2020版数学高分突破大一轮江苏专用（课件+PDF教师用书）：第十一章 统计与概率 (共4份打包)

第十一章 统计与概率 真题多维细目表 考题 涉分 题型 难度 考点 考向 解题方法 核心素养 ２０１９ 江苏，５ ５ 分 填空题 易 总体特征数的估计 求方差 公式法 数学运算 数据分析 ２０１９ 江苏，６ ５ 分 填空题 易 古典概型 古典概型 枚举法 公式法 数学运算 ２０１８ 江苏，３ ５ 分 填空题 易 总体分布、 总体特征数的估计 ①茎叶图 ②求平均数 直接法 数学运算 ２０１８ 江苏，６ ５ 分 填空题 易 古典概型 古典概型 枚举法 数学运算 ２０１７ 江苏，３ ５ 分 填空题 易 抽样方法 分层抽样 直接法 数学运算 数据分析 ２０１７ 江苏，７ ５ 分 填空题 易 几何概型 几何概型 直接法 数学运算 ２０１６ 江苏，４ ５ 分 填空题 易 总体分布、 总体特征数的估计 求一组数据的方差 直接法 数学运算 ２０１６ 江苏，７ ５ 分 填空题 易 古典概型 古典概型 枚举法 间接法 数学运算 ２０１５ 江苏，２ ５ 分 填空题 易 总体分布、 总体特征数的估计 求一组数据的平均数 直接法 数学运算 ２０１５ 江苏，５ ５ 分 填空题 易 古典概型 古典概型 枚举法 数学运算 命题规律与趋势 ０１ 考查内容 １．本章主要考查随机事件的概率，抽样方 法，总体分布，总体特征数的估计． ２．考查统计，以总体特征数为主，偶尔考查 抽样方法，考查概率，主要考查古典概 型，偶尔考查几何概型和随机事件的 概率． ０２ 考频赋分 每年高考都考 ２ 题，分值为 １０ 分． ０３ 题型难度 都是容易题． ０４ 命题特点 １．统计中，考查分层抽样、茎叶图、直方图、 方差等知识． ２．概率中，考查以古典概型为主，通过枚举 法或画树形图法求出基本事件的个数， 然后求概率． ０５ 核心素养 以数学运算、数据分析、逻辑推理为主． ０６ 命题趋势 强调知识的应用性，试题背景与日常生活 很贴近，体现统计思想、概率思想，考查数 据分析、概率计算、阅读与理解、表述、分析 与解决实际问题的能力． ０７ 备考建议 重基础，以教材难度为宜，掌握通性、通法． 第十一章　 统计与概率 ８３　　　 § １１．１　 统计 对应学生用书起始页码 Ｐ１３９ 考点一 抽样方法 　 　 １．简单随机抽样 （１）定义：从个体数为 Ｎ 的总体中逐个不放回地取出 ｎ 个个 体作为样本（ｎ＜Ｎ），如果每个个体都有相同的机会被取到，那么 这样的抽样方法称为简单随机抽样． （２）分类：简单随机抽样 抽签法 随机数表法{ ２．系统抽样的步骤 假设要从容量为 Ｎ 的总体中抽取容量为 ｎ 的样本，系统抽 样的步骤为： （１）采用随机的方式将总体中的 Ｎ 个个体编号； （２）将编号按间隔 ｋ 分段，当 Ｎ ｎ 是整数时，取 ｋ ＝ Ｎ ｎ ；当 Ｎ ｎ 不 是整数时，从总体中剔除一些个体，使剩下的总体中个体的个数 Ｎ′能被 ｎ 整除，这时取 ｋ＝ Ｎ′ ｎ ，并将剩下的总体重新编号； （３）在第一段中用简单随机抽样确定起始的个体编号 ｌ； （４）按照一定的规则抽取样本，通常将编号为 ｌ，ｌ＋ｋ，ｌ＋２ｋ， ……，ｌ＋（ｎ－１）ｋ 的个体抽出． ３．分层抽样 当总体由差异明显的几个部分组成时，为了使样本更客观 地反映总体情况，我们常常将总体中的个体按不同的特点分成 层次比较分明的几个部分，然后按各个部分在总体中所占的比 实施抽样，这种抽样方法叫分层抽样． 考点二 总体分布、总体特征数的估计 　 　 １．绘制频率分布表的步骤 （１）求全距，决定组数和组距，组距＝ 全距 组数 ； （２）分组，通常对组内数值所在区间取左闭右开区间，最后 一组取闭区间； （３）登记频数，计算频率，列出频率分布表． ２．作频率分布直方图的步骤 （１）先制作频率分布表，然后作直角坐标系． （２）把横轴分成若干段，每一线段对应 １ 个组的组距，然后 以此线段为底作矩形，它的高等于该组的 频率 组距 ，这样得出一系列 的矩形． （３）每个矩形的面积恰好是该组的频率，这些矩形就构成了 频率分布直方图． ３．茎叶图 茎相同者共用一个茎（如两位数中的十位数字），茎按从小 到大的顺序从上向下列出，共茎的叶（如两位数中的个位数字） 一般按从小到大（或从大到小）的顺序同行列出．这样将样本数 据有条理地列出来的图形叫做茎叶图．其优点是当样本数据较少 时，茎叶图可以保留样本数据的所有信息，直观反映出数据的水 平状况、稳定程度，且便于记录和表示；缺点是对差异不大的两 组数据不易分析，且样本数据很多时效果不好． ４．平均数、标准差和方差 已知一组样本数据 ｘ１，ｘ２，…，ｘｎ，则有： 平均数：ｘ＝ ｘ１＋ｘ２＋…＋ｘｎ ｎ ，反映了一组数据的平均水平． 方差：ｓ２ ＝ １ ｎ ［（ｘ１－ｘ）２＋（ｘ２－ｘ）２＋…＋（ｘｎ －ｘ）２］，反映了