2020高考数学（理）（课标II）大一轮复习（PDF版教师用书）：第一章 集合与常用逻辑用语 (2份打包)

第一章 集合与常用逻辑用语 真题多维细目表 考题 涉分 题型 难度 考点 考向 解题方法 核心素养 ２０１９ 课标全国Ⅱ，１ ５ 分 选择题 易 集合的运算 集合的交集运算 定义法 数学运算 ２０１８ 课标全国Ⅱ，２ ５ 分 选择题 易 集合及其关系 确定集合中元素的个数 列举法 数学运算 ２０１７ 课标全国Ⅱ，２ ５ 分 选择题 易 集合的运算 交集运算 定义法 数学运算 ２０１６ 课标全国Ⅱ，２ ５ 分 选择题 易 集合的运算 并集运算 定义法 数学运算 ２０１５ 课标全国Ⅱ，１ ５ 分 选择题 易 集合的运算 交集运算 定义法 数学运算 命题规律与趋势 ０１ 考查内容 １．从近 ５ 年高考情况来看，集合是必考内 容，常用逻辑用语较少单独命题． ２．本章考查的重点是集合的交、并、补运算． 给出的集合既有离散型的数集，也有连 续型的实数集． ３．命题的交汇处为集合与方程或集合与不 等式．考查逻辑联结词及命题真假判定的 问题，省市自主命题则内容更为丰富． ０２ 考频赋分 １．集合每年必考，通常是选择题的第一题 或第二题，难度不大，分值为 ５ 分． ２．常用逻辑用语偶然出现，难度中等，分值 为 ５ 分． ０３ 命题特点 １．集合的交、并、补运算是高频考点；集合 间的关系偶有出现，难度较小． ２．充分、必要条件的判定，命题及其真假判 定，逻辑联结词等内容出现较少，难度以 中等为主，一般是“小综合”类型． ０４ 解题方法 直接法、定义法、图示法是常用方法． ０５ 核心素养 数学运算、逻辑推理． ０６ 关联考点 １．集合一般与分式不等式、一元二次不等 式的解法关联． ２．命题通常与不等式、复数、立体几何、解 析几何等内容关联． ３．充要条件几乎与高考的所有内容都有关 联，但更多地与函数、立体几何关联． ０７ 命题趋势 １．高考对集合的考查比较稳定，考查内容、 频率、题型、难度均变化不大． ２．适当关注集合与充要条件相结合的方 法；适当了解命题及其真假判定问题，在 不同背景下抽象出数学本质的方法，值 得关注． 最新真题示例 ２　　　　 ５年高考 ３年模拟 Ｂ版（教师用书） § １．１　 集　 合 对应学生用书起始页码 Ｐ３ 考点一 集合及其关系 　 　 １．元素与集合 （１）元素与集合的关系 属于，记为 ａ∈Ａ， 不属于，记为 ａ∉Ａ．{ （２）集合中元素的特征：确定性、互异性、无序性． 　 　 （３）集合的分类：无限集、有限集．特别地，我们把不含有任 何元素的集合叫做空集，记作⌀． （４）常用数集及其表示符号 名称 非负整数集 （自然数集） 正整数集 整数集 有理数集 实数集 符号 Ｎ Ｎ∗或Ｎ＋ Ｚ Ｑ Ｒ 　 　 （５）集合的表示方法：列举法、描述法、韦恩图法． ２．集合与集合 自然语言描述 符号语言表示 Ｖｅｎｎ 图表示 子集 如果集合 Ａ 中所 有元素都是集合 Ｂ 中的元素，则称 集合 Ａ 为集合 Ｂ 的子集 Ａ⊆Ｂ （或 Ｂ⊇Ａ） 真子集 如果集合 Ａ⊆ Ｂ， 且存在元素 ａ∈ Ｂ，且 ａ∉Ａ，则称 集合 Ａ 是集合 Ｂ 的真子集 Ａ⫋Ｂ （或 Ｂ⫌Ａ） 集合 相等 集合 Ａ 与集合 Ｂ 中元素相同，那么 就说集合 Ａ 与集 合 Ｂ 相等 Ａ＝Ｂ 考点二 集合的运算 高频考点 自然语言描述 符号语言表示 Ｖｅｎｎ 图表示 并集 对于两个给定集 合 Ａ、Ｂ，由所有属 于集合 Ａ 或属于 集合 Ｂ 的元素组 成的集合 Ａ∪Ｂ＝｛ｘ ｜ ｘ∈Ａ， 或 ｘ∈Ｂ｝ 交集 对于两个给定集 合 Ａ、Ｂ，由所有属 于集合 Ａ 且属于 集合 Ｂ 的元素组 成的集合 Ａ∩Ｂ ＝ ｛ｘ ｜ ｘ∈Ａ， 且 ｘ∈Ｂ｝ 补集 对于一个集合 Ａ， 由全集 Ｕ中所有属 于集合 Ｕ但不属于 集合 Ａ 的元素组成 的集合称为集合 Ａ 在全集 Ｕ 中的补 集，记作 ∁ＵＡ ∁ＵＡ＝｛ｘ ｜ ｘ∈Ｕ，且 ｘ∉Ａ｝ 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 对应学生用书起始页码 Ｐ４ 一、集合间基本关系问题的求解方法 　 　 １．集合间基本关系的判断方法 （１）化简集合，从表达式的结构出发，寻找集合间的关系（结 构法）； （２）用列举法（或图示法等）表示各个集合，从元素（或图 形）中寻找集合间的关系． 注意　 ①若给定的集合是不等式的解集，则结合数轴求解； ②若给定的集合是点集，则用数形结合法求解； ③若给定的集合是抽象集合，则用 Ｖｅｎｎ 图求解． ２．由集合间基本关系求参数的值（或取值范围）的方法 首先化简集合，然后由集合之间的关系，建立关于参数的不 等式（组）或方程（组）求解． （１）设 Ｐ＝｛ｘ