2020高考数学（文）（课标III）大一轮复习（PDF版教师用书）：第十一章 概率与统计 (3份打包)

第十一章 概率与统计 真题多维细目表 考题 涉分 题型 难度 考点 考向 解题方法 核心素养 ２０１９ 课标全国Ⅲ，３ ５ 选择题 易 古典概型 古典概型概率的计算 公式法 数学运算 ２０１９ 课标全国Ⅲ，４ ５ 选择题 易 抽样方法 样本估计总体 公式法 数学运算 ２０１９ 课标全国Ⅲ，１７ １２ 解答题 易 样本的数字特征 ①频率分布直方图 ②利用频率分布直方 图求平均值 公式法 数据分析 数学运算 ２０１８ 课标全国Ⅲ，５ ５ 选择题 易 随机事件的概率 随机事件概率的计算 公式法 数据分析 ２０１８ 课标全国Ⅲ，１４ ５ 填空题 易 抽样方法 分层抽样 直接法 数据分析 ２０１８ 课标全国Ⅲ，１８ １２ 解答题 中 ①统计图表 ②独立性检验 ①统计图表的含义与 应用 ②独立性检验 公式法 数据分析 数学运算 ２０１７ 课标全国Ⅲ，３ ５ 选择题 易 统计图表 折线图 观察法 数据分析 ２０１７ 课标全国Ⅲ，１８ １２ 解答题 中 随机事件的概率 随机事件概率的计算 直接法 数据分析 ２０１６ 课标全国Ⅲ，５ ５ 选择题 易 古典概型 古典概型的概率计算 公式法 数据分析 ２０１６ 课标全国Ⅲ，１８ １２ 解答题 中 ①统计图表 ②变量间的相关关系 ①折线图 ②线性回归方程的求 法及应用 公式法 数据分析 数学运算 ２０１５ 课标全国Ⅱ，３ ５ 选择题 易 统计图表 柱形图 观察法 数据分析 ２０１５ 课标全国Ⅱ，１８ １２ 解答题 中 样本的数字特征 ①频率分布直方图 ②用频率估计概率 公式法 数据分析 数学运算 命题规律与趋势 ０１ 考查内容 １．小题主要考查随机事件的概率、随机抽 样及统计的初步内容； ２．大题概率方面注重考查随机事件的概 率，统计方面主要考查用样本估计总体， 另外注意概率与统计的综合问题． ０２ 考频赋分 通常有 ２ 道题，分值为 １７ 分． ０３ 题型难度 题型既有选择题、填空题，又有解答题，难 度为容易或中等． ０４ 命题特点 小题以考查抽样方法、统计图表、古典概型及 随机事件概率为主，解答题以各种统计图与 概率结合或与统计案例结合考查． ０５ 核心素养 以数学运算、数据分析、逻辑推理为主． ０６ 命题趋势 强调知识的应用性，试题背景与日常生活 贴近，体现统计、概率思想，考查学生数据 分析、概率计算、阅读与理解、表述、分析与 解决实际问题的能力． ０７ 备考建议 重基础、重能力．注意探究与创新． 第十一章　 概率与统计 １０５　　 § １１．１　 随机事件、古典概型与几何概型 对应学生用书起始页码 Ｐ２１０ 考点一 随机事件的概率 高频考点 　 　 １．频率和概率 （１）频数与频率：在相同的条件 Ｓ 下进行 ｎ 次试验，观察某 一事件 Ａ 是否出现，称 ｎ 次试验中事件 Ａ 出现的次数 ｎＡ 为事件 Ａ 出现的频数，称事件 Ａ 出现的比例 ｆｎ（Ａ）＝ ｎＡ ｎ 为事件 Ａ 出现的 频率． （２）概率：对于给定的随机事件 Ａ，如果随着试验次数 ｎ 的 增加，事件 Ａ 发生的频率 ｆｎ（Ａ）稳定在某个常数上，则把这个常 数记作 Ｐ（Ａ），称为事件 Ａ 的概率． ２．概率的基本性质 （１）概率的取值范围是 ０≤Ｐ（Ａ）≤１． （２）必然事件的概率为 １，不可能事件的概率为 ０． ３．互斥事件与对立事件的概率 （１）互斥事件及其概率的加法公式 ①定义：若 Ａ∩Ｂ 为不可能事件（记作：Ａ∩Ｂ＝⌀），则称事件 Ａ 与事件 Ｂ 互斥，其含义是：事件 Ａ 与事件 Ｂ 在任何一次试验中 不会同时发生． ②如果事件 Ａ 与事件 Ｂ 互斥，那么 Ｐ（Ａ∪Ｂ）＝ Ｐ（Ａ）＋Ｐ（Ｂ） ． ③一般地，如果事件 Ａ１，Ａ２，…，Ａｎ 彼此互斥，那么事件“Ａ１ ∪Ａ２∪…∪Ａｎ”发生（指事件 Ａ１，Ａ２，…，Ａｎ 中至少有一个发生） 的概率等于这 ｎ 个事件分别发生的概率和，即 Ｐ（Ａ１ ∪Ａ２ ∪… ∪Ａｎ）＝ Ｐ（Ａ１）＋Ｐ（Ａ２）＋…＋Ｐ（Ａｎ） ． （２）对立事件及其概率公式 ①定义：若 Ａ∩Ｂ 为不可能事件，而 Ａ∪Ｂ 为必然事件，则事 件 Ａ 与事件 Ｂ 互为对立事件，其含义是：事件 Ａ 与事件 Ｂ 在任何 一次试验中有且仅有一个发生． ②若事件 Ｂ 与事件 Ａ 互为对立事件，则 Ｐ（Ａ）＋Ｐ（Ｂ）＝ １，即 Ｐ（Ａ）＝ １－Ｐ（Ｂ） ．Ａ 的对立事件记为Ａ，当计算事件 Ａ 的概率Ｐ（Ａ） 比较困难时，可通过 Ｐ（Ａ）＝ １－Ｐ（Ａ）计算． 考点二 古典概型 　 　 （１）古典概型的特点 ①试验中所有可能出现的基本事件只有有限个． ②每个基本事件出现的可能性相等． （２）古典概型的概率公式 ①在基本事件总数为 ｎ 的古典概型中，每个基本事件发生 的概率都是相等的，即每个基本事件的概率都是 １ ｎ ． ②Ｐ（