专题2.5 二次函数与幂函数（练）-2020年高考数学（理）一轮复习讲练测

专题2.5 二次函数与幂函数 1．（2019·辽宁沈阳二中月考）幂函数y＝f(x)经过点(3，)，则f(x)是(　　) A．偶函数，且在(0，＋∞)上是增函数 B．偶函数，且在(0，＋∞)上是减函数 C．奇函数，且在(0，＋∞)上是减函数 D．非奇非偶函数，且在(0，＋∞)上是增函数 2．（2019·河南洛阳一中期中）已知函数f(x)＝ax2＋bx＋c，若a>b>c且a＋b＋c＝0，则它的图象可能是(　　) 3. （2019·四川绵阳一中期中）二次函数f(x)的图象如图所示，则f(x－1)>0的解集为(　　) A．(－2,1) B．(0,3) C．(－1,2] D．(－∞，0)∪(3，＋∞) 4．（2019·云南普洱一中月考）若a＝ ，b＝ ，c＝ ，则a，b，c的大小关系是(　　) A．a＜b＜c　　　　　　　 B．c＜a＜b C．b＜c＜a D．b＜a＜c 5．（2019·黑龙江伊春一中期末）已知函数f(x)＝ax2＋bx＋c(a≠0)，且2是f(x)的一个零点，－1是f(x)的一个极小值点，那么不等式f(x)>0的解集是(　　) A．(－4,2) B．(－2,4) C．(－∞，－4)∪(2，＋∞) D．(－∞，－2)∪(4，＋∞) 6．（2019·内蒙通辽一中月考）已知点(m,8)在幂函数f(x)＝(m－1)xn的图象上，设a＝f eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,3))))) ，b＝f(ln π)，c＝f，则a，b，c的大小关系为(　　) A．c＜a＜b B．a＜b＜c C．b＜c＜a D．b＜a＜c 7．（2019·山西运城一中期末）已知函数y＝ax2＋bx－1在(－∞，0]上是单调函数，则y＝2ax＋b的图象不可能是(　　) 8．（2019·河北张家口二中期中）若二次函数f(x)＝ax2－x＋b(a≠0)的最小值为0，则a＋4b的取值范围是________． 9．（2019·陕西铜川一中月考）已知幂函数f(x)＝(m－1)2xm2－4m＋2在(0，＋∞)上单调递增，函数g(x)＝2x－k. (1)求m的值； (2)当x∈[1，2)时，记f(x)，g(x)的值域分别为集合A，B，设p：x∈A，q：x∈B，若p是q成立的必要条件，求实数k的取值范围． 10．（2019·安徽马鞍山二中期末）已知函数f(x)＝ax2＋bx＋c(a＞0，b∈R，c∈R)． (1)若函数f(x)的最小值是f(－1)＝0，且c＝1， F(x)＝求F(2)＋F(－2)的值； (2)若a＝1，c＝0，且|f(x)|≤1在区间(0，1]上恒成立，试求b的取值范围． 11．（2019·江苏苏州中学模拟）已知二次函数f(x)满足f(2＋x)＝f(2－x)，且f(x)在[0，2]上是增函数，若f(a)≥f(0)，则实数a的取值范围是　(　　) A．[0，＋∞) B．(－∞，0] C．[0，4] D．(－∞，0]∪[4，＋∞) 12．（2019·浙江学军中学模拟）已知二次函数f(x)＝2ax2－ax＋1(a<0)，若x1<x2，x1＋x2＝0，则f(x1)与f(x2)的大小关系为(　　) A．f(x1)＝f(x2) B．f(x1)>f(x2) C．f(x1)<f(x2) D．与a值有关 13．（2019·山东莱阳一中模拟）已知点(m，8)在幂函数f(x)＝(m－1)xn的图象上，设a＝f，则a，b，c的大小关系是(　　)，b＝f(ln π)，c＝f A．a<c<b B．a<b<c C．b<c<a D．b<a<c 14．（2019·湖北襄樊五中模拟）已知二次函数f(x)满足f(2＋x)＝f(2－x)，且f(x)在[0，2]上是增函数，若f(a)≥f(0)，则实数a的取值范围是________． 15．（2019·广东广雅中学模拟）已知二次函数f(x)满足f(x)＝f(2－x)，且f(1)＝4，f(3)＝0. (1)求f(x)的解析式； (2)是否存在实数m，使得在[1，4)上f(x)的图象恒在曲线y＝2x＋m的上方？若存在，求出m的取值范围；若不存在，说明理由． 1.【2019年高考全国Ⅰ卷理数】已知 ，则（ ） A． B． C． D． 2．(2018·上海卷)已知α∈.若幂函数f(x)＝xα为奇函数，且在(0，＋∞)上递减，则α＝________． 3．(2017·浙江卷)若函数f(x)＝x2＋ax＋b在区间[0，1]上的最大值是M，最小值是m，则M－m(　　) A．与a有关，且与b有关 B．与a有关，但与b无关 C．与a无关，且与b无关 D．与a无关，但与b有关 $$ 专题2.5 二次函数与幂函数 1．（2019·辽宁沈阳二中月考）幂函数