【创新设计】2016届 数学一轮（文科） 苏教版 江苏专用 配套同课异构多媒体实用课件 第七章 不等式（共3份打包）

基础诊断 考点突破 课堂总结 第1讲　不等关系与一元二次不等式 基础诊断 考点突破 课堂总结 考试要求　1.现实世界和日常生活中的不等关系、不等式(组)的实际背景，A级要求；2.从实际情境中抽象出一元二次不等式模型，一元二次不等式与相应的二次函数、一元二次方程的联系，B级要求；3.求解一元二次不等式，C级要求． 基础诊断 考点突破 课堂总结 ＞ ＜ ＞ ＜ 知 识 梳 理 1．两个实数比较大小的方法 (1)作差法eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\co1(a－b＞0⇔a b，,a－b＝0⇔a＝b，,a－b＜0⇔a b；)) (2)作商法eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\co1(\f(a,b)＞1⇔a ba∈R，b＞0，,\f(a,b)＝1⇔a＝ba∈R，b＞0，,\f(a,b)＜1⇔a ba∈R，b＞0.)) 基础诊断 考点突破 课堂总结 ＞ ＞ ＞ ＞ ＞ ＞ ＞ ＞ ＞ ＞ 2．不等式的性质 (1)对称性：a＞b⇔b＜a； (2)传递性：a＞b，b＞c⇒a＞c； (3)可加性：a＞b⇔a＋c b＋c；a＞b，c＞d⇒a＋c b＋d； (4)可乘性：a＞b，c＞0⇒ac bc；a＞b＞0，c＞d＞0⇒ac bd； (5)可乘方：a＞b＞0⇒an bn(n∈N，n≥1)； (6)可开方：a＞b＞0⇒eq \r(n,a) eq \r(n,b)(n∈N，n≥2)． 基础诊断 考点突破 课堂总结 3．三个“二次”间的关系 判别式 Δ＝b2－4ac Δ＞0 Δ＝0 Δ＜0 二次函数 y＝ax2＋bx＋c (a＞0)的图象 基础诊断 考点突破 课堂总结 续表 ∅ ∅ {x|x1＜x＜x2} 一元二次方程 ax2＋bx＋c＝0 (a＞0)的根 有两相异实根x1，x2(x1＜x2) 有两相等实根x1＝x2＝－eq \f(b,2a) 没有实数根 ax2＋bx＋c＞0 (a＞0)的解集 R ax2＋bx＋c＜0 (a＞0)的解集 eq \b\lc\{\rc\}(\a\vs4\al\co1(x|x≠－\f(b,2a))) eq \f({x|x＞x2,或x＜x1}) 基础诊断 考点突破 课堂总结 × √ × × 诊 断 自 测 1．思考辨析(在括号内打“√”或“×”) (1)a＞b⇔ac2＞bc2. ( ) (2)a＞b＞0，c＞d＞0⇒eq \f(a,d)＞eq \f(b,c). ( ) (3)若方程ax2＋bx＋c＝0(a≠0)没有实根数，则不等式ax2＋bx＋c＞0的解集为R. ( ) (4)不等式ax2＋bx＋c≤0在R上恒成立的条件是a＜0且Δ＝b2－4ac≤0. ( ) 基础诊断 考点突破 课堂总结 2．(2014·四川卷改编)若a＞b＞0，c＜d＜0，给出以下关系式： ①eq \f(a,d)＞eq \f(b,c)；②eq \f(a,d)＜eq \f(b,c)；③eq \f(a,c)＞eq \f(b,d)；④eq \f(a,c)＜eq \f(b,d).其中一定正确的是________(填序号)． 基础诊断 考点突破 课堂总结 答案　② 解析　∵c＜d＜0，∴0＞eq \f(1,c)＞eq \f(1,d)，两边同乘－1，得－eq \f(1,d)＞－eq \f(1,c)＞0，又a＞b＞0，故由不等式的性质可知－eq \f(a,d)＞－eq \f(b,c)＞0.两边同乘－1，得eq \f(a,d)＜eq \f(b,c).故②正确． 基础诊断 考点突破 课堂总结 解析　由x(x＋2)＞0得x＞0或x＜－2；由|x|＜1得－1＜x＜1，所以不等式组的解集为{x|0＜x＜1}． 答案　{x|0＜x＜1} 3．(2014·大纲全国卷改编)不等式组eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\co1(xx＋2＞0，,|x|＜1))的解集为 ________． 基础诊断 考点突破 课堂总结 4．(苏教版必修5P80T8(1)改编)若关于x的一元二次方程x2－(m＋1)x－m＝0有两个不相等的实数根，则m的取值范围是________． 解析　由题意知：Δ＝(m＋1)2＋4m＞0. 即m2＋6m＋1＞0，解得：m＞－3＋2eq \r(2)或m＜－3－2eq \r(2). 答案　(－∞，－3－2eq \r(2))∪(－3＋2eq \r(2)，＋∞) 基础诊断