2020高考数学（文）（课标III）大一轮复习（PDF版教师用书）：第十六章　不等式选讲

第十六章 不等式选讲 真题多维细目表 考题 涉分 题型 难度 考点 考向 解题方法 核心素养 ２０１９ 课标全国Ⅲ，２３ １０ 解答题 中 不等式的证明 综合法证明不等式 综合法 逻辑推理 ２０１８ 课标全国Ⅲ，２３ １０ 解答题 中 含绝 对 值 不 等 式 的 解法 含两个绝对值不等式 的解法 零点分段法 数学运算 ２０１７ 课标全国Ⅲ，２３ １０ 解答题 中 含绝 对 值 不 等 式 的 解法 含两个绝对值不等式 的解法 零点分段法 数学运算 ２０１６ 课标全国Ⅲ，２４ １０ 解答题 中 含绝 对 值 不 等 式 的 解法 含绝 对 值 不 等 式 的 解法 零点分段法 数学运算 ２０１５ 课标全国Ⅱ，２４ １０ 解答题 中 不等式的证明 分析法证明不等式 分析法 逻辑推理 命题规律与趋势 ０１ 考查内容 本章内容作选考内容，对含有绝对值不等 式的解法及最值考查的频率较高；此外，对 不等式的证明及基本不等式的考查也是重 点内容． ０２ 考频赋分 每年必考，分值为 １０ 分． ０３ 题型难度 题型均以解答题形式出现，试题难度属中 等偏易． ０４ 命题特点 绝对值不等式的解法和不等式的证明间或 出现，交替考查． ０５ 解题方法 解绝对值不等式一般采用直接法、分类讨 论法，不等式的证明采用公式法，构造基本 不等式或三项均值不等式证明． ０６ 核心素养 以数学运算、逻辑推理为主． ０７ 方法总结 含绝对值不等式的求解： 含绝对值的函数即为一个分段函数，一般采 用去绝对值分段讨论、分段求解的方法来解． ０８ 命题趋势 主要考查绝对值不等式的解法，有时会涉 及两个绝对值的问题．考查分类与整合、等 价转化的思想．用三项均值不等式证明的 题目往往难度不大． 最新真题示例 第十六章　 不等式选讲 １２９　　 对应学生用书起始页码 Ｐ２７３ 考点一 含绝对值不等式的解法 高频考点 　 　 １． ｜ ａｘ＋ｂ ｜≤ｃ（ｃ＞０）， ｜ ａｘ＋ｂ ｜≥ｃ（ｃ＞０）型不等式的解法 ｜ ａｘ＋ｂ ｜≤ｃ（ｃ＞０）等价于－ｃ≤ａｘ＋ｂ≤ｃ， ｜ ａｘ＋ｂ ｜ ≥ｃ 等价于 ａｘ ＋ｂ≥ｃ 或 ａｘ＋ｂ≤－ｃ，然后根据 ａ，ｂ 的值解出 ｘ 即可． ２． ｜ ｘ－ａ ｜ ＋ ｜ ｘ－ｂ ｜≥ｃ（ｃ＞０）， ｜ ｘ－ａ ｜ ＋ ｜ ｘ－ｂ ｜ ≤ｃ（ ｃ＞０）型不等式 的解法 可通过零点分区间