2020高考数学（理）（课标I）大一轮复习（PDF版教师用书）：第十章 圆锥曲线 (5份打包)

第十章 圆锥曲线 真题多维细目表 考题 涉分 题型 难度 考点 考向 解题方法 核心素养 ２０１９ 课标Ⅰ，１０ ５ 分 选择题 中 椭圆 的 定 义 和 标 准 方程 求椭圆的标准方程 定义法 公式法 逻辑推理 数学运算 ２０１９ 课标Ⅰ，１６ ５ 分 填空题 难 双曲线的几何性质 由双曲线性质求离心率 公式法 逻辑推理 数学运算 ２０１９ 课标Ⅰ，１９ １２ 分 解答题 中 直线与圆锥曲线的位 置关系 求直线方程及弦长 公式法 逻辑推理 数学运算 ２０１８ 课标Ⅰ，８ ５ 分 选择题 中 直线与圆锥曲线的位 置关系 直线 与 抛 物 线 的 位 置 关系 解析法 整体代换法 数学运算 ２０１８ 课标Ⅰ，１１ ５ 分 选择题 难 双曲线的定义和标准方 程，双曲线的几何性质 双曲线的标准方程，双曲 线的焦点、渐近线 直接法 数学运算 ２０１８ 课标Ⅰ，１９ １２ 分 解答题 中 直线的方程，定点与定 值问题 椭圆的几何性质，求直线 方程，证明两个角相等 直接推理法 数学运算 逻辑推理 ２０１７ 课标Ⅰ，１０ ５ 分 选择题 中 直线与圆锥曲线的位 置关系 抛物线的焦点弦长，抛物 线的焦点性质 函数思想方法 数学运算 ２０１７ 课标Ⅰ，１５ ５ 分 填空题 难 双曲线的几何性质 求双曲线的离心率 方程思想方法 数学运算 ２０１７ 课标Ⅰ，２０ １２ 分 解答题 中 椭圆的定义与方程，定 点、定值问题 求椭圆的方程，证明直线 过定点 待定系数法 直接推理法 数学运算 逻辑推理 ２０１６ 课标Ⅰ，５ ５ 分 选择题 中 双曲线的定义与标准方 程，双曲线的几何性质 双曲线的标准方程，双曲 线的焦距 解不等式法 数学运算 ２０１６ 课标Ⅰ，１０ ５ 分 选择题 难 抛物线的几何性质 抛物线的几何性质 方程思想方法 数学运算 ２０１６ 课标Ⅰ，２０ １２ 分 解答题 中 定点、定值问题，轨迹 方程，最值与范围问题 证明定值，求轨迹方程，求 四边形面积的取值范围 定义法 函数思想方法 数学运算 逻辑推理 ２０１５ 课标Ⅰ，５ ５ 分 选择题 中 双曲线的标准方程，双 曲线的几何性质 双曲线的标准方程，双曲 线的焦点 临界条件法 构造函数法 数学运算 ２０１５ 课标Ⅰ，１４ ５ 分 填空题 难 椭圆的几何性质 椭圆的顶点坐标 待定系数法 数学运算 ２０１５ 课标Ⅰ，２０ １２ 分 解答题 中 直线与圆锥曲线的位 置关系，圆锥曲线中的 存在性问题 直线与抛物线相交，求抛 物线的切线方程，存在性 问题 公式法 肯定顺推法 数学运算 逻辑推理 命题规律与趋势 ０１ 考查内容 主要考查圆锥曲线的定义与方程、几何性 质、离心率、双曲线的渐近线，解答题通常 以椭圆及抛物线为背景，考查直线和圆锥 曲线的位置关系，弦中点问题，定点与定值 问题，范围问题，轨迹方程问题，以及与圆 的综合问题． ０２ 命题特征 基础题目考查圆锥曲线的定义、标准方程 和几何性质，解答题有一道有区分度的综 合题，一般难度较大． ０３ 核心素养 以考查数学运算及逻辑推理为主． ０４ 命题趋势 高考中本章内容题型稳定，整体平衡，重点 突出，渗透数学思想，解答题综合性较强， 并且表面看题干越来越简单，但考查方式 越来越灵活，题型新颖，位置不定，与圆、向 量、函数、方程等知识的联系加深加大，以 后高考中可能会延续以前的考试风格． ０５ 备考建议 复习时要抓住基础知识、基础概念，将基础 题目做好．本章每年会考一道有区分度的 综合性题目，难度相对较大，复习时要适当 投入时间和精力，把常规题型在理解的基 础上做到步骤规范，运算快速准确． ０６ 易错警示 例：过（１，０）的直线有两种设法： １．设 ｙ＝ ｋ（ｘ－１），漏掉斜率不存在的情况． ２．设 ｘ＝ｍｙ＋１，漏掉斜率为零的情况． 解题时，选用以上形式的直线方程一定要 结合题目中的条件，不要遗漏． ２　　　　 ５年高考 ３年模拟 Ｂ版（教师用书） § １０．１　 椭圆及其性质 对应学生用书起始页码 Ｐ１６３ 考点一 椭圆的定义和标准方程 高频考点 　 　 １．椭圆的定义 把平面内与两个定点 Ｆ１，Ｆ２ 的距离的和等于常数（大于 ｜Ｆ１Ｆ２ ｜ ）的点的轨迹叫做椭圆． 椭圆定义中的常数 ２ａ＞ ｜ Ｆ１Ｆ２ ｜ ，即对椭圆上任意一点 Ｍ 都 有 ｜ＭＦ１ ｜ ＋ ｜ＭＦ２ ｜ ＝ ２ａ＞ ｜ Ｆ１Ｆ２ ｜ ．这个条件是必要的，否则其轨迹 就不是椭圆．事实上，若 ２ａ＝ ｜Ｆ１Ｆ２ ｜ ，则其轨迹是线段 Ｆ１Ｆ２；若 ２ａ ＜ ｜Ｆ１Ｆ２ ｜ ，则其轨迹不存在． ２．椭圆的标准方程 （１）焦点在 ｘ 轴上： ｘ２ ａ２ ＋ ｙ ２ ｂ２ ＝ １（ａ＞ｂ＞０） ． （２）焦点在 ｙ 轴上： ｘ２ ｂ２ ＋ ｙ ２ ａ２ ＝ １（ａ＞ｂ＞０） ． 考