2020版数学高分突破大一轮浙江专用（PDF教师用书）：第十三章 数系的扩充与复数的引入

第十三章 数系的扩充与复数的引入 真题多维细目表 考题 涉分 题型 难度 考点 考向 解题方法 核心素养 ２０１９ 浙江，１１ ４ 填空题 易 复数的概念及运算 ①复数模的运算 ②复数除法运算 直接法 数学运算 ２０１８ 浙江，４ ４ 选择题 易 复数的概念及运算 ①共轭复数的概念 ②复数的除法运算 定义法 数学运算 ２０１７ 浙江，１２ ６ 选择题 易 复数的概念及运算 ①复数的四则运算 ②复数模的运算 四则运算法 数学运算 命题规律与趋势 ０１ 核心考点 复数的概念、 复数的运算、 复数的几何 意义． ０２ 考频赋分 一般以选择题或填空题的形式考查，分值 为 ４ 或 ６ 分． ０３ 题型难度 以容易题为主，是学生必须要得分的内容． ０４ 解题方法 定义法、直接法、四则运算法则． ０５ 核心素养 以考查数学运算为主． ０６ 命题趋势 高考对本章内容的考查比较稳定，仍然着 重考查复数的概念和基本运算． ０７ 备考提示 复习中，以书本例题和习题的难度为宜，不 要作进一步拓展．回归基础，回归教材，回 归考纲． 最新真题示例 １４８　　 ５年高考 ３年模拟 Ｂ版（教师用书） 对应学生用书起始页码 Ｐ２５９ 考 点 复数的概念及运算 高频考点 　 　 １．形如 ａ＋ｂｉ（ａ，ｂ∈Ｒ）的数叫做复数，其中 ｉ 是虚数单位，ｉ２ ＝－１．把复数 ａ＋ｂｉ 的形式叫做复数的代数形式．记作 ｚ＝ａ＋ｂｉ（ａ，ｂ ∈Ｒ） ．当且仅当 ｂ＝ ０ 时，ｚ 为实数；当且仅当 ａ ＝ ｂ ＝ ０ 时，ｚ ＝ ０；当 ｂ≠０ 时，ｚ 叫做虚数；当 ａ ＝ ０ 且 ｂ≠０ 时，ｚ 叫做纯虚数．ａ 与 ｂ 分 别叫做复数 ｚ＝ａ＋ｂｉ 的实部和虚部． ２．两个复数的实部和虚部分别相等⇔这两个复数相等，即 如果 ａ，ｂ，ｃ，ｄ∈Ｒ，那么 ａ＋ｂｉ ＝ ｃ＋ｄｉ⇔ａ＝ ｃ 且 ｂ＝ｄ． ３． ４．复数的加、减、乘、除运算按以下法则进行，设 ｚ１ ＝ ａ＋ｂｉ，ｚ２ ＝ ｃ＋ｄｉ（ａ，ｂ，ｃ，ｄ∈Ｒ，ｃ＋ｄｉ≠０）： 加、减法：（ａ＋ｂｉ）±（ｃ＋ｄｉ）＝ （ａ±ｃ）＋（ｂ±ｄ）ｉ； 乘法：（ａ＋ｂｉ）（ｃ＋ｄｉ）＝ （ａｃ－ｂｄ）＋（ａｄ＋ｂｃ）ｉ； 除法： ａ＋ｂｉ ｃ＋ｄｉ ＝ （ａ ＋ｂｉ）（ｃ－ｄｉ） ｃ２＋ｄ２ ＝（ａｃ ＋ｂｄ）＋（ｂｃ－ａｄ）ｉ ｃ２＋ｄ２ ． ５．复数加法、乘法满足交换