2020高考数学（理）（课标III）大一轮复习（PDF版教师用书）：第一章 集合与常用逻辑用语 (2份打包)

第一章 集合与常用逻辑用语 真题多维细目表 考题 涉分 题型 难度 考点 考向 解题方法 核心素养 ２０１９ 课标Ⅲ，１ ５ 分 选择题 易 集合的运算 集合的交集运算 数形结合 数学运算 ２０１８ 课标Ⅲ，１ ５ 分 选择题 易 集合的运算 求有限集合与无限集合的 交集 定义法 数学运算 ２０１７ 课标Ⅲ，１ ５ 分 选择题 易 集合及其关系；集 合的运算 求集 合 的 交 集 中 元 素 的 个数 数形结合法；定 义法 数学运算 ２０１６ 课标Ⅲ，１ ５ 分 选择题 易 集合的运算 求集合的交集 定义法 数学运算 ２０１５ 课标Ⅱ，１ ５ 分 选择题 易 集合的运算 求集合的交集 定义法 数学运算 命题规律与趋势 ０１ 考查内容 １．从近几年高考命题来看，集合是必考内 容，常用逻辑用语没有单独命题考查，偶 尔以已知条件的形式出现在其他考点的 题目中． ２．本章考查的重点是集合间的基本运算， 主要考查集合的交、并、补运算． ３．给出的集合一般有两种类型，一种是由 有限个实数构成的离散型数集，一种是 直接给定范围或以一元一次、一元二次 不等式的解集构成的连续型实数集． ０２ 考频赋分 １．集合每年必考，通常是选择题的第一题 或第二题，难度不大，分值为 ５ 分． ２．常用逻辑用语，偶尔出现，难度中等，分 值 ５ 分． ０３ 题型难度 都以选择题形式出现，都为容易题． ０４ 命题特点 集合注重考查基本运算，偶尔考查基本概 念及表示方法；常用逻辑用语一定是与其 他知识相结合进行考查，未见抽象的、纯粹 的常用逻辑用语的题． ０５ 解题方法 常用数轴法、图象法、图示法． ０６ 核心素养 学科核心素养以数学运算、逻辑推理为主． ０７ 关联考点 １．集合一般与分式不等式、一元二次不等 式的解法关联． ２．命题通常与不等式、立体几何、解析几何 等内容关联． ３．充要条件与高考的所有内容几乎都有关 联，但更多地与函数、立体几何关联． ０８ 命题趋势 １．高考对集合的考查比较稳定，考查内容、 频率、题型、难度均变化不大． ２．适当关注集合与充要条件相结合的解题 方法；适当了解命题及其真假判定问题 在不同背景下抽象出的数学方法． 最新真题示例 ２　　　　 ５年高考 ３年模拟 Ｂ版（教师用书） § １．１　 集合 对应学生用书起始页码 Ｐ３ 考点一 集合及其关系 　 　 １．元素与集合 （１）元素与集合的关系 属于，记为 ａ∈Ａ， 不属于，记为 ａ∉Ａ．{ （２）集合中元素的特征：确定性、互异性、无序性． 　 　 （３）集合的分类：无限集、有限集．特别地，我们把不含有任 何元素的集合叫做空集，记作⌀． （４）常用数集及其表示符号 名称 非负整数集 （自然数集） 正整数集 整数集 有理数集 实数集 符号 Ｎ Ｎ∗或 Ｎ＋ Ｚ Ｑ Ｒ 　 　 （５）集合的表示方法：列举法、描述法、韦恩图法． 注意：描述法表示集合，一般形式是｛ｘ∈Ｉ ｜ ｐ（ｘ）｝ ． ２．集合间的关系 （１）集合间的基本关系 自然语言描述 符号语言表示 Ｖｅｎｎ 图表示 子集 如果集合 Ａ 中所 有元素都是集合 Ｂ 中的元素，则称 集合 Ａ 为集合 Ｂ 的子集 Ａ⊆Ｂ （或 Ｂ⊇Ａ） 真子集 如果集合 Ａ⊆ Ｂ， 且存在元素 ａ∈ Ｂ，且 ａ∉Ａ，则称 集合 Ａ 是集合 Ｂ 的真子集 Ａ⫋Ｂ（或 Ｂ⫌Ａ） 集合 相等 集合 Ａ 与集合 Ｂ 中元素相同，那么 就说集合 Ａ 与集 合 Ｂ 相等 Ａ＝Ｂ 　 　 注意：①Ａ＝Ｂ⇔Ａ⊆Ｂ 且 Ａ⊇Ｂ． ②遇到形如 Ａ⊆Ｂ 的问题，一定要考虑 Ａ＝⌀的情况． （２）集合间的逻辑关系 交集 Ａ∩Ｂ⊆Ａ Ａ∩Ｂ⊆Ｂ Ａ∩Ａ＝Ａ Ａ∩⌀＝⌀ Ａ∩Ｂ＝Ｂ∩Ａ 并集 Ａ∪Ｂ⊇Ａ Ａ∪Ｂ⊇Ｂ Ａ∪Ａ＝Ａ Ａ∪⌀＝Ａ Ａ∪Ｂ＝Ｂ∪Ａ 补集 ∁Ｕ（∁ＵＡ）＝ Ａ ∁ＵＵ＝⌀ ∁Ｕ⌀＝Ｕ （∁ＵＡ）∩Ａ＝⌀ （∁ＵＡ）∪Ａ＝Ｕ 考点二 集合的运算 高频考点 自然语言描述 符号语言表示 Ｖｅｎｎ 图表示 并集 对于两个给定集 合 Ａ、Ｂ，由所有属 于集合 Ａ 或属于 集合 Ｂ 的元素组 成的集合 Ａ∪Ｂ＝｛ｘ ｜ ｘ∈Ａ， 或 ｘ∈Ｂ｝ 交集 对于两个给定集 合 Ａ、Ｂ，由所有属 于集合 Ａ 且属于 集合 Ｂ 的元素组 成的集合 Ａ∩Ｂ ＝ ｛ｘ ｜ ｘ∈Ａ， 且 ｘ∈Ｂ｝ 补集 对于一个集合 Ａ， 由全集 Ｕ中所有属 于集合 Ｕ但不属于 集合 Ａ 的元素组成 的集合称为集合 Ａ 在全集 Ｕ 中的补 集，记作 ∁ＵＡ ∁ＵＡ＝｛ｘ ｜ ｘ∈Ｕ，且 ｘ∉Ａ｝ 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 对应学生用