2020高考数学（文）（课标II）大一轮复习（PDF版教师用书）：第十三章 推理与证明

第十三章 推理与证明 真题多维细目表 考题 涉分 题型 难度 考点 考向 解题方法 核心素养 ２０１９ 课标Ⅱ，５ ５ 选择题 易 合情推理与演绎推理 实际应用问题推理 定义法 逻辑推理 ２０１７ 课标Ⅱ，９ ５ 选择题 中 合情推理与演绎推理 实际应用问题推理 定义法 逻辑推理 ２０１６ 课标Ⅱ，１６ ５ 填空题 中 合情推理与演绎推理 实际应用问题推理 定义法 逻辑推理 命题规律与趋势 ０１ 考查内容 以实际生活为背景考查逻辑推理能力． ０２ 命题特点 近五年中有三年对本部分内容进行了直接 考查、难度均为中等偏易，其他年份则是作 为工具在其他背景之下进行考查． ０３ 题型难度 题型多以选择题或填空题形式出现，难度 中等偏易． ０４ 解题方法 假设与推理，分类讨论． ０５ 命题趋势 高考对本章内容的考查较为稳定，依据《考 试大纲》的要求以及近年全国卷考题可以 看出，考查方式和题目难度在近几年高考 中变化不大，预计将会延续此前风格． 最新真题示例 第十三章　 推理与证明 １１９　　 对应学生用书起始页码 Ｐ２５７ 考点一 合情推理与演绎推理 高频考点 　 　 １．合情推理 类型 定义 特点 归纳推理 根据一类事物的部分对象具有某种特 征，推出这类事物的全部对象都具有这 种特征的推理 由部分到整体、由 个别到一般 类比推理 根据两类对象具有某些类似特征和其 中一类对象的某些已知特征，推出另一 类对象也具有这些特征的推理 由特殊到特殊 　 　 ２．演绎推理 主要的形式是三段论，其一般模式为： ①大前提———已知的一般原理； ②小前提———所研究的特殊情况； ③结论———根据一般原理对特殊情况作出的判断． 考点二 直接证明与间接证明 高频考点 　 　 １．直接证明 内容 综合法 分析法 定义 利用已知条件和某些数学 定义、公理、定理等，经过一 系列的推理论证，最后推导 出所要证明的结论成立 从要证明的结论出发，逐步寻求使它成 立的充分条件，直到最后把要证明的结 论归结为判定一个明显成立的条件（已 知条件、定理、定义、公理等）为止 实质 由因导果（顺推证法） 执果索因 框图 表示 Ｐ⇒Ｑ１ → Ｑ１⇒Ｑ２ →… → Ｑｎ⇒Ｑ Ｑ⇐Ｐ１ → Ｐ１⇐Ｐ２ → … → 得到一个明显 成立的条件 文字 语言 因为……所以…… 或由……得…… 要证……只需证…… 即证……