2020高考数学（文）（课标III）大一轮复习（PDF版教师用书）：第二章 函数 (7份打包)

第二章 函数 真题多维细目表 考题 涉分 题型 难度 考点 考向 解题方法 核心素养 ２０１９ 课标全国Ⅲ，１２ ５ 选择题 难 函数的单调性及最值 利用单调性比较大小 直接法 逻辑推理 ２０１８ 课标全国Ⅲ，７ ５ 选择题 中 函数的对称性 函数图象的对称性 综合法 特值法 逻辑推理 ２０１８ 课标全国Ⅲ，１６ ５ 填空题 中 函数的奇偶性 判断函数的奇偶性并 求值 定义法 逻辑推理 数学运算 ２０１８ 课标全国Ⅲ，９ ５ 选择题 中 函数的图象 函数图象的识辨 排除法 数学运算 ２０１７ 课标全国Ⅲ，１６ ５ 填空题 难 分段函数 解分段函数不等式 分类讨论 数学运算 ２０１７ 课标全国Ⅲ，７ ５ 选择题 中 函数的图象 函数图象的识辨 排除法 数学运算 ２０１７ 课标全国Ⅲ，１２ ５ 选择题 难 ①函数的零点 ②函数的奇偶性 已知函数有唯一零点， 求参数的值 综合法 数学运算 ２０１６ 课标全国Ⅲ，７ ５ 选择题 中 幂函数的性质 利用幂函数的单调性 比较大小 直接法 逻辑推理 ２０１５ 课标全国Ⅱ，１２ ５ 选择题 难 函数的性质 利用函数的单调性，奇 偶性解不等式 综合法 特值法 逻辑推理 数学运算 ２０１５ 课标全国Ⅱ，１１ ５ 选择题 难 函数的图象 函数图象的识辨 排除法 特值法 逻辑推理 数学运算 ２０１５ 课标全国Ⅱ，１３ ５ 填空题 易 函数的概念及其表示 函数的概念 代入法 数学运算 命题规律与趋势 ０１ 考查内容 １．从近 ５ 年高考考题分析，本章考查内容 丰富，主要考查函数的有关概念，函数性 质，指数函数与对数函数，函数的图象及 其应用，函数零点等． ２．函数与方程思想，数形结合思想也是高 考的热点． ０２ 考频赋分 １．函数每年必考，分值一般不少于 １０ 分． ２．试题难度不定，高、中、低难度的题都有． 题型多为选择题或填空题． ０３ 命题特点 １．函数性质每年必考，有时单考一个性质， 有时涉及两个或两个以上性质，其中奇 偶性考频最高，分段函数、函数图象的识 辨，利用函数性质比较大小也很常见．函 数单调性常作为工具使用． ２．试题命题角度变化很多，设问新颖，但注 重基础，不偏不怪． ０４ 解题方法 本章涉及的方法很多．如：直接法、消元法、 配方法、构造法等都很常见，分离常数法、 换元法、特殊值法也偶有使用． ０５ 核心素养 数学运算、逻辑推理、直观想象． ０６ 命题趋势 １．高考对本章的考查以基础与能力为主． ２．考查形式既有单独考查，又有与其他内 容结合考查，形式多样，难度以中等为主． ３．以函数性质为主，常以指数函数、对数函 数为载体，考查实际应用问题． 第二章　 函数 ７　　　　 § ２．１　 函数的概念及其表示 对应学生用书起始页码 Ｐ１２ 考点一 函数的概念及其表示 　 　 １．函数与映射的概念 函数 映射 两集合 Ａ、Ｂ 设 Ａ、 Ｂ 是 两 个 非 空 数集 设 Ａ、Ｂ 是两个非空集合 对应关系 ｆ：Ａ→Ｂ 如果按照某种确定的对 应关系 ｆ，使对于集合 Ａ 中的任意一个数 ｘ，在集 合 Ｂ 中都有唯一确定的 数 ｆ（ｘ）和它对应 如果按某一个确定的对应关系 ｆ，使对于集合 Ａ 中的任意一个 元素 ｘ，在集合 Ｂ 中都有唯一 确定的元素 ｙ 与之对应 名称 称 ｆ：Ａ→Ｂ 为从集合 Ａ 到集合 Ｂ 的一个函数 称对应 ｆ：Ａ→Ｂ 为从集合 Ａ 到 集合 Ｂ 的一个映射 记法 ｙ ＝ｆ（ｘ），ｘ∈Ａ 对应 ｆ：Ａ→Ｂ 　 　 由映射的定义可以看出，映射是函数概念的推广，函数是一种 特殊的映射，要注意构成函数的两个集合 Ａ、Ｂ 必须是非空数集． 　 　 ２．函数的有关概念 （１）函数的定义域、值域： 在函数 ｙ ＝ ｆ（ｘ），ｘ∈Ａ 中，ｘ 叫做自变量，ｘ 的取值范围 Ａ 叫 做函数的定义域，与 ｘ 的值相对应的 ｙ 值叫做函数值，函数值的 集合｛ｆ（ｘ） ｜ ｘ∈Ａ｝叫做函数的值域． （２）函数的三要素：定义域、值域和对应关系． （３）相等函数：如果两个函数的定义域和对应关系完全一 致，则这两个函数相等． （４）函数的表示法：表示函数的常用方法有解析法、图象法、 列表法． 考点二 分段函数 　 　 若函数在其定义域的不同子集上，因对应关系不同而分别 用几个不同的式子来表示，这种函数称为分段函数． 分段函数的定义域等于各段函数的定义域的并集，其值域 等于各段函数的值域的并集，分段函数虽由几个部分组成，但它 表示的是一个函数． 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 对应学生用书起始页码 Ｐ１２ 一、函数定义域问题的求解方法 　 　 １．求具体函数 ｙ＝ｆ（ｘ）的定义域 函数的定义域通常由问题的实际背景确定．如果只给出解析 式