2020高考数学（理）（课标III）大一轮复习（PDF版教师用书）：第十五章 数系的扩充与复数的引入

第十五章 数系的扩充与复数的引入 真题多维细目表 考题 涉分 题型 难度 考点 考向 解题方法 核心素养 ２０１９ 课标Ⅲ，２ ５ 分 选择题 易 复数的运算 复数的基本运算 定义法 数学运算 ２０１８ 课标Ⅲ，２ ５ 分 选择题 易 复数的运算 复数的基本运算 定义法 数学运算 ２０１７ 课标Ⅲ，２ ５ 分 选择题 易 复数的运算 求复数的模 定义法 数学运算 ２０１６ 课标Ⅲ，２ ５ 分 选择题 易 复数的运算 复数的基本运算 定义法 数学运算 ２０１５ 课标Ⅱ，２ ５ 分 选择题 易 复数的运算 利用复数相等的定义求参 数值 定义法 数学运算 命题规律与趋势 ０１ 考查内容 从近几年高考命题来看，本章节内容为必 考内容，复数的考查常出现第 ２ 小题的位 置，多以复数的基本概念、复数的四则运算 为主要考查点． ０２ 考频赋分 复数的四则运算是高考的热点和高频考 点，５ 年 ５ 考，分值为 ５ 分． ０３ 题型难度 题型多以选择题的形式出现，考查难度以 容易题为主． ０４ 命题特点 考查的知识点主要集中在复数的代数表示 和几何意义，需要考生掌握复数代数形式 的运算法则，能进行复数代数形式的加法、 减法、乘法、除法运算． ０５ 解题方法 根据复数的定义，类比多项式的运算方法 将复数化为标准形式． ０６ 核心素养 学科核心素养以数学运算为主． ０７ 命题趋势 高考对本章节内容的考查较稳定，依据《考 试说明》的要求可以看出，考查方式及题目 难度在近几年变化不大，基本保持一个稳 定的风格． ０８ 备考建议 重点复习复数的概念及基本运算，加强对 共轭复数、复数的分类的相关复习． 最新真题示例 １４６　　 ５年高考 ３年模拟 Ｂ版（教师用书） 对应学生用书起始页码 Ｐ２６５ 考点一 复数的概念 　 　 １．复数的有关概念 （１）复数的概念 形如 ａ＋ｂｉ（ａ，ｂ∈Ｒ）的数叫做复数，其中 ａ，ｂ 分别是它的实 部和虚部．若 ｂ＝ ０，则 ａ＋ｂｉ 为实数；若 ｂ≠０，则 ａ＋ｂｉ 为虚数；若 ａ ＝ ０ 且 ｂ≠０，则 ａ＋ｂｉ 为纯虚数． （２）复数相等：ａ＋ｂｉ ＝ ｃ＋ｄｉ⇔ａ＝ ｃ 且 ｂ＝ｄ（ａ，ｂ，ｃ，ｄ∈Ｒ） ． （３）共轭复数：ａ＋ｂｉ 与 ｃ＋ｄｉ 共轭⇔ａ＝ｃ，ｂ＝－ｄ（ａ，ｂ，ｃ，ｄ∈Ｒ）． （４）复平面 建立直角坐标系来表示复数的平面叫做复平面，ｘ 轴