高一（人教A版）必修四 1.1 任意角与弧度制 学案（无答案）

必修四 1.1任意角和弧度制 1.1.1 任意角 【学习目标】 1. 结合实例明确任意角的概念。 2. 理解并掌握正角、负角、零角的概念。掌握用集合的形式表示终边相同的角，并会判断角的终边所在的象限。 【学习过程】 一、课前预习 1、 角是怎么形成的？ 2、 如何用集合表示象限角和终边相等的角？ 3、 区间角与区域角的差别？ 4、 如何表示与已知角的终边对称或垂直的角的终边？ 2、 探究活动 （一）任意角 1、 始边: 2、 终边： 3、 顶点： 4、 正角： 5、 负角： 6、 零角: 例1、 你的手表慢了5分钟，你是怎样将它校准的？假如你的手表快1.25小时，你应当如何将它校准？当时间校准后，分针旋转了多少度？ 例2、 每周一的早晨，我们都会在学校的操场上举行升旗仪式，一般需要10分钟，10分钟的时间，钟表的分针走过的角度是（ ） A. C, D, （二）、象限角与终边相同的角 1、 终边相同的角： 2、 象限角： 3、 轴线角： 4、 象限角的集合表示 象限角 角的集合表示 第一象限角 第二象限角 第三象限角 第四象限角 例3、与角终边相同的角的集合中，最小的正角是 ，最大负角是 。 例4、与角终边相同的角的集合是（ ） A. B. C. D. 例5、在直角坐标系中，写出下列角的集合 （1）终边落在x轴的非负半轴上； （2）终边落在y=上； （3）终边落在直线上。 （三）、区间角、区域角 1、 区间角： 2、 区域角： 例6、 绕原点顺时针旋转，扫过的区域内（包括边界）角的集合为 例7、 角 集合表示 锐角 小于的角 第一象限角 （4） 、角的终边的对称问题与垂直问题 角终边的位置关系 的终边关于y轴对称 的终边关于原点对称 的终边在一条直线上 的终边垂直 例8、 若角的终边与角的终边关于直线y=0对称，且，则角的值为 。 例9、 已知角的终边关于直线x+y=0对称，且，则= 1、 练一练 1、 写出与角终边相同的角的集合，并求出范围内与角终边相同的角。 2、已知角α的终边在如图所示阴影