2020高考数学（文）（课标III）大一轮复习（PDF版教师用书）：第八章 立体几何 (4份打包)

第八章 立体几何 真题多维细目表 考题 涉分 题型 难度 考点 考向 解题方法 核心素养 ２０１９ 课标全国Ⅲ，８ ５ 选择题 中 点、线、面的位置关系 两直线的位置关系 直接法 直观想象 ２０１９ 课标全国Ⅲ，１６ ５ 填空题 难 几何体的体积 空间 几 何 体 体 积 的 计算 公式法 直观想象 ２０１９ 课标全国Ⅲ，１９ １２ 解答题 中 空间点、线、面的位置 关系 ①证明四点共面 ②面面垂直的判定 直接法 逻辑推理 直观想象 ２０１８ 课标全国Ⅲ，３ ５ 选择题 易 空间几何体的三视图 利用多面体的结构特 征判断三视图 直接法 直观想象 ２０１８ 课标全国Ⅲ，１２ ５ 选择题 中 ①空间几何体的体积 ②与 球 相 关 的 切 接 问题 球内接三棱锥体积的 计算 直接法 直观想象 ２０１８ 课标全国Ⅲ，１９ １２ 解答题 中 ①平面与平面垂直的 判定和性质 ②直线与平面平行的 判定和性质 ①平面与平面垂直的 判定 ②直线与平面平行的 判定 转化与化归 直观想象 ２０１７ 课标全国Ⅲ，９ ５ 选择题 中 空间几何体的体积 ①球的结构特征 ②圆柱的体积 直接法 直观想象 ２０１７ 课标全国Ⅲ，１９ １２ 解答题 中 直线与平面垂直的判 定和性质 利用直线与平面垂直 证明线线垂直 转化与化归 直观想象 ２０１６ 课标全国Ⅲ，１０ ５ 选择题 中 ①几何体的表面积 ②空 间 几 何 体 的 三 视图 ①棱柱的表面积 ②由 三 视 图 还 原 几 何体 直接法 直观想象 ２０１６ 课标全国Ⅲ，１１ ５ 选择题 中 空间几何体的体积 三棱柱及其内切球 直接法 直观想象 ２０１６ 课标全国Ⅲ，１９ １２ 解答题 中 ①直线与平面平行的 判定 ②几何体的体积 ①证明线面平行 ②几何体体积的计算 公式法 直观想象 ２０１５ 课标全国Ⅱ，１０ ５ 选择题 中 球的表面积 利用球的内接三棱锥 求球的表面积 直接法 直观想象 ２０１５ 课标全国Ⅱ，１９ １２ 解答题 易 空间点、线、面的位置 关系 ①几何体的截面图 ②几何体的体积 直接法 直观想象 命题规律与趋势 ０１ 考查内容 几何体的三视图与直观图，几何体的表面 积和体积，直线和平面平行、垂直的判定与 性质，球与多面体的切接问题． ０２ 考频赋分 每年必考，分值为 ２２ 分． ０３ 关联考点 充分、必要条件，解三角形． ０４ 解题方法 公式法、割补法、排除法、综合法． ０５ 核心素养 直观想象、逻辑推理、数学运算． ０６ 命题趋势 平稳中存在一些变化，例如 ２０１９ 年小题中 没有考查三视图也没有考查球与多面体的 切接问题，２０１８ 年课标Ⅱ卷中，也没有考 查三视图，２０１８ 年解答题不再以棱柱、棱 锥为载体，而是以两平面图形所在平面互 相垂直为载体，第（ ２）问考查了探索性问 题，难度有所增大，２０１９ 年解答题以翻折 问题为背景，且第（２）问没有和往年一样考 查体积，而是考查四边形面积． ０７ 备考建议 直线和平面平行、垂直的判定，三视图为背 景的面积和体积的计算，空间角和距离为 必考内容，并且为中等难度，只要注意基本 知识、基本方法，注重空间想象能力和逻辑 推理能力的培养，增强数学运算能力，一定 会有很大的收获． 第八章　 立体几何 ６７　　　 § ８．１　 空间几何体的三视图、表面积和体积 对应学生用书起始页码 Ｐ１２９ 考点一 空间几何体的结构特征及其三视 图和直观图 　 　 １．空间几何体的结构特征 多 面 体 （１）棱柱：侧棱都平行且相等，上、下底面是全等的多边 形，并且相互平行． （２）棱锥：底面是任意多边形，侧面是有一个公共顶点的 三角形． （３）棱台：由平行于底面的平面截棱锥得到，其上、下底面 是相似多边形 旋 转 体 （１）圆柱：可以由矩形绕其任一边所在直线旋转得到． （２）圆锥：可以由直角三角形绕其任一直角边所在直线旋 转得到． （３）圆台：可以由直角梯形绕其直角腰所在直线或等腰梯 形绕其上、下底边中点的连线所在直线旋转得到，也可由 平行于圆锥底面的平面截圆锥得到． （４）球：可以由半圆或圆绕其直径所在直线旋转得到 　 　 ２．三视图 几何体的三视图包括正（主）视图、侧（左）视图、俯视图，分 别是从几何体的正前方、正左方、正上方观察到的几何体的正投 影图． 　 　 ３．三视图应遵循的原则 （１）务必做到“长对正（正视图与俯视图一样长）、高平齐 （正视图与侧视图一样高）、宽相等（侧视图与俯视图一样宽）” ． （２）在三视图中，被遮挡看不见的线用虚线，看得见的线用 实线． （３）确定正视、侧视、俯视的方向，同一物体放置的位置不 同，所画的三视图就可能不同． 考点二 空间几何体的表面积和体积 高频考点 　 　 １．圆柱、圆锥、圆台、球的表面积和侧面积 名称 表面积 侧