2020高考数学（理）（课标I）大一轮复习（PDF版教师用书）：第十七章 不等式选讲

第十七章 不等式选讲 真题多维细目表 考题 涉分 题型 难度 考点 考向 解题方法 核心素养 ２０１９ 课标Ⅰ，２３ １０ 分 解答题 中 不等式的证明 利用基本不等式，三项均 值不等式证明不等式 公式法 综合法 逻辑推理 数学运算 ２０１８ 课标Ⅰ，２３ １０ 分 解答题 中 解绝对值不等式 绝对值不等式的解法， 恒成立求参数的取值范围 分类讨论法 数学运算 ２０１７ 课标Ⅰ，２３ １０ 分 解答题 中 解绝对值不等式 绝对值不等式恒成立， 求参数的取值范围 分类讨论法 或数形结合法 数学运算 ２０１６ 课标Ⅰ，２４ １０ 分 解答题 中 绝对值函数图象， 解绝对值不等式 绝对值函数图象， 解绝对值不等式 数形结合法 数学运算 ２０１５ 课标Ⅰ，２４ １０ 分 解答题 中 绝对值函数图象， 解绝对值不等式 绝对值函数图象， 绝对值不等式的解法 数形结合法 数学运算 命题规律与趋势 ０１ 考查内容 本章内容作为高考选做题之一，对含有绝 对值不等式的解法及最值考查频率最高； 此外，对不等式的证明及基本不等式的考 查也是重点内容． ０２ 考频赋分 每年必考，分值为 １０ 分． ０３ 题型难度 题型都以解答题形式出现，试题难度属中 等偏易． ０４ 命题特点 绝对值不等式的解法和不等式的证明间或 出现交替考查． ０５ 解题方法 解绝对值不等式一般采用直接法、分类讨 论法，不等式的证明采用公式法，构造基本 不等式或三项均值不等式证明． ０６ 核心素养 以数学运算、逻辑推理为主． ０７ 方法总结 含绝对值不等式的求解： 含绝对值的函数即为一个分段函数，一般采 用去绝对值分段讨论、分段求解的方法来解． ０８ 命题趋势 主要考查绝对值不等式的解法，有时会涉 及两个绝对值的问题．考查分类与整合、等 价转化的思想．用三项均值不等式证明的 题目往往难度不大． 最新真题示例 ２　　　　 ５年高考 ３年模拟 Ｂ版（教师用书） 对应学生用书起始页码 Ｐ２６６ 考点一 不等式的性质和绝对值不等式 高频考点 　 　 １．解绝对值不等式的基本思想 解绝对值不等式的基本思想是去绝对值符号，常采用的方 法是讨论符号或平方，例如： （１）若 ａ＞０，则 ｜ ｘ ｜ ＜ａ⇔－ａ＜ｘ＜ａ⇔ｘ２＜ａ２； （２） ｜ ｆ（ｘ） ｜ ＜ｇ（ｘ）⇔－ｇ（ｘ）＜ｆ（ｘ）＜ｇ（ｘ）； （３） ｜ ｆ（ｘ） ｜ ＞ｇ（ｘ