2020高考数学（文）（课标II）大一轮复习（PDF版教师用书）：第十章 圆锥曲线 (5份打包)

第十章 圆锥曲线 真题多维细目表 考题 涉分 题型 难度 考点 考向 解题方法 核心素养 ２０１９ 课标Ⅱ，９ ５ 选择题 中 椭圆的定义与标准方程； 抛物线的定义与标准方程 抛物线的焦点坐标与椭圆的 焦点坐标 直接法 数学运算 ２０１９ 课标Ⅱ，１２ ５ 选择题 中 双曲线的几何性质 双曲线的离心率 直接法 数学运算 ２０１９ 课标Ⅱ，２０ １２ 解答题 难 椭圆的几何性质；直线 与椭圆的位置关系；圆 锥曲 线 中 的 最 值 （ 范 围）、存在性问题 ①椭圆的离心率； ②椭圆的焦点三角形； ③存在性问题 直接法 逻辑推理； 数学运算 ２０１８ 课标Ⅱ，６ ５ 选择题 易 双曲线的几何性质 双曲线的离心率、渐近线方程 定义法 数学运算 ２０１８ 课标Ⅱ，１１ ５ 选择题 中 椭圆的定义与标准方 程；椭圆的几何性质 利用 椭 圆 定 义 求 椭 圆 的 离 心率 定义法 数学运算 ２０１８ 课标Ⅱ，２０ １２ 解答题 中 抛物线的定义与标准 方程 利用抛物线的定义表示过焦 点的弦长 定义法 数学运算 ２０１７ 课标Ⅱ，５ ５ 选择题 易 双曲线的几何性质 双曲线的离心率 公式法 数学运算 ２０１７ 课标Ⅱ，１２ ５ 选择题 难 直线与圆锥曲线的位 置关系；抛物线的定义 与标准方程 ①直线与抛物线相交； ②抛物线定义的应用 几何法； 代数法 数学运算 ２０１７ 课标Ⅱ，２０ １２ 解答题 易 直线与圆锥曲线的位 置关系；圆锥曲线中的 定点、定值问题 ①相关点法求轨迹方程； ②直线过定点 相关点法； 定义法 数学运算 ２０１６ 课标Ⅱ，５ ５ 选择题 易 抛物线的定义与标准方程 抛物线定义的应用 定义法 数学运算 ２０１６ 课标Ⅱ，２１ １２ 解答题 难 直线与圆锥曲线的位置 关系；圆锥曲线中的最 值（范围）、存在性问题 ①直线与椭圆的位置关系； ②由椭圆中的弦长关系求三 角形面积、参数的范围 公式法； 函数法 数学运算； 逻辑推理 ２０１５ 课标Ⅱ，１５ ５ 选择题 易 双曲线的定义与标准方 程；双曲线的几何性质 由渐 近 线 求 双 曲 线 的 标 准 方程 定义法； 待定系数法 数学运算 ２０１５ 课标Ⅱ，２０ １２ 解答题 难 椭圆的定义与标准方 程；直线与圆锥曲线的 位置关系；圆锥曲线中 的定点、定值问题 ①待定系数法求椭圆方程； ②椭圆中的中点弦问题； ③定值问题 待定系数法； 点差法 数学运算 命题规律与趋势 ０１ 考查内容 主要考查圆锥曲线的定义与方程、几何性 质、离心率、双曲线的渐近线，解答题通常 以椭圆及抛物线为背景，考查直线和圆锥 曲线的位置关系，中点弦问题，定点与定值 问题，范围问题，轨迹方程问题，以及与圆 的综合问题． ０２ 命题特征 基础题目考查圆锥曲线的定义、标准方程 和几何性质，解答题有一道区分度较高的 综合题，一般难度较大． ０３ 核心素养 以考查数学运算及逻辑推理为主． ０４ 命题趋势 高考中本章内容题型稳定，整体平衡，重点 突出，渗透数学思想，解答题综合性较强， 并且表面看题干越来越简单，但考查方式 越来越灵活，题型新颖，位置不定，与圆、向 量、函数、方程等知识的联系加深加大，以 后高考可能会延续以前的考试风格． ０５ 备考建议 复习时要抓住基础知识、基础概念，将基础 题目做好． 本 章 每 年 会 考 一 道 有 区 分 度 的综合性题目，难度相对较大，复习时要 适当投入时 间 和 精 力， 把 常 规 题 型 在 理 解 的 基 础 上 做 到 步 骤 规 范， 运 算 快 速 准确． ０６ 易错警示 例：过点（１，０）的直线有两种设法： １．设 ｙ ＝ｋ（ｘ－１），漏掉斜率不存在的情况． ２．设 ｘ ＝ｍｙ＋１，漏掉斜率为零的情况． 解题时，选用以上形式的直线方程一定要 结合题目中的条件，不要遗漏． ８８　　　 ５ 年高考 ３ 年模拟 Ｂ 版（教师用书） § １０．１　 椭圆 对应学生用书起始页码 Ｐ１８１ 考点一 椭圆的定义与标准方程 　 　 １．椭圆的定义 （１）椭圆定义的数学表达式为 ｜ＰＦ１ ｜ ＋｜ ＰＦ２ ｜ ＝ ２ａ（２ａ＞ ｜Ｆ１Ｆ２ ｜）， 即对于定点 Ｆ１，Ｆ２，椭圆上的点 Ｐ 满足此关系式，反之亦然． （２）在椭圆的定义中，当 ２ａ ＝ ｜ Ｆ１Ｆ２ ｜ 时，动点的轨迹是线段 Ｆ１Ｆ２ ；当 ２ａ＜ ｜ Ｆ１Ｆ２ ｜ 时，动点的轨迹是不存在的． ２．椭圆的标准方程 中心在原点，焦点在 ｘ 轴上的双曲线的标准方程： ｘ２ ａ２ ＋ ｙ２ ｂ２ ＝ １ （ａ＞ｂ＞０） 中心在原点，焦点在 ｙ 轴上的双曲线的标准方程： ｙ２ ａ２ ＋ ｘ２ ｂ２ ＝ １ （ａ＞ｂ＞０） 考点二 椭圆的几何性质 高频考点 焦点在 ｘ 轴上 焦点在 ｙ 轴上 标准方程 ｘ２ ａ２ ＋ ｙ