2020高考数学（理）（课标I）大一轮复习（PDF版教师用书）：第二章 函数的概念与基本初等函数 (7份打包)

第二章 函数的概念与基本初等函数 真题多维细目表 考题 涉分 题型 难度 考点 考向 解题方法 核心素养 ２０１９ 课标Ⅰ，３ ５ 分 选择题 易 指数与指数函数， 对数与对数函数 利用指数函数与对数 函数的性质比较大小 中间值法比较大小 数学运算 ２０１９ 课标Ⅰ，５ ５ 分 选择题 易 函数图象的识辨 由 解 析 式 识 辨 函 数 图象 排除法 数学运算 ２０１８ 课标Ⅰ，９ ５ 分 选择题 中 函数与方程 根据零点个数求参数 的取值范围 数形结合法 直观想象 ２０１７ 课标Ⅰ，５ ５ 分 选择题 易 函数性质 利用奇偶性、单调性解 不等式 函数性质运用 数学运算 ２０１７ 课标Ⅰ，１１ ５ 分 选择题 中 比较大小 利用指数函数或对数 函数的性质比较大小 特值法解选择题 数学运算 ２０１６ 课标Ⅰ，７ ５ 分 选择题 中 函数图象 函数图象的识辨 排除法 数学运算 ２０１６ 课标Ⅰ，８ ５ 分 选择题 中 比较大小 利用指数函数、对数函 数的性质比较大小 特值法解选择题 数学运算 ２０１５ 课标Ⅰ，１３ ５ 分 填空题 易 函数性质 利用奇偶性求参数值 定义法或者 特值代入法 数学运算 命题规律与趋势 ０１ 考查内容 １．从近几年高考考题分析，本章考查内容 丰富，主要考查函数的有关概念，函数性 质，指数函数与对数函数，函数的图象及 其应用，函数零点． ２．函数与方程思想，数形结合思想也是高 考的热点． ０２ 考频赋分 １．函数每年必考，分值一般不少于 １０ 分． ２．试题难度不定，高、中、低档难度的题都 有．题型多为选择题或填空题． ０３ 命题特点 １．函数性质每年必考，有时单考一个性质， 有时涉及两个或两个以上性质，其中奇 偶性考频最高，分段函数、函数的图象识 辨、利用函数性质比较大小也很常见．函 数单调性常作为工具使用． ２．试题命题角度变化多样，设问新颖，但注 重基础，不偏不怪． ０４ 解题方法 １．本章涉及的方法很多． 如：直接法、消元 法、配方法、构造法等都很常见，分离常 数法、换元法、特殊值法也偶有使用． ２．通性通法依然是解决本章试题的 第 一 选择． ０５ 核心素养 数学运算、逻辑推理、直观想象． ０６ 命题趋势 １．高考对本章的考查依然是基础与能力并 存，函数性质、零点问题是本章的重点考 查内容． ２．以函数性质为主，常以指数函数、对数函 数为载体，考查函数求值、比较大小、函 数图象识辨及实际应用问题． ２　　　　 ５ 年高考 ３ 年模拟 Ｂ 版（教师用书） § ２．１　 函数概念及表示 对应学生用书起始页码 Ｐ１２ 考点一 函数的概念及表示 　 　 １．函数与映射的概念 函数 映射 两集合 Ａ、Ｂ 设 Ａ、Ｂ 是两个非空数集 设 Ａ、Ｂ 是两个非空集合 对应关系 ｆ：Ａ→Ｂ 如果按照某种确定的对应 关系 ｆ，使对于集合 Ａ 中的 任意 一个数 ｘ， 在 集 合 Ｂ 中都有唯一确定的数ｆ（ｘ） 和它对应 如果按某一个确定的对应关 系 ｆ，使对于集合 Ａ 中的任意 一个元素 ｘ，在集合 Ｂ 中都 有唯一 确 定 的 元 素 ｙ 与 之 对应 名称 那么就称 ｆ：Ａ→Ｂ 为从集 合 Ａ 到 集 合 Ｂ 的 一 个 函数 那么就称对应 ｆ：Ａ→Ｂ 为从 集合 Ａ 到集合 Ｂ 的一个映射 记法 ｙ ＝ｆ（ｘ），ｘ∈Ａ 对应 ｆ：Ａ→Ｂ 　 　 ２．函数的定义域、值域 在函数 ｙ ＝ ｆ（ｘ），ｘ∈Ａ 中，ｘ 叫做自变量，ｘ 的取值范围 Ａ 叫 做函数的定义域，与 ｘ 的值相对应的 ｙ 值叫做函数值，函数值的 集合｛ｆ（ｘ） ｜ ｘ∈Ａ｝叫做函数的值域． ３．函数与映射的相关结论 （１）相等函数 如果两个函数的定义域相同，并且对应关系完全一致，则这 两个函数相等． （２）映射的个数 若集合 Ａ 中有 ｍ 个元素，集合 Ｂ 中有 ｎ 个元素，则从集合 Ａ 到集合 Ｂ 的映射共有 ｎｍ 个． 考点二 分段函数及其应用 　 　 若函数在其定义域的不同子集上，因对应关系不同而分别 用几个不同的式子来表示，则这种函数称为分段函数．分段函数 虽由几个部分组成，但它表示的是一个函数． 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 第二章　 函数的概念与基本初等函数 ３　　　　 对应学生用书起始页码 Ｐ１３ 一、函数定义域的求法 　 　 函数定义域的求解主要有两种类型： １．已知函数的解析式求定义域，解此类题要从使解析式有 意义的角度入手．一般来说，在高中范围内涉及的有：（１） 开偶次 方时被开方数为非负数；（２） 分式的分母不为零；（３） 零次幂的 底数不为零；（４）对数的真数大于零；（５） 指数、对数的底数大于 零且不等于 １；（６）实际问题还需要考虑使题目本身有意义．