2020版数学高分突破大一轮浙江专用（PDF教师用书）：第八章 立体几何 (5份打包)

第八章 立体几何 真题多维细目表 考题 涉分 题型 难度 考点 考向 解题方法 核心素养 ２０１９ 浙江，４ ４ 选择题 易 空间几何体的三视图 和直观图 三视图还原直观图求 体积 公式法 直观想象 数学运算 ２０１９ 浙江，８ ４ 选择题 中 空间角 异面直线所成角、线面 角、面面角的大小比较 定义法 分析法 直观想象 数学运算 ２０１９ 浙江，１９ １５ 解答题 中 ①线面垂直的判定和 性质 ②空间角 ①线线垂直的证明 ②直线与平面所成角 的余弦值 定义法 空间向量坐标法 直观想象 数学运算 ２０１８ 浙江，３ ４ 选择题 易 空间几何体的三视图 和直观图 三视图还原直观图求 体积 公式法 数学运算 直观想象 ２０１８ 浙江，８ ４ 选择题 中 空间角 异面直线所成角、线面 角、面面角 定义法 直观想象 数学运算 ２０１８ 浙江，１９ １５ 解答题 中 ①线面垂直的判定和 性质 ②空间角 ①线面垂直的判定和 性质 ②直线与平面所成角 的正弦值 定义法 向量法 直观想象 数学运算 ２０１７ 浙江，３ ４ 选择题 易 空间几何体的三视图 和直观图 三视图还原直观图求 体积 公式法 数学运算 直观想象 ２０１７ 浙江，９ ４ 选择题 易 空间角 二面角 定义法 逻辑推理 直观想象 数学运算 ２０１６ 浙江，２ ５ 选择题 易 空间点、线、面的位置 关系 平行、垂直关系的判定 性质法 直观想象 逻辑推理 ２０１６ 浙江，１４ ４ 填空题 难 空间几何体的体积 三 棱 锥 体 积 最 值 的 计算 公式法 数学运算 直观想象 逻辑推理 ２０１６ 浙江，１７ １５ 解答题 中 ①线面的位置关系 ②空间角 ①线面垂直的判定和 性质 ②二面角的余弦值 定义法 向量法 数学运算 直观想象 ２０１５ 浙江，２ ５ 选择题 易 空间几何体的三视图 和直观图 三视图还原直观图求 体积 公式法 数学运算 直观想象 命题规律与趋势 ０１ 考查内容 几何体的三视图与直观图，几何体的表面 积和体积，直线和平面平行、垂直的判定与 性质，空间角及空间向量的应用． ０２ 考频赋分 每年必考，分值为 １９ 分或 ２３ 分左右． ０３ 关联考点 与充要条件，解三角形，面积和体积，空间 角和距离相关联． ０４ 解题方法 公式法、割补法、 排除法、 等体积法、 综合 法、向量法． ０５ 核心素养 直观想象、逻辑推理、数学运算． ０６ 备考建议 直线和平面平行、垂直的判定、以三视图为 背景的面积和体积计算，空间角和距离为 必考内容，考查的方法比较多，多为中等难 度．只要注意对基础 知 识、 基 本 方 法 的 掌 握，注重对空间想象能力和逻辑推理能力 的培养，增强数学运算的能力，一定会有很 大的收获． ８６　　　 ５ 年高考 ３ 年模拟 Ｂ 版（教师用书） § ８．１　 空间几何体的三视图、面积和体积 对应学生用书起始页码 Ｐ１４９ 考点一 空间几何体的结构特征 　 　 １．多面体的结构特征 名称 棱柱 棱锥 棱台 结构 特征 有两个面平行且全等，其 余各个面都是四边形；每 相邻两个四边形的公共 边都互相平行 有一个面 （ 底面） 是多边形，其余各 面是 有 一 个 公 共 顶点的三角形 有 两 个 面 平 行 且相似，其余各 面都是梯形 侧棱 平行且相等 相交 于 一 点 但 不 一定相等 延 长 线 交 于 一点 侧面 形状 平行四边形 三角形 梯形 　 　 特殊的棱柱和棱锥 （１）侧棱垂直于底面的棱柱叫做直棱柱；底面是正多边 形的直棱柱叫做正棱柱． （２）底面是正多边形，顶点在底面的射影是底面正多边 形的中心的棱锥叫做正棱锥．特别地，各棱均相等的正三棱锥 叫正四面体． （３）特殊的四棱柱： （４）用一个平行于棱锥底面的平面截棱锥，底面和截面 之间的部分是棱台． 　 　 ２．旋转体的结构特征 名称 圆柱 圆锥 圆台 球 母线 平行、相等且垂 直于底面 相交于一点 延 长 线 交 于 一点 轴截面 全等的矩形 全等 的 等 腰 三 角形 全 等 的 等 腰 梯形 大圆 侧面 展开图 矩形 扇形 扇环 　 　 （１）球的截面是圆面； （２）球心和截面（不过球心）圆心的连线垂直于截面； （３）球心到截面的距离 ｄ 与球的半径 Ｒ 及截面的半径 ｒ 的关系为 ｒ ＝ Ｒ２ －ｄ２ ． 考点二 三视图与直观图 高频考点 　 　 （１）三视图的定义 几何体的正视图、侧视图和俯视图统称为几何体的三视图． 三视图的正视图、侧视图、俯视图分别是从几何体的正前 方、正左方、正上方观察几何体画出的轮廓线． 　 　 画三视图时，能看见的线用实线表示，不能看见的线用虚 线表示．同一物体，若放置的位置不同，则所得的三视图可能 不同． 　 　 （２）三视图的长度特征 “长对正、宽相等、高平齐