2020高考数学（理）（课标I）大一轮复习（PDF版教师用书）：第十四章 推理与证明

第十四章 推理与证明 真题多维细目表 考题 涉分 题型 难度 考点 考向 解题方法 核心素养 ２０１９ 课标Ⅰ，４ ５ 分 选择题 中 合情推理与演绎推理 逻辑推理 直接法 逻辑推理 ２０１４ 课标Ⅰ，１４ ５ 分 填空题 易 合情推理 合情推理 推理论证 逻辑推理 命题规律与趋势 ０１ 考查内容 以实际生活为背景考查逻辑推理能力． ０２ 命题特点 从近五年高考情况来看，主要考查推理 问题． ０３ 题型难度 题型多以选择题或填空题形式出现，难度 属中等偏易． ０４ 解题方法 假设与推理，分类讨论等． ０５ 命题趋势 高考对本章内容的考查较为稳定，依据《考 试大纲》的要求以及近几年全国卷考题可 以看出，考查方式和题目难度在近几年高 考中变化不大． 最新真题示例 ２　　　　 ５年高考 ３年模拟 Ｂ版（教师用书） 对应学生用书起始页码 Ｐ２４８ 考点一 合情推理与演绎推理 　 　 推理 合 情 推 理 归纳推理 定义：由某类事物的部分对象具有某些特 征，推出该类事物的全部对象都具 有这些特征的推理，或者由个别事 实概括出一般结论的推理． 特点：是由部分到整体、由个别到一般的 推理． ì î í ï ï ïï ï ï ï 类比推理 定义：由两类对象具有某些类似特征和其 中一类对象的某些已知特征，推出 另一类对象也具有这些特征的推理． 特点：是由特殊到特殊的推理． ì î í ï ï ï ï ì î í ï ï ï ï ï ï ï ï ï ï ïï 演 绎 推 理 模式：三段论 ａ．大前提———已知的一般原理； ｂ．小前提———所研究的特殊情况； ｃ．结论———根据一般原理，对特殊 情况作出的判断． ì î í ï ï ï ï 特点：是由一般性命题到特殊性命题的推理． ì î í ï ïï ï ïï ì î í ï ï ï ï ï ï ï ï ï ï ï ï ï ï ï ï ï ï 考点二 直接证明与间接证明 　 　 １．直接证明 综合法 分析法 定义 利用已知条件和某些数学定义、 公理、定理等，经过一系列的 推理论证，最后推导出所要证明 的结论成立 从要证明的结论出发，逐步寻 求使它成立的充分条件，直至 最后，把要证明的结论归结为 判定一个明显成立的条件 实质 由因导果 执果索因 框图 表示 Ｐ⇒Ｑ１ → Ｑ１⇒Ｑ２ → … → Ｑｎ⇒Ｑ Ｑ⇐Ｐ１ → Ｐ１⇐Ｐ２ → …