. D. 7. 如图，某水库堤坝横断面迎水坡AB坡比是1：，堤坝高BC=50m，则迎水坡面AB的长度是【 】 A. 100m B. 100m C. 150m D. 50m 8. 如图，电路图上有四个开关A、B、C、D和一个小灯泡，闭合开关D或同时闭合开关A、B、C都可使小灯泡发光，则任意闭合其中两个开关，小灯泡发光的概率是（　　） A. B. C. D. 9. 如图，在中，点D、E为边的三等分点，点F、G在边上，，点H为与的交点．若，则的长为（　　） A. 1 B. C. 2 D. 3 10. 如图，在矩形ABCD中，，．将矩形ABCD对折，得到折痕MN后展开；连接MC，将沿CM折叠，点D的对应点为E，ME与BC的交点为F；P是线段BN上一点，连接MP，将四边形AMPB沿MP折叠，点B的对应点为G，当AM与EM重合时FE的长是（ ） A. B. C. D. 二．填空题（每题3分，共15分） 11. 若，则=_______． 12. 在一个不透明口袋中放入只有颜色不同的白球6个，黑球4个，黄球n个，搅匀后随机摸出一个球恰好是黄球的概率是．则n=_____． 13. 已知关于x的方程的一个根为1，则该方程的另一个根为__________． 14. 如图，在平面直角坐标系中，直线AB经过点和，将沿直线AB翻折，点O的对应点C恰好落在反比例函数的图象上，则k的值为________． 15. 如图，在△ABC中，，点是的中点，将沿折叠得到，连接．若于点，，则的长为 _________________． 三．解答题（共55分） 16. 计算：． 17. 用适当的方法解方程： （1）； （2）． 18. 某校为落实国家“双减”政策，丰富课后服务内容，为学生开设五类社团活动（要求每人必须参加且只参加一类活动）：A．音乐社团；B．体育社团；C．美术社团；D．文学社团；E．电脑编程社团，该校为了解学生对这五类社团活动的喜爱情况，随机抽取部分学生进行了调查统计，并根据调查结果，绘制了如图所示的两幅不完整的统计图． 根据图中信息，解答下列问题： （1）此次调查一共随机抽取了___________名学生，补全条形统计图（要求在条形图上方注明人数）； （2）扇形统计图中圆心角___________度； （3）现从“文学社团”里表现优秀的甲、乙、丙、丁四名同学中随机选取两名参加演讲比赛，请用列表或画树状图的方法求出恰好选中甲和乙两名同学的概率． 19. 如图，某地政府为解决当地农户网络销售农特产品物流不畅问题，计划打通一条东西方向隧道．无人机从点A的正上方点C，沿正东方向以的速度飞行15s到达点D，测得A的俯角为60°，然后以同样的速度沿正东方向又飞行50s到达点E，测得点B的俯角为37°． （1）求无人机高度（结果保留根号）； （2）求的长度（结果精确到1m）．（参考数据：，，，） 20. 周末，小明和小红约着一起去公园跑步锻炼身体若两人同时从A地出发，匀速跑向距离处的B地，小明的跑步速度是小红跑步速度的1.2倍，那么小明比小红早5分钟到达B地． （1）求小明、小红的跑步速度； （2）若从A地到达B地后，小明以跑步形式继续前进到C地（整个过程不休息），据了解，在他从跑步开始前30分钟内，平均每分钟消耗热量10卡路里，超过30分钟后，每多跑步1分钟，平均每分钟消耗的热量就增加1卡路里，在整个锻炼过程中，小明共消耗2300卡路里的热量，小明从A地到C