高一（人教A版）必修四 1.2 任意角的三角函数 学案（无答案）

必修四 1.2 任意角的三角函数 第1课时 任意角的三角函数 【学习目标】 1、 以锐角三角函数的定义来推广记忆任意角的三角函数的定义。 2、 根据任意角的三角函数定义中横、纵坐标的取值范围确定函数的定义域。 3、 熟练掌握定义是解决概念类问题的关键，明确有向线段OM,MP,AT为的余弦线、正弦线、正切线。 4、 体会“数与形”的结合，将三角函数值转化为有向线段。 【学习过程】 一、课前预习 1、 三角函数的定义是什么？ 2、 三角函数值的符号变化有什么规律？ 3、 诱导公式一的形式是什么？有什么用处。 4、 单位圆中的三角函数线的作法及其意义。 5、 如何利用角终边上任意一点的坐标定义三角函数？ 2、 探究活动 (一)、任意角的三角函数 1、 单位圆： 2、 三角函数的定义： 例1、 利用定义求的正弦、余弦和正切值。 （2） 、三角函数的定义域和函数值的符号。 1、三角函数的定义域 三角函数 定义域 sin cos tan 2、根据三角函数的定义，可知正弦、余弦、正切函数的值在各个象限的符号。 例2、 求函数。 例3、 确定下列各函数值的符号。 例4、 若，则角是（ ） A. 第一或第二象限 B.第二或第三象限 C.第三或第四象限 D.第二或第四象限 （3） 诱导公式一：由三角形的定义可知，终边相同的角的同一三角函数值相等。 其中 例5、 （4） 、单位圆中的三角函数线 1、 有向线段： 2、 三角函数线的做法： 3、 三角函数线的意义: 4、 三角函数线的作用： 例6、 对于三角函数线，下列说法正确的是（ ） A. 对任意角都能作出正弦线、余弦线和正切线 B. 有的角的正弦线、余弦线和正切线都不存在 C. 任意角的正切线、正弦线总是存在的，但余弦线不一定存在。 D. 任意角的正弦线、余弦线总是存在的，但正切线不一定存在。 例7、 作出下列各角的正弦线、余弦线、正切线： 例8、 已知，试比较的大小. （5） 利用角终边上任意一点的坐标定义三角函数 设是一个任意角，角的终边上任意一点P的坐标是（x,y），它与坐标原点的距离是 那么 例9、已知角的终边上一点P