2020高考数学（理）（课标III）大一轮复习（PDF版教师用书）：第十二章 概率与统计 (4份打包)

第十二章 概率与统计 真题多维细目表 考题 涉分 题型 难度 考点 考向 解题方法 核心素养 ２０１９ 课标Ⅲ，３ ５ 分 选择题 易 抽样方法与总体分布 的估计 用样本数据的比例估计总体的比例 分析法 数据分析 ２０１９ 课标Ⅲ，１７ １２ 分 解答题 易 抽样方法与总体分布 的估计 ①统计 图 表 （ 频 率 直 方 图） 的 含 义 及 应用； ②用样本数字特征估计总体 分析法 数据分析； 数学运算 ２０１８ 课标Ⅲ，８ ５ 分 选择题 偏难 相互独立事件及二项 分布 二项分布概率的求解 公式法 数学运算 ２０１８ 课标Ⅲ，１８ １２ 分 解答题 偏难 变量间的相关关系、统 计案例 ①统计图表（ 茎叶图） 的含义及应用； ②独立性检验 分析法 数据 分 析； 数 学运算 ２０１７ 课标Ⅲ，３ ５ 分 选择题 易 抽样方法与总体分布 的估计 通过折线图考查统计数据的分析处理 数形结合法 数据分析 ２０１７ 课标Ⅲ，１８ １２ 分 解答题 偏难 离散型随机变量及其 分布列 ①求随机变量的分布列； ②结合随机函数考查数学期望的最值 分析法 数据 分 析； 数 学运算 ２０１６ 课标Ⅲ，１８ １２ 分 解答题 偏难 回归分析 ①相关系数的求解； ②求线性回归方程 分析法 数据 分 析； 数 学运算 ２０１５ 课标Ⅱ，３ ５ 分 选择题 易 抽样方法与总体分布 的估计 柱形图的数据分析与归纳 分析法 数据 分 析； 直 观想象 ２０１５ 课标Ⅱ，１８ １２ 分 解答题 偏难 对立事件与互斥事件 的概率 ①茎叶图的数据特征； ②求独立事件同时发生的概率 分析法 数据 分 析； 数 学运算 命题规律与趋势 ０１ 考查内容 从近几年高考命题来看，本章主要考查离 散型随机变量的分布列及数字特征，正态 分布，回归分析，独立性检验． 考查内容倾 向于二项分布、正态分布与统计案例，也可 能涉及条件概率公式的应用及独立事件同 时发生概率的求解，以及离散型随机变量 的分布列及数学期望的求解． ０２ 考频赋分 本章节内容为必考内容，题型多以 １ 小题 和 １ 大题的形式出现，分值 １７ 分． ０３ 题型难度 选填题偏易，解答题偏难． ０４ 解题方法 公式法、分析法、模型法． ０５ 核心素养 学科核心素养以数学运算、数据分析、直观 想象为主． ０６ 命题趋势 能力上主要考查学生的阅读能力，数据提 取、分析、处理和计算能力，常结合茎叶图、 频率分布直方图进行考查，概率的计算及 概型的选择是难点，预计 ２０２０ 年高考以概 率与统计结合作为命题方向． ０７ 备考建议 立足教材，重视对教材例题与复习参考题 的探究、延伸及创新． 最新真题示例 １２４　　 ５ 年高考 ３ 年模拟 Ｂ 版（教师用书） § １２．１　 随机事件、古典概型与几何概型 对应学生用书起始页码 Ｐ２１２ 考点一 古典概型 　 　 １．古典概型的定义及特征 具有以下两个特点的概率模型称为古典概率模型，简称古 典概型． ａ．试验中所有可能出现的基本事件只有有限个； ｂ．每个基本事件出现的可能性相等． ２．古典概型的概率公式 Ｐ（Ａ）＝ Ａ 包含的基本事件的个数 基本事件的总数 ． ３．频率与概率 （１）在相同的条件 Ｓ 下重复 ｎ 次试验，观察某一事件 Ａ 是否 出现，称 ｎ 次试验中事件 Ａ 出现的次数 ｎＡ 为事件 Ａ 出现的频 数，称事件 Ａ 出现的比例 ｆｎ（Ａ）＝ ｎＡ ｎ 为事件 Ａ 出现的频率． （２）对于给定的随机事件 Ａ，随着试验次数的增加，事件 Ａ 发生的频率 ｆｎ（Ａ）稳定在某个常数上，把这个常数记作Ｐ（Ａ），称 为事件 Ａ 的概率，简称为 Ａ 的概率． 考点二 对立事件与互斥事件的概率 　 　 １．事件的关系及运算 名称 定义 符号表示 包含关系 如果事件 Ａ 发生，则事件 Ｂ 一定发 生，这时称事件 Ｂ 包含事件 Ａ（或称 事件 Ａ 包含于事件 Ｂ） Ｂ⊇Ａ （或 Ａ⊆Ｂ） 相等关系 若 Ｂ⊇Ａ，且 Ｂ⊆Ａ，那么称事件 Ａ 与事件 Ｂ 相等 Ａ ＝Ｂ 并事件 （和事件） 若某事件发生当且仅当事件 Ａ 或 事件 Ｂ 发生，则称此事件为事件 Ａ 与事件 Ｂ 的并事件（或和事件） Ａ∪Ｂ （或 Ａ＋Ｂ） 交事件 （积事件） 若某事件发生当且仅当事件 Ａ 发 生且事件 Ｂ 发生，则称此事件为事 件 Ａ 与事件 Ｂ 的交事件（ 或积事 件） Ａ∩Ｂ （或 ＡＢ） 续表 名称 定义 符号表示 互斥事件 若 Ａ∩Ｂ 为不可能事件，那么称事 件 Ａ 与事件 Ｂ 互斥 Ａ∩Ｂ ＝ ⌀ 对立事件 若 Ａ∩Ｂ 为不可能事件，Ａ∪Ｂ 为必 然事件，那么称事件 Ａ 与事件 Ｂ 互 为对立事件 Ａ∩Ｂ ＝ ⌀ Ｐ（Ａ∪Ｂ）＝ Ｐ（Ａ） ＋Ｐ（Ｂ）＝ １ 　 　 ２．互斥事件、对立事件的概率