2020高考数学（理）（课标II）大一轮复习（PDF版教师用书）：第十五章 数系的扩充与复数的引入

第十五章 数系的扩充与复数的引入 真题多维细目表 考题 涉分 题型 难度 考点 考向 解题方法 核心素养 ２０１９ 课标全国Ⅱ，２ ５ 分 选择题 易 复数的概念 共轭复数 定义法 数学运算 ２０１８ 课标全国Ⅱ，１ ５ 分 选择题 易 复数的运算 复数的除法运算 定义法 数学运算 ２０１７ 课标全国Ⅱ，１ ５ 分 选择题 易 复数的运算 复数的除法运算 定义法 数学运算 ２０１６ 课标全国Ⅱ，１ ５ 分 选择题 易 复数的概念 复数的几何意义 定义法 数学运算 ２０１５ 课标全国Ⅱ，２ ５ 分 选择题 易 复数的运算 复数相等 定义法 数学运算 命题规律与趋势 ０１ 核心考点 复数的概念、 复数的运算、 复数的几何 意义． ０２ 考频赋分 复数一般以选择题或填空题的形式考查， 分值为 ５ 分． ０３ 题型难度 复数历来都以容易题的形式考查，是学生 必须要得分的部分． ０４ 解题方法 直接法． ０５ 核心素养 数学运算． ０６ 命题趋势 高考对本章的考查比较稳定，没有变化，主 要考查基础知识． ０７ 备考提示 复习时，以书本例题、习题难度为宜，不需 要作进一步拓展．回归基础，回归教材，回 归考纲． 最新真题示例 １５０　　 ５年高考 ３年模拟 Ｂ版（教师用书） 对应学生用书起始页码 Ｐ２６７ 考点一 复数的概念 　 　 １．复数的有关概念 （１）复数的概念 形如 ａ＋ｂｉ（ａ，ｂ∈Ｒ）的数叫做复数，其中 ａ，ｂ 分别是它的 实部和虚部．若 ｂ＝ ０，则 ａ＋ｂｉ 为实数；若 ｂ≠０，则 ａ＋ｂｉ 为虚数；若 ａ＝ ０ 且 ｂ≠０，则 ａ＋ｂｉ 为纯虚数． （２）复数相等：ａ＋ｂｉ ＝ ｃ＋ｄｉ⇔ａ＝ ｃ 且 ｂ＝ｄ（ａ，ｂ，ｃ，ｄ∈Ｒ） ． （３）共轭复数：ａ＋ｂｉ 与 ｃ＋ｄｉ 共轭⇔ａ＝ｃ，ｂ＝－ｄ（ａ，ｂ，ｃ，ｄ∈Ｒ）． （４）复平面 建立直角坐标系来表示复数的平面叫做复平面，ｘ 轴叫做实 轴，ｙ 轴叫做虚轴．实轴上的点都表示实数；除原点外，虚轴上的 点都表示纯虚数；各象限内的点都表示非纯虚数． （５）复数的模 ｚ＝ａ＋ｂｉ（ａ，ｂ∈Ｒ）对应的向量 ＯＺ→ 的模叫做复数 ｚ 的模，记 作 ｜ ｚ ｜或 ｜ ａ＋ｂｉ ｜ ，即 ｜ ｚ ｜ ＝ ｜ ａ＋ｂｉ ｜ ＝ ａ２＋ｂ２ ． ２．复数的几何意义 （１）复数 ｚ＝ａ＋ｂｉ 一一对应 􀜩 􀜨􀜑􀜑􀜑�