2020版数学高分突破大一轮江苏专用（课件+PDF教师用书）：第七章 不等式 (共6份打包)

第七章 不等式 真题多维细目表 考题 涉分 题型 难度 考点 考向 解题方法 核心素养 ２０１９ 江苏，４ ５ 分 填空题 易 一元二次不等式 一元二次不等式的解法 直接法 数学运算 ２０１９ 江苏，１０ ５ 分 填空题 易 基本不等式及应用 基本不等式的应用 直接法 公式法 数学运算 ２０１８ 江苏，１３ ５ 分 填空题 易 基本不等式及其应用 利用基本不等式求最小值 面积法 解析法 三角法 直观想象 数学抽象 数学运算 ２０１７ 江苏，７ ５ 分 填空题 易 一元二次不等式 解一元二次不等式 直接法 公式法 数学运算 ２０１７ 江苏，１０ ５ 分 填空题 易 基本不等式及其应用 基本不等式的实际应用 直接法 公式法 数学运算 数学建模 ２０１７ 江苏，１１ ５ 分 填空题 中 一元二次不等式 解一元二次不等式 直接法 数学运算 ２０１６ 江苏，５ ５ 分 填空题 易 一元二次不等式 解一元二次不等式 直接法 数学运算 ２０１６ 江苏，１２ ５ 分 填空题 易 简单的线性规划 距离型问题 数形结合 数学运算 ２０１６ 江苏，１４ ５ 分 填空题 中 基本不等式及其应用 利用基本不等式求最小值 直接法 数学运算 ２０１６ 江苏，１９ １６ 分 解答题 难 基本不等式 基本不等式的应用 求导法 数学运算 数学抽象 ２０１５ 江苏，７ ５ 分 填空题 易 一元二次不等式 解一元二次不等式 直接法 数学运算 命题规律与趋势 ０１ 考查内容 本章为高考必考内容，主要考查不等式的 性质与解法，基本不等式，线性规划问题及 不等式的综合应用． ０２ 命题特点 基本不等式常与其他知识综合考查，有一 定难度．不等式解法常在函数的综合解答 题中出现，是解决导数综合问题的必选方 法．线性规划问题的考查难度不大． ０３ 解题方法 特值法、直接法、数形结合法、综合法与分 析法． ０４ 关联考点 在小题中，不等式可与集合、函数、三角函数、 数列、解析几何结合考查；在大题中，常与解 析几何、导数、绝对值不等式相结合考查． ０５ 命题趋势 高考对本章的考查，有时考简单的线性规 划，常考基本不等式，有一定的综合性． ０６ 核心素养 本章主要考查的核心素养为数学运算及逻 辑推理． ０７ 备考建议 高考对线性规划以及不等式的综合应用的 考查难度变化不大，建议复习时以基础题 为主，同时要注意不等式与其他章节的综 合题，关注创新和实际应用题目． 第七章　 不等式 ６３　　　 § ７．１　 一元二次不等式 对应学生用书起始页码 Ｐ１０６ ２ ０ １ ５ — ２ ０ １ ９ 对应学生用书起始页码 Ｐ１０６ 统一命题、省（区、市）卷题组 对应学生用书起始页码 Ｐ１０６ 考 点 一元二次不等式及其解法 高频考点 　 　 １．不等式 ａｘ＞ｂ 的解集：若 ａ＞０，解集为 ｘ ｘ＞ ｂ ａ{ } ；若 ａ＜０， 解集为 ｘ ｘ＜ ｂ ａ{ } ；若 ａ＝ ０，当 ｂ≥０ 时，解集为⌀，当 ｂ＜０ 时，解 集为 Ｒ． ２．三个“二次”间的关系 判别式 Δ＝ ｂ２－４ａｃ Δ＞０ Δ＝ ０ Δ＜０ 二次函数 ｙ＝ａｘ２＋ｂｘ＋ｃ （ａ＞０）的图象 一元二次方程 ａｘ２＋ｂｘ＋ｃ＝ ０ （ａ＞０）的根 有两相异实根 ｘ１，ｘ２（ｘ１＜ｘ２） 有两相等实根 ｘ１ ＝ ｘ２ ＝－ ｂ ２ａ 没有实数根 ａｘ２＋ｂｘ＋ｃ＞０ （ａ＞０）的解集 ｛ｘ ｜ ｘ＜ｘ１ 或 ｘ＞ｘ２｝ ｘ ｘ≠－ ｂ ２ａ{ } Ｒ　 ａｘ２＋ｂｘ＋ｃ＜０ （ａ＞０）的解集 ｛ｘ ｜ｘ１＜ｘ＜ｘ２｝ ⌀ ⌀ 　 　 ３．分式不等式的解法 （１） ｆ（ｘ） ｇ（ｘ） ＞０（＜０）⇔ｆ（ｘ）·ｇ（ｘ）＞０（＜０）； （２） ｆ（ｘ） ｇ（ｘ） ≥０（≤０）⇔ ｆ（ｘ）·ｇ（ｘ）≥０（≤０）， ｇ（ｘ）≠０．{ 　 　 １．对于不等式 ａｘ２＋ｂｘ＋ｃ＞０（≥０）或 ａｘ２＋ｂｘ＋ｃ＜０（≤０）的 求解，要联系：①函数 ｙ＝ａｘ２＋ｂｘ＋ｃ 的图象与 ｘ 轴的交点；②方 程 ａｘ２＋ｂｘ＋ｃ＝ ０ 的根，同时注意 ａ 是不是零． ２．含参数的不等式求解，需要分类讨论，讨论时要做到 “不重”“不漏”“最简”三原则． ３．不等式组的解集是使各不等式同时成立的解的范围， 即各不等式解集的交集． ４．要注意体会数形结合、分类讨论、等价转化等数学思想 的应用． 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 对应学生用书起始页码 Ｐ１０６ 一元二次不等式恒成立问题的解法 　 　 １．形如 ｆ（ｘ）＞０ 或 ｆ（ｘ）＜０（ｘ∈Ｒ）的一元二次不等式确定参 数的范围时，结合一元二次方程，利用判别式来求解． ２．形如 ｆ（ｘ）＞０ 或 ｆ（ｘ）＜０（ｘ∈［ａ