2020高考数学（理）（课标I）大一轮复习（PDF版教师用书）：第八章 立体几何 (4份打包)

第八章 立体几何 真题多维细目表 考题 涉分 题型 难度 考点 考向 解题方法 核心素养 ２０１９ 课标Ⅰ，１２ ５ 分 选择题 难 空间几何体的体积 求三棱锥外接球的体积 公式法 直观想象 数学运算 ２０１９ 课标Ⅰ，１８ １２ 分 解答题 中 空间角与距离及线面 平行的判定 证明线面平行及求二面角 公式法 直观想象 数学运算 ２０１８ 课标Ⅰ，７ ５ 分 选择题 中 空间几何体的三视图 与直观图 根据三视图还原直观图，最 短路径问题 转化法 直观想象 ２０１８ 课标Ⅰ，１２ ５ 分 选择题 难 空间角与距离 线面角，截面问题 极限法 直观想象 ２０１８ 课标Ⅰ，１８ １２ 分 解答题 中 直线、平面垂直的判定 与性质，空间角与距离 面面垂直的判定，利用向量 法求线面角 向量法 直观想象 数学运算 ２０１７ 课标Ⅰ，７ ５ 分 选择题 中 空间几何体的三视图 与直观图 根据三视图还原直观图，求 多边形的面积 直接法 直观想象 ２０１７ 课标Ⅰ，１６ ５ 分 填空题 难 空间几何体的体积 空间几何体的体积，翻折 问题 构造函数法 直观想象 ２０１７ 课标Ⅰ，１８ １２ 分 解答题 中 直线、平面垂直的判定 与性质，空间角与距离 面面垂直的判定，二面角的 计算 向量法 直观想象 数学运算 ２０１６ 课标Ⅰ，６ ５ 分 选择题 中 空间几何体的三视图 与直观图 空间几何体的三视图，球的 体积与表面积 公式法 直观想象 ２０１６ 课标Ⅰ，１１ ５ 分 选择题 难 空间角与距离 线线角，面面平行的性质 平移法 直观想象 ２０１６ 课标Ⅰ，１８ １２ 分 解答题 中 直线、平面垂直的判定 与性质，空间角与距离 面面垂直的判定，二面角的 计算 向量法 直观想象 数学运算 ２０１５ 课标Ⅰ，６ ５ 分 选择题 中 空间几何体的体积 圆锥的体积，与空间几何体 有关的数学文化 公式法 直观想象 ２０１５ 课标Ⅰ，１１ ５ 分 选择题 中 空间几何体的三视图 与直观图，空间几何体 的表面积 组合体的三视图，空间组合 体的表面积 分割求和法 直观想象 ２０１５ 课标Ⅰ，１８ １２ 分 解答题 中 直线、平面垂直的判定 与性质，空间角与距离 面面垂直的判定，异面直线 所成角的计算 向量法 定义法 直观想象 数学运算 命题规律与趋势 ０１ 考查内容 空间几何体的三视图与直观图，空间几何 体的表面积和体积，球与多面体的切、接问 题，直线和平面平行、垂直的判定与性质， 空间角及空间向量的应用． ０２ 考频赋分 每年必考，一般情况为两道小题和一道解 答题，分值约为 １７ 分或 ２２ 分． ０３ 关联考点 利用解三角形的方法求解空间角与距离， 利用空间向量求解立体几何的综合问题． ０４ 解题方法 公式法、割补法、排除法、综合法、向量法． ０５ 核心素养 本章体现的主要核心素养有：直观想象、逻 辑推理、数学运算． ０６ 备考建议 直线和平面平行、垂直的判定、空间几何体 表面积和体积的计算、空间角和距离为必 考内容，考查的方法也都是通性通法，属中 等难度，只要注意基本知识、基本方法，注 重空间想象能力和逻辑推理能力的培养， 增强数学运算的能力，一定会有很大的 收获． ２　　　　 ５年高考 ３年模拟 Ｂ版（教师用书） § ８．１　 空间几何体的三视图、表面积和体积 对应学生用书起始页码 Ｐ１１８ 考点一 空间几何体的三视图与直观图 高频考点 　 　 １．多面体的结构特征 名称 棱柱 棱锥 棱台 结构 特征 ①有两个面平行且全等， 其余各个面都是四边形； ②每相邻两个四边形的 公共边都互相平行 有一个面（底面） 是多边形，其余各 面是有一个公共 顶点的三角形 有两个面平行 且相似，其余各 面都是梯形 侧棱 平行且相等 相交于一点但不 一定相等 延 长 线 交 于 一点 侧面 形状 平行四边形 三角形 梯形 　 　 ２．旋转体的结构特征 名称 圆柱 圆锥 圆台 球 母线 平行、相等且垂 直于底面 相交于一点 延长线交于 一点 轴截面 全等的矩形 全等的等腰三 角形 全等的等腰 梯形 大圆 侧面 展开图 矩形 扇形 扇环 　 　 ３．画三视图应遵循的原则和注意事项 （１）务必做到“长对正” （正视图与俯视图一样长），“高平 齐”（正视图与侧视图一样高），“宽相等”（侧视图与俯视图一样 宽） ． （２）在三视图中，看不见的线用虚线，看得见的线用实线． （３）必须确定观看几何体的三个对应方向，同一物体放的位 置不同，所画的三视图可能不同． ４．用斜二测画法画水平放置的平面图形的直观图时，要注 意原图与直观图中的“三变和三不变”： “三变” 坐标轴的夹角改变； 与 ｙ 轴平行的线段的长度减半； 图形改变． { “三不变” 平行关系不变； 与 ｘ 轴平行的线段的长度不变； 几