打包-第2章 -【步步高】2020版高考数学（文）大一轮考点专项练（人教A版)

第1讲　函数及其表示 一、选择题 1.(2017·唐山质检)函数f(x)＝log2(x2＋2x－3)的定义域是(　　) A.[－3，1] B.(－3，1) C.(－∞，－3]∪[1，＋∞) D.(－∞，－3)∪(1，＋∞)[来源:Zxxk.Com] 解析　使函数f(x)有意义需满足x2＋2x－3>0，解得x>1或x<－3，所以f(x)的定义域为(－∞，－3)∪(1，＋∞). 答案　D 2.(2017·衡水中学月考)设f，g都是由A到A的映射，其对应法则如下：[来源:Z&xx&k.Com] 映射f的对应法则 x 1 2 3 4 f(x) 3 4 2[来源:学科网] 1 映射g的对应法则[来源:学§科§网Z§X§X§K] x 1 2 3 4 g(x) 4 3[来源:Z&xx&k.Com] 1[来源:Z.xx.k.Com] 2 则f[g(1)]的值为(　　) A.1 B.2 C.3 D.4 解析　由映射g的对应法则，可知g(1)＝4，[来源:学科网ZXXK][来源:学_科_网] 由映射f的对应法则，知f(4)＝1，故f[g(1)]＝1. 答案　A 3.已知f(x)是一次函数，且f[f(x)]＝x＋2，则f(x)＝(　　) A.x＋1 B.2x－1 C.－x＋1 D.x＋1或－x－1[来源:学科网] 解析　设f(x)＝kx＋b(k≠0)，又f[f(x)]＝x＋2， 得k(kx＋b)＋b＝x＋2，即k2x＋kb＋b＝x＋2. ∴k2＝1，且kb＋b＝2，解得k＝b＝1. 答案　A 4.(2017·湖南衡阳八中一模)f(x)＝＝(　　) 则f A.－2 B.－3 C.9 D.－9 解析　∵f ＝－2，＝log3 ∴f ＝9.＝f(－2)＝ 答案　C 5.某学校要召开学生代表大会，规定各班每10人推选一名代表，当各班人数除以10的余数大于6时再增选一名代表.那么，各班可推选代表人数y与该班人数x之间的函数关系用取整函数y＝[x]([x]表示不大于x的最大整数)可以表示为(　　)[来源:学&科&网Z&X&X&K] A.y＝ B.y＝ C.y＝ D.y＝ 解析　取特殊值法，若x＝56，则y＝5，排除C，D；若x＝57，则y＝6，排除A，选B. 答案　B 6.(2016·全国Ⅱ卷)下列函数中，其定义域和值域分别与函数y＝10lg x的定义域和值域相同的是(　　) A.y＝x B.y＝lg x[来源:学+科+网Z+X+X+K] C.y＝2x D.y＝ 解析　函数y＝10lg x的定义域、值域均为(0，＋∞)，而y＝x，y＝2x的定义域均为R，排除A，C；y＝lg x的值域为R，排除B，故选D. 答案　D 7.(2016·江苏卷)设f(x)是定义在R上且周期为2的函数，在区间[－1，1)上，f(x)＝，则f(5a)的值是(　　) ＝f 其中a∈R.若f A. B. C.－ D. 解析　由题意f ＋a，＝－＝f f ，＝＝＝f ∴－，，则a＝＋a＝ 故f(5a)＝f(3)＝f(－1)＝－1＋.＝－ 答案　C 8.(2017·铜陵一模)设P(x0，y0)是函数f(x)图象上任意一点，且y，则f(x)的解析式可以是(　　) ≥x A.f(x)＝x－ B.f(x)＝ex－1 C.f(x)＝x＋ D.f(x)＝tan x[来源:学科网ZXXK] 解析　对于A项，当x＝1，f(1)＝0，此时02≥12不成立.对于B项，取x＝－1，f(－1)＝成立.≥x)＋8>0，有y＝－x有y＝不成立.∴A，B，D均不正确.选C.事实上，在C项中，对∀x0∈R，yπ＝1，此时12≥＝tan≥(－1)2不成立.在D项中，f －1，此时 答案　C 二、填空题 9.(2016·江苏卷)函数y＝的定义域是________. 解析　要使函数有意义，则3－2x－x2≥0， ∴x2＋2x－3≤0，解之得－3≤x≤1. 答案　[－3，1] 10.已知函数f(x)＝＝________.则f 解析　∵f ＝－1.＝－tan ∴f ＝f (－1)＝2×(－1)3＝－2. 答案　－2 11.已知函数f(x)满足f ，则f(x)的解析式是________.＝log2 解析　根据题意知x>0，所以f ＝－log2x.＝log2x，则f(x)＝log2 答案　f(x)＝－log2 x 12.设函数f(x)＝的x的集合为________.则使f(x)＝ 解析　由题意知，若x≤0，则2x＝.，故x的集合为或x＝2－，解得x＝2，解得x＝－1；若x>0，则|log2x|＝ 答案　[来源:学_科_网] 13.(2015·湖北卷)设x∈R，定义符号函数sgn x＝则(　　) A.|x|＝x|sgn