2020高考数学（理）（课标III）大一轮复习（PDF版教师用书）：第十四章 推理与证明

第十四章 推理与证明 真题多维细目表 考题 涉分 题型 难度 考点 考向 解题方法 核心素养 ２０１７ 课标Ⅱ，７ ５ 分 选择题 易 合情推理和演绎推理 考查逻辑思维、归纳推理的能力 类比与归纳法 逻辑推理 ２０１６ 课标Ⅱ，１５ ５ 分 填空题 中等 合情推理和演绎推理 考查逻辑思维、归纳推理的能力 类比与归纳法 逻辑推理 命题规律与趋势 ０１ 考查内容 从近几年高考命题来看，课标三卷并未对 本章节内容进行相关考查．合情推理主要 考查利用归纳推理、类比推理去寻求更为 一般的、新的结论；演绎推理主要与立体几 何、解析几何、函数、导数结合进行考查；证 明主要是考查分析法、综合法和反证法的 原理． ０２ 考频赋分 课标二卷在 ２０１６ 年、２０１７ 年进行了相关考 查，分值为 ５ 分． ０３ 题型难度 题型多以选择题或填空题的形式出现，难 度中等偏易． ０４ 命题特点 从近几年高考情况来看，主要考查推理 问题． ０５ 解题方法 要求学生具备较强的逻辑思维能力和转化 能力，运用类比和归纳法将问题解决． ０６ 核心素养 学科核心素养以逻辑推理为主． ０７ 命题趋势 高考对本章节内容的考查较稳定，依据《考 试说明》的要求可以看出，考查方式及题目 难度在近 ５ 年变化不大，基本保持一个稳 定的风格． 最新真题示例 第十四章　 推理与证明 １４３　　 对应学生用书起始页码 Ｐ２５９ 考点一 合情推理与演绎推理 推 理 合 情 推 理 归纳推理：由部分到整体、由个别到一般的推理． 类比推理：由特殊到特殊的推理．{ 演 绎 推 理 模式：三段论 ａ．大前提———已知的一般原理； ｂ．小前提———所研究的特殊情况； ｃ．结论———根据一般原理，对特殊情况 作出的判断． ì î í ï ï ï ï 特点：是由一般性命题到特殊性命题的推理． ì î í ï ïï ï ïï ì î í ï ï ï ïï ï ï ï ïï 考点二 直接证明与间接证明 　 　 １．直接证明 综合法 分析法 定义 利用已知条件和某些数学定义、 公理、定理等，经过一系列的推 理论证，最后推导出所要证明的 结论成立 从要证明的结论出发，逐步 寻求使它成立的，直至最后， 把要证明的结论归结为判定 一个明显成立的条件 实质 由因导果 执果索因 框图 表示 Ｐ⇒Ｑ１ → Ｑ１⇒Ｑ２ → … → Ｑｎ⇒Ｑ Ｑ⇐Ｐ１ →