2020高考数学（文）（课标III）大一轮复习（PDF版教师用书）：第一章 集合与常用逻辑用语 (2份打包)

第一章 集合与常用逻辑用语 真题多维细目表 考题 涉分 题型 难度 考点 考向 解题方法 核心素养 ２０１９ 课标全国Ⅲ，１ ５ 选择题 易 集合的基本运算 集合的交集运算 定义法 数学运算 ２０１９ 课标全国Ⅲ，１１ ５ 选择题 中 逻辑联结词 命题真假的判断 直接法 直观想象 ２０１８ 课标全国Ⅲ，１ ５ 选择题 易 集合的基本运算 交集运算 直接法 数学运算 ２０１７ 课标全国Ⅲ，１ ５ 选择题 易 ①集合的基本运算 ②集合的含义与表示 ①交集运算 ②集合中元素的特征 直接法 数学运算 ２０１６ 课标全国Ⅲ，１ ５ 选择题 易 集合的基本运算 补集运算 直接法 数学运算 ２０１５ 课标全国Ⅱ，１ ５ 选择题 易 集合的基本运算 并集运算 直接法 数学运算 命题规律与趋势 ０１ 考查内容 １．从近 ５ 年高考情况来看，集合是必考内 容，常用逻辑用语较少单独命题，仅 ２０１９ 年课标Ⅲ卷出现一次． ２．本章考查的重点是集合的交、并、补集运 算．给出的集合既有离散型的数集，也有 连续型的实数集． ３．命题的交汇处为集合与方程或集合与不 等式．２０１９ 年课标Ⅲ卷命制了一道以平 面区域为背景，考查逻辑联结词及命题 真假的判断的问题，省市自主命题则内 容更为丰富． ０２ 考频赋分 １．集合每年必考，通常是选择题的第一题 或第二题，难度不大，分值为 ５ 分． ２．常用逻辑用语偶有出现，难度中等，分值 为 ５ 分． ０３ 命题特点 １．集合的交、并、补集运算是高频考点；元 素，集合间的关系偶有出现，难度较小． ２．充分、必要条件的判定，命题及其真假的 判断，逻辑联结词等内容出现较少，难度 中等，一般是“小综合”类的题目． ０４ 解题方法 直接法、定义法、图示法是常用方法． ０５ 核心素养 数学运算、逻辑推理． ０６ 关联考点 １．集合一般与分式不等式、一元二次不等 式的解法关联． ２．命题通常与不等式、复数、立体几何、解 析几何等内容关联． ３．充分、必要条件几乎与高考的所有内容 都有关联，但更多地与函数、立体几何 关联． ０７ 命题趋势 １．高考对集合的考查比较稳定，考查内容、 题型、难度均变化不大． ２．适当了解命题及其真假的判断问题，在 不同背景下抽象出数学本质的方法，值 得关注． 最新真题示例 ２　　　　 ５年高考 ３年模拟 Ｂ版（教师用书） § １．１　 集合 对应学生用书起始页码 Ｐ３ 考点一 集合的含义与表示 　 　 （１）集合中元素的三个特性：确定性、互异性、无序性． （２）集合中元素与集合的关系有且仅有两种：属于（用符号 “∈”表示）和不属于（用符号“∉”表示） ． （３）常用数集及其表示符号 名称 非负整数集 （自然数集） 正整数集 整数集 有理数集 实数集 符号 Ｎ Ｎ∗或 Ｎ＋ Ｚ Ｑ Ｒ 　 　 （４）集合常用的表示方法：列举法、描述法、Ｖｅｎｎ 图法． 考点二 集合间的基本关系 　 　 （１）集合间的基本关系 定义 记法 集合 间的 基本 关系 相等 集合 Ａ 与集合 Ｂ 中的所有元素 都相同 Ａ ＝ Ｂ⇔ Ａ⊆Ｂ 且 Ｂ ⊆Ａ 子集 集合 Ａ 中任意一个元素均为集 合 Ｂ 中的元素 Ａ⊆Ｂ 或 Ｂ⊇Ａ 真 子 集 集合 Ａ 中任意一个元素均为集 合 Ｂ 中的元素，且 Ｂ 中至少有一 个元素 Ａ 中没有 Ａ⫋Ｂ 或 Ｂ⫌Ａ 　 　 （２）空集的定义及性质 ①空集是任何集合的子集，⌀⊆Ｂ． ②空集是任何非空集合的真子集，⌀⫋Ｂ（Ｂ≠⌀） ． 　 　 若集合 Ａ 中元素个数为 ｎ，则 Ａ 的子集个数为 ２ｎ，真子集 个数为 ２ｎ－１，非空子集个数为 ２ｎ－１，非空真子集个数为 ２ｎ－２． 考点三 集合的基本运算 高频考点 集合的并集 集合的交集 集合的补集 符号 表示 Ａ∪Ｂ Ａ∩Ｂ 若全集为 Ｕ，则集合 Ａ 的补集为∁ＵＡ 续表 集合的并集 集合的交集 集合的补集 图形 表示 意义 ｛ｘ ｜ ｘ∈ Ａ，或 ｘ ∈Ｂ｝ ｛ｘ ｜ ｘ∈ Ａ，且 ｘ ∈Ｂ｝ ｛ｘ ｜ ｘ∈Ｕ，且 ｘ∉Ａ｝ 　 　 （１）（∁ＲＡ）∩Ｂ＝Ｂ⇔Ｂ⊆∁ＲＡ； （２）Ａ∪Ｂ＝Ｂ⇔Ａ⊆Ｂ⇔Ａ∩Ｂ＝Ａ； （３）∁Ｕ（Ａ∪Ｂ）＝ （∁ＵＡ）∩（∁ＵＢ）； （４）∁Ｕ（Ａ∩Ｂ）＝ （∁ＵＡ）∪（∁ＵＢ）． 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 对应学生用书起始页码 Ｐ３ 一、集合间的基本关系 　 　 １．判断两集合的关系常有两种方法：一是化简集合，从表达 式中寻找两集合间的关系；二是用列举法表示各集合，从元素中 寻找关系． ２．解决集合间基本关系的常用技巧有：（１）若给定的集合是 不等式的解集，则利用数轴求解；（２）若给定的集